2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數解 C．無解 D．有且只有兩解2．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．3．下列運算正確的是()A．a2?a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a3b64．在平面直角坐標系中，第二象限內的點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，已知線段PQ∥y軸且PQ=5，則點Q的坐標是（）A．(-3,7)或(-3,-3) B．(-3,-3)或(7,-3)C．(-2,2)或(-8,2) D．(-2,8)或(-2,-2)5．如圖所示，數軸上點所表示的數可能是（）A． B． C． D．6．的值是A．±3 B．3 C．9 D．817．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．8．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°9．不等式2x+3＜5的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．10．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．七年級一班的小明根據本學期“從數據談節水”的課題學習，知道了統計調查活動要經歷5個重要步驟：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為__．（填序號）12．程大位是我國明朝商人，珠算發明家.他60歲時完成的《直指算法統宗》詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法.書中記載的一道趣題，用白話文表示，大意是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完.問大、小和尚各有多少人？若設大和尚有人，小和尚有人，則可列方程組為____________.13．計算的結果是_____________.14．點關于軸的對稱點的坐標為______．15．如圖，已知在矩形ABCD內，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中末被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2.當AD-AB=2時，S2-S1的值為________.16．我們知道下面的結論：若am＝an（a＞0，且a≠2），則m＝n．利用這個結論解決下列問題：設2m＝3，2n＝6，2p＝2．現給出m，n，p三者之間的三個關系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝2．其中正確的是___．（填編號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1已知：∠B=25°，∠BED=80°，∠D=55°．探究AB與CD有怎樣的位置關系.（2）如圖2已知AB∥EF，試猜想∠B，∠F，∠BCF之間的關系，寫出這種關系，并加以證明.（3）如圖3已知AB∥CD，試猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的關系，請直接寫出這種關系，不用證明.18．（8分）某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？19．（8分）為了爭創全國文明衛生城市，優化城市環境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現有兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：型號價格（萬元/輛）年省油量（萬升/輛）2.42經調查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.（1）請求出和的值；（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有），每年能節省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.20．（8分）如圖，每個小正方形的邊長都相等，三角形ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．（1）平移三角形ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到三角形DEF，請在圖中畫出三角形DEF；（注：點B的對應點為點E）（2）若∠A＝50°，則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數為°，依據是．21．（8分）如圖所示為一個計算程序(1)若輸入的x＝3，則輸出的結果為▲(2)若開始輸入的x為正整數，最后輸出的結果為40，則滿足條件的x的不同值最多有△個(3)規定:程序運行到“判斷結果是否大于0＂為一次運算.若運算進行了三次才輸出，求x的取值范圍。22．（10分）已知2a-1的算術平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整數部分，求a+2b-c的平方根．23．（10分）先化簡，再求值：，其中是滿足不等式的整數值.24．（12分）如圖，在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，AD⊥BC交BC的延長線于點D，AE平分∠BAC．（1）求∠DAE的度數．（2）若∠B＝α，∠ACB＝β，其它條件不變，請直接寫出∠DAE與α、β的數量關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實數，只要方程成立即可，故原成有無數解，故選B2、A【解析】

根據平行線的判定可得，再根據已知條件得出，再由平行線的性質進行判定即可.【詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.3、D【解析】【分析】根據同底數冪乘法、合并同類項、同底數冪除法、積的乘方的運算法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.a2?a3=a5，故A選項錯誤；B.2a2+a2=3a2，故B選項錯誤；C.a6÷a3=a3，故C選項錯誤；D.（ab2）3=a3b6，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、同底數冪的除法、積的乘方等，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵.4、A【解析】

根據第二象限內點的特點及點到坐標軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標．然后根據已知條件得到點Q的坐標．【詳解】點P到x軸的距離是2，則點P的縱坐標為±2，點P到y軸的距離是3，則點P的縱坐標為±3，由于點P在第二象限，故P坐標為（﹣3，2）．∵線段PQ∥y軸且PQ=5，∴點Q的坐標是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、B【解析】

點P在3與4之間，滿足條件的為B、C兩項，點P與4比較靠近，進而選出正確答案．【詳解】∵點P在3與4之間，∴3＜P＜4，即＜＜∴滿足條件的為B、C圖中，點P比較靠近4，∴P應選B、C中較大的一個故選：B．【點睛】本題考查對數軸的理解，數軸上的點，從左到右依次增大，解題過程中需緊把握這點．6、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.7、C【解析】

根據全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據SSS判定，所以本選項不符合題意；B、添加后，可根據SAS判定，所以本選項不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項符合題意；D、添加后，可根據HL判定，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．8、B【解析】試題分析：假設AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質；（2）、三角形外角的性質9、A【解析】

先解出不等式，然后根據解集的范圍在數軸上畫出來，可以直接選出答案.【詳解】移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數化為1得．x＜1．在數軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查了學生不等式解集在數軸上的表示，掌握解集在數軸上的區間的表示是解決此題的關鍵.10、A【解析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②①④⑤③．【解析】

根據已知統計調查的一般過程：①問卷調查法收集數據；②列統計表整理數據；③畫統計圖描述數據進而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序為：②設計調查問卷，①收集數據，④整理數據，⑤分析數據，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【點睛】此題主要考查了調查收集數據的過程與方法，正確進行數據的調查步驟是解題關鍵．12、【解析】

根據題干中“有100個和尚”與“大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭”兩個關鍵條件分別列出相應的關系式，聯立方程組即可.【詳解】解：由“有100個和尚”可列由“大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭”可列聯立組成方程組即為答案?！军c睛】本題考查二元一次方程組的應用，根據題干給出的信息，找出未知量與已知量的等量關系進行列式.充分理解題干意思，找準對應條件列出對應方程.13、【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案．【詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．14、【解析】

關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數.【詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數∴點關于y軸的對稱點的坐標為.故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標.理解軸對稱和點的坐標關系是關鍵.15、8【解析】

利用正方形的性質及矩形的性質，設AD=x，AB=y，分別用含x、y的代數式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整體代入即可求解.【詳解】解：設AD=x，AB=y，由題意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案為：8.【點睛】此題考查正方形的性質，矩形的性質，解題關鍵在于表示出S2和S1.16、①②③．【解析】

根據同底數冪的乘法公式即可求出m、n、p的關系，然后根據m、n、p的關系逐項驗證即可.【詳解】∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝22+m，∴n＝2+m，∵2p＝2＝22×3＝22+m，∴p＝2+m，∴p＝n+2，①m+p＝n﹣2+n+2＝2n，故此結論正確；②m+n＝p﹣2+p﹣2＝2p﹣3，故此結論正確；③n2﹣mp＝（2+m）2﹣m（2+m）＝2+m2+2m﹣2m﹣m2＝2，故此結論正確；故答案為：①②③．【點睛】本題考查同底數冪的乘法，解題的關鍵是熟練運用同底數冪的乘法公式，本題屬于中等題型.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析（2）∠BCF=∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4【解析】

（1）過點E作EF∥AB，得∠BEF=25°，得∠DEF=55°，從而可證AB∥CD；（2）作CD∥AB，根據平行線的傳遞性得CD∥EF，則根據平行線的性質得∠BCD=∠B，∠DCF=∠F，所以∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，故可得結論；（3）方法同（2）【詳解】（1）過點E作EF∥AB∵∠B=25°∴∠BEF=∠B=25°∵∠BED=80°∴∠DEF=∠BED－∠BEF=55°∵∠D=55°∴∠D=∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）過點C作CD∥AB，則CD∥EF，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B，∵CD∥EF，∴∠DCF=∠F，∴∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，即∠C=∠B+∠F．（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4，如圖，作MN∥AB，由（2）的結論得到∠2=∠1+∠6，∠4=∠5+∠7，∴∠2+∠4=∠1+∠6+∠5+∠7=∠1+∠3+∠5.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．作出相關輔助線是解此題的關鍵.18、應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設應分配x人生產甲種零件，則（60-x）人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種種零件剛好配套，根據每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解．試題解析：設分配x人生產甲種零件，則共生產甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．考點：一元一次方程的應用．19、（1）；（2）有4種購車方案，最省錢的購車方案所需的購車款為1120萬元.【解析】

(1)根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得a和b的值；

(2)根據題意可以列出相應的不等式，從而可以求得有幾種購車方案.【詳解】解：（1）根據題意得：解得：（2）設購買型車輛，則購買型車輛.根據題意得：解得：∵∴∵且為整數∴可取的整數有6，7，8，9∴一共有4種購車方案.當時，最省錢的購車款為（萬元）.答：有4種購車方案，最省錢的購車方案所需的購車款為1120萬元.【點睛】本題考查二元一次方程組和不等式，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組和不等式.20、（1）見解析；（2）50，兩直線平行，同位角相等或兩直線平行，內錯角相等．【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用平移的性質得出直線AC與直線DE相交所得銳角的度數．【詳解】解：（1）如圖所示：△DEF，即為所求；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠ENC＝50°，∴直線AC與直線DE相交所得銳角的度數為50°，依據是：兩直線平行，同位角相等或兩直線平行，內錯角相等．故答案為：50，兩直線平行，同位角相等或兩直線平行，內錯角相等．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、（1）31；（2）3個；（3）.【解析】

（1）把x=3代數式求值，與30比較，若大于30，就停止計算，若結果沒有大于30，重新計算直至大于30為止；（2）根據運算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值當做計算結果繼續求解,直至x不是正整數為止；（3據程序運行的規律結合運算進行了2次停止，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的整數即可得出結論．【詳解】解：（1）當x=3時，第一次：3×3+1=10第二次：3×10+1=31，∴輸出的結果為31；（2）∵最后輸出的結果是40,∴3x+1=40,解得x=13,由3x+1=13,得x=4,由3x+1=4,得x=1,∵1是最小的正整數,∴滿足條件的x的值有1、4、13共3個.（3）第1次，結果是3x+1；第2次，結果是3×（3x+1）+1=9x+4；第3次，結果是3×（9x+4）+1=27x+13；∴，∴.【點睛】本題考查了程序框圖的計算，一元一次方程的應用以及一元一次不等式組的應用，根據題意列出一元一次方程和一元一次不等式組是解決本題的關鍵．22、a+2b－c的平方根為.【解析】試題分析：先根據算術平方根及平方根的定義得出關于的方程組，求出的值，再估算出的取