2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數是（

）A．24° B．59° C．60° D．69°2．下列語句不是命題的是（）A．兩條直線相交，只有一個交點 B．若a＝b，則C．不是對頂角不相等 D．作∠AOB的平分線3．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°5．如圖，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長為28，則DB的長為（）A．7 B．8 C．9 D．106．如圖，陰影部分的面積（）A．112xy B．6xy C．137．下列運算正確的是（）A． B．C． D．8．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米10．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，射線交于，，則的度數為__________.12．計算：+|﹣2|﹣（﹣）＝___．13．若不等式組有解，則a的取值范圍是_____．14．要使根式有意義，則的取值范圍是_________.15．比較大小：____16．二元一次方程組的解是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°18．（8分）已知△ABC中，點A(-1，2)，B(-3,-2)，((3，-3)，試解決下列問題:(1)在直角坐標系中畫出△ABC．(2)求△ABC的面積19．（8分）關于，的二元一次方程，當時，；當時，.（1）求和的值；（2）當時，求的值.20．（8分）計算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．21．（8分）已知關于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.22．（10分）已知：如圖，，求的度數.23．（10分）用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。解答下列問題：（1）請用含a、b、c的代數式表示大正方形的面積.方法1：；方法2：.（2）根據圖2，利用圖形的面積關系，推導a、b、c之間滿足的關系式.（3）利用（2）的關系式解答：如果大正方形的面積是25，且a+b2=4924．（12分）在我國沿海地區，幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的侵襲，加強臺風的監測和預報，是減輕臺風災害的重要措施．下表是中央氣象臺2010年發布的第13號臺風“鲇魚”的有關信息：請在下面的經緯度地圖上找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據三角形外角性質得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質得∠D=∠DBC.【詳解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握相關的性質是解題的關鍵.2、D【解析】

根據命題的概念逐一判斷即可.【詳解】A.語句完整，判斷出只有一個交點，故該選項是命題，不符合題意，B.語句完整，判斷出a2=b2，故該選項是命題，不符合題意，C.語句完整，判斷出兩個角不相等，故該選項是命題，不符合題意，D.沒有做出任何判斷，不是命題，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了命題的概念，判斷一件事情的語句，叫做命題；命題的概念包括兩層含義：①命題必須是個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出判斷.正確理解概念是解題關鍵.3、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．4、A【解析】

根據直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【點睛】此題考查三角形內角和定理，余角和補角，解題關鍵在于掌握各性質定理.5、B【解析】

由已知易得，則，所以，則，即可求得BD．【詳解】∵CE平分，且∴∵∴∵∴∴的周長∴∴故選：B．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質，注意認真觀察圖中各邊之間的關系．6、A【解析】

陰影部分的面積即兩個矩形的面積和.【詳解】根據長方形面積計算公式：2y(3x-0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.

故選A【點睛】注意大長方形的長的計算.熟練運用合并同類項的法則.7、D【解析】

根據整式乘法的計算法則，分別算出每一項式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不正確；B、，故本選項不正確；C、，故本選項不正確；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負整數指數冪、多項式除法，這里需要牢固掌握整式的計算法則．8、B【解析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．9、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.10、C【解析】試題解析：因為三角形是等腰三角形，一邊為5cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;當另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先根據平行線的性質求出∠FEB=∠C=50°，繼而再根據鄰補角定義進行求解即可.【詳解】∵AB//CD，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠FEB=180°-50°=130°，故答案為：130°.【點睛】本題考查了平行線的性質，鄰補角的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.12、1．【解析】

利用立方根的定義，絕對值的代數意義對+|﹣2|﹣（﹣）進行計算，即可得出答案.【詳解】+|﹣2|﹣（﹣）＝﹣2+2﹣+＝1．故答案為1．【點睛】本題考查立方根的定義和絕對值的代數意義，熟練掌握立方根的定義和絕對值的代數意義是解題的關鍵.13、a＞1【解析】

分別解出兩個不等式，根據“大小小大取中間”，得到關于a的不等式即可求解．【詳解】解：解不等式x+1a≥5得：x≥5﹣1a，解不等式1﹣1x＞x﹣1得：x＜1，∵該不等式組有解，∴5﹣1a＜1，解得：a＞1，故答案為：a＞1．【點睛】本題考查根據不等式解集的情況求參數，熟記“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”是解題的關鍵．14、x≥-1．【解析】

根據二次根式的性質和，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據題意得：x+1?0，解得：x??1.故答案是：x??1.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，難度不大15、＜【解析】解：∵（）2=45，（）2=48，∴．故答案為：＜．點睛：此題主要考查了實數的大小的比較，比較簡單，比較兩個實數的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等．16、【解析】

利用加減消元法求解即可．【詳解】得解得將代入①中解得故方程的解為故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等∠EFD兩直線平行，同旁內角互補角平分線的定義90°等量代換【解析】

此題首先由平行線的性質得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通過等量代換證出∠EGF=90°．【詳解】解：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行、內錯角相等）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行、同旁內角互補）

又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

∴∠1=∠BEF，

∠2=∠EFD，

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°（等量代換），

即∠EGF=90°．18、（1）見解析；（2）13.【解析】

（1）根據平面直角坐標系找出點A、B、C的位置,然后順次連接即可；（2）根據三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解.【詳解】解：（1）△ABC如圖所示：

（2）△ABC的面積＝.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，格點三角形的面積計算，熟練掌握網格結構以及點的坐標位置的確定方法是解題的關鍵.19、（1）；（2）【解析】

（1）把x與y的值代入方程計算即可求出k與b的值；

（2）由（1）確定出的方程，將y=-6代入計算即可求出x的值．【詳解】解：（1）把x=1，；x=4，y=0代入得：.解得.（2）由（1）可得.當時，解得：【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、9x﹣11．【解析】

根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式＝x1+x﹣6﹣x1+8x﹣16＝9x﹣11【點睛】此題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．21、（1）；（2）.【解析】

（1）解出二元一次方程組，再將的值代入，即可求出的值；（2）由（1）可知方程組的解，將的值代入，，就能確定的取值范圍.【詳解】解：（1）解關于的方程組得：∵∴解得：故答案為：（2）由（1）得：∵∴解得：故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵.22、，【解析】

先求出△ABC的各角的度數，再根據全等三角形對應角相等求出∠A′；接下來，根據三角形外角的性質，得出∠B′CB，再根據三角形內角和定理，即可得出答案.【詳解】解：∵，∴設，∵，∴∴∴，∵，∴，，∵，∴.【點睛】本題考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質.23、（1）c2，4×12ab+(a-b)2【解析】

（1）方法1、根據正方形面積公式求出即可；

方法2、根據大正方形面積等于4個直角三角形面積加小正方形的面積，即可得出答案；（2）根據大正方形面積相等，即可得出等式；（3）由大正方形的面積是25可得a2+b2=c2=25，利用完全平分公式，可得(a+b)【詳解】解：（1）方法1：大正方形的邊長是c，面積是c2方法2：大正方形面積等于4個直角三角形面積加小正方形的面積，即4×12（2）4×122ab+(a2a2+（3）∵正方形的面積是25，∴a