2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機前的安檢 B．學校招聘教師，對應聘人員的面試C．了解全校學生的課外讀書時間 D．了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況2．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．43．如圖，一般中，是邊上的點，先將沿著翻折，翻折后的邊交于點，又將沿著翻折，點恰好落在上，此時，則原三角形的（）度．A． B． C． D．4．不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．5．如圖的長方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．6．以下說法中正確的是（）A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d7．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°8．如圖，平面上直線a、b分別經(jīng)過線段OK的兩個端點，則直線a、b相交所成的銳角的度數(shù)是()A．20° B．30°C．70° D．80°9．若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且10．點P(m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，則點P坐標為()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有9張相同的片，每張片上分別寫有1-9的自然數(shù)，從中任取張卡片，則抽到卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率為___.12．若不等式組的解集為，則________.13．若非零實數(shù)滿足，則__________14．方程組的解為__．15．計算：．16．對于任意實數(shù)a、b，定義一種運算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3※x＜1，則不等式的正整數(shù)解是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解不等式組：；（2）已知的算術(shù)平方根是8，的立方根是，求的平方根.18．（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）先化簡，再求值：x+1x-1+1x2-2x+1÷xx-120．（8分）線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．（2）若AC＝4cm，求DE的長．（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．21．（8分）“你記得父母的生日嗎？”這是某中學在七年級學生中開展主題為“感恩”教育時設置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知該校七年級共900名學生，據(jù)此推算，該校七年級學生中，“父母生日都不記得”的學生共多少名？（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占22％，則（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是多少？22．（10分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次抽測的男生有多少人，（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名七年級男生中，估計有多少人體能達標？23．（10分）某商場決定從廠家購進甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件，且購進襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種款型的襯衫進價分別為40元/件、80元/件．（1）問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件？（2）若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，問有哪些購買方案？請分別寫出來．24．（12分）解下列不等式（組）（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故此選項錯誤；B、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；C、了解全校同學課外讀書時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故此選項錯誤；D、了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況，數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查.故選D．2、A【解析】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.3、A【解析】

在圖①的△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個關(guān)于∠B、∠C度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；

在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：∠B+∠C=98°…②；

①-②，得：∠B=52°，

解得∠B=78°．

故選：A．【點睛】此題考查折疊變換，三角形內(nèi)角和定理的應用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∠B和∠CBD的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵．5、A【解析】解：由長方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．6、A【解析】分析：根據(jù)實數(shù)的特點，可確定a、|b|、a2、b2均為非負數(shù)，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)或特例解答即可.詳解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；B、若a＞b，當a=1，b=﹣2時，則＞，錯誤；C、若a＞b，當c2=0時，則ac2=bc2，錯誤；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，則a﹣c=b﹣d，錯誤；故選A．點睛：此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用數(shù)的特點，結(jié)合不等式的性質(zhì)進行判斷即可，關(guān)鍵是注意不等式性質(zhì)應用時乘以或除以的是否為負數(shù)或0.7、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.8、B【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計算即可．【詳解】解：如圖：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠OFK+70°=100°，

解得，∠OFK=30°，

故選B．【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，底數(shù)不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【點睛】題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．10、D【解析】

讓縱坐標為1得到m的值，計算可得點P的坐標．【詳解】∵點P（m＋3，m＋1）在直角坐標系x軸上，∴m＋1＝1，解得m＝?1，∴點P坐標為（2，1）．故選：D．【點睛】考查點的坐標的確定；用到的知識點為：x軸上點的縱坐標為1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先判斷1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個，分別是3，6，9，然后再根據(jù)概率公式，即可求出概率為.【詳解】解：1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個，分別是3，6，9，根據(jù)概率的定義公式，可得m=3，n=9∴概率為【點睛】此題主要考查概率的定義公式，理解其內(nèi)涵，即可得解.12、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)．13、【解析】

先移項，利用完全平方公式變形為(2a-b)2=0，根據(jù)平方的非負數(shù)性質(zhì)可得b=2a，即可得答案.【詳解】∵4a2+b2=4ab，∴4a2+b2-4ab=0，∴(2a-b)2=0，∴2a-b=0，即b=2a，∴==2，故答案為：2【點睛】本題考查完全平方公式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)形式并靈活運用平方的非負數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、.【解析】

本題運用加減消元法即可記得方程組的解.【詳解】，①+②得2x＝4，解得x＝2，把x＝2代入①得2+y＝5，解得y＝1．故原方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查用加減消元法解方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.15、3【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵33=27，∴．16、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x為正整數(shù)，∴x=2，故答案為：2．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算，通過解不等式找出x＜是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

(1)解出兩個不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可；（2）由算術(shù)平方根，立方根的定義求出的值，再依據(jù)平方根的定義求出的平方根即可.【詳解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是（2）由題意知：x-4=82,5-y=(-3)3解得：x=68,y=32∴∵100的平方根是∴的平方根是【點睛】（1）主要考查了一元一次不等式組的解法，正確掌握其解法是解題的關(guān)鍵；（2）主要考查了數(shù)的開方運算，靈活運用算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義是解題的關(guān)鍵.18、見解析【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】考核知識點：解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.19、xx-1，【解析】

根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】原式＝[x2-1(x-1)2＝x2(x-1)＝xx-1當x＝1時，原式＝1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．20、（1）DE的長為6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．【解析】

（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)和給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形計算；（3）同（1）的解法相同；由AB=12cm，點D.E分別是AC和BC的中點，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點D.E分別是AC和BC的中點，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長度；【詳解】（1）∵點D是AC中點，∴AC＝2AD＝6，又∵D、E分別是AC和BC的中點，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；故DE的長為6cm；（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，∴DE＝6cm；（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝12，∴DE＝6cm．【點睛】本題考查角的計算及角平分線的定義，熟練掌握計算法則及角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）畫圖略；（2）351人；（3）26%【解析】

（1）讀圖可知：七年級（1）班父母生日都記得的人數(shù)=七年級（1）班總?cè)藬?shù)-其余選項的人數(shù)，據(jù)此可全的條形統(tǒng)計圖；（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不記得”的學生人數(shù)，得到所占的比例，再用樣本估計總體，乘以總?cè)藬?shù)900即可求解；（3）可設（2）班“只記得母親生日”的學生有x名，根據(jù)兩個班中“只記得母親生日”的學生占22%，列方程求解即可．【詳解】(1)50?9?3?20=18人。如圖所示。(2)×900=351人.即“父母生日都不記得”的學生共351名.(3)設(2)班“只記得母親生日”的學生有x名，依題意得：×100%=22%，∴x=13,∴×100%=26%.即(2)班“只記得母親生日”的學生所占百分比是26%.【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，一元一次方程的應用，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).22、（1）50人；（2）見解析；（3）252人【解析】

（1）由引體向上的次數(shù)為4次的人數(shù)除以所占的百分比即可求出抽測的男生數(shù)；（2）求出次數(shù)為5次的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數(shù)占的百分比，乘以350即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：10÷20%=50（人），答：本次抽測的男生有50人；（2）5次的人數(shù)為50-（4+10+14+6）=16（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：答：該校350名七年級男生中估計有252人體能達標。【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵。23、（1）甲至少購買73件；（2）共3種方案．見詳解【解析】

（1）直接利用購進襯衫的總金額不超過