2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式組的整數解的個數為A．1 B．2 C．3 D．42．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內錯角4．已知非負整數x、y滿足方程3x+2y=7．則方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-15．用加減法解方程組時，若要求消去，則應（）A． B． C． D．6．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．327．下列調查中，不適合用抽樣調查方式的是（）A．調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量B．調查某電視劇的收視率C．調查一批炮彈的殺傷力D．調查一片森林的樹木有多少棵8．如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是()A．1 B．2 C．3 D．3.59．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG,CF.下列結論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個數是（）A．4個 B．3個C．2個 D．1個10．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進行調研，數據如下：科目道德與法治歷史地理選考人數（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學生（）A．41 B．42 C．43 D．4411．下列調查中，調查方式選擇正確的是（）A．為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調查；B．為了了解某班同學的身高情況，選擇抽樣調查；C．為了了解航天飛機各個零件是否安全，選擇全面調查；D．為了了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查．12．下列調查方式，你認為最合適的是()A．了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調查方式D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示：在中，AE邊上的高是______．14．若的余角是，則的補角的度數為________________.15．某公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時）90100130150某班18名同學一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費用最低為________元．16．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD=_______度；17．如圖，長方形ABCD經過平移后成為長方形EFGH，長方形的長AD和寬AB分別為6和4，圖中DE=5，那么長方形ABCD平移的距離為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，且，試說明的理由.19．（5分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,20．（8分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點，求的度數.21．（10分）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：用直尺畫圖）（1）畫出格點（頂點均在格點上）關于直線對稱的；（2）在DE上畫出點，使(PB+PC)的值最小；22．（10分）為了解社區居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對龍湖社區內20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調查的總人數.（2）補全條形統計圖.（3）該社區中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數.23．（12分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．則不等式組的解集是：-1≤x≤．則整數解是-1，-2，-1，0共有4個．故選：D．【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．2、A【解析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數，具體體現為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數，要注意只有乘、除負數時，不等號方向才改變．3、B【解析】

根據同旁內角、同位角、內錯角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內角，故B說法錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了同旁內角、同位角、內錯角，根據同位角、內錯角、同旁內角的意義是解題關鍵．4、B【解析】

把x看做已知數表示出y，確定出非負整數x與y的值，即可得到答案.【詳解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴當x故選擇：B.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本題的關鍵．5、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應①×5+②×3，

故選C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、C【解析】

根據平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握平方差公式.7、A【解析】

根據“抽樣調查和全面調查各自的特點和適用范圍”進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，調查“神州十一號”飛船重要零部件的產品質量應該使用“全面調查”，不適合用“抽樣調查”；B選項中，調查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調查”；C選項中，調查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調查”；D選項中，調查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調查”.故選A.【點睛】熟悉“抽樣調查和全面調查各自的特點”是解答本題的關鍵.8、A【解析】，E為AD中點，△ABC與△BEC同底，，F為CE的中點，△BEF與△BEC等高，.選A.9、A【解析】

首先根據題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結論正確；故正確的結論有4個.【詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結論正確；令CF和AB、BG分別交于點H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結論正確；正確的個數有4個.故選：A.【點睛】此題主要考查三角形全等的判定及其性質的應用，熟練掌握，即可解題.10、C【解析】

設三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結論．【詳解】解：如圖，設三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總人數為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當同時選擇地理和道德與法治的有0人時，總人數最多，最多為43人．故選：C．【點睛】本題是推理論證的題目，主要考查學生的推理能力，表示出只選一種科目的人數是解題的關鍵．11、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.D.了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，故不適于全面調查，B.為了了解某班同學的身高情況，數量少，可用全面調查。C.為了了解航天飛機各個零件是否安全，關系到國家的榮譽和宇航員的生命安全，故需要用全面調查。故選C【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.12、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故錯誤；C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，抽樣調查方式，故錯誤；D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調查方式，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、CD．【解析】

根據三角形中高線的概念即可作答.【詳解】由題意可得：△AEC中，AE邊上的高是CD,故答案為CD.【點睛】本題考查了三角形高線的概念，三角形的高即從三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段.14、【解析】

根據先余角求出∠A度數，再求出∠A的補角即可．【詳解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的補角的度數是180°-35°=145°，故答案為：145°．【點睛】本題考查了余角和補角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的補角=180°-∠A是解此題的關鍵．15、380【解析】分析：分析題意，可知，八人船最劃算，其次是六人船，計算出最總費用最低的租船方案即可.詳解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的總費用為（元）故答案為：380.點睛：考查統籌規劃，對船型進行分析，找出總費用最低的租船方案即可.16、35【解析】

由OE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠AOE=90°，由∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數，再利用對頂角相等即可求出∠BOD的度數．【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠COE=55°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=35°，

則∠BOD=∠AOC=35°．

故答案是：35.【點睛】考查了對頂角、鄰補角，以及垂線，熟練掌握對頂角相等是解本題的關鍵．17、11【解析】

根據平移的性質，可知對應點A、E間的距離為平移距離；然后，根據AE=AD+DE，求出AE的長度即可解答本題．【詳解】由圖可知，對應點A、E間的距離為平移距離，

∵AD=6，DE=5，

∴AE=AD+DE=6+5=11.故答案為11.【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是掌握平移的性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

由CD∥AB,可得，由，由等量代換可得，即可完成證明.【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，解題的關鍵是通過圖形分析證明思路.19、16【解析】試題分析：根據方程組的解的定義，{x=-3y=-1應滿足方程②，{x=4y=3應滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關于a，b的二元一次方程組，解得試題解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a=3，b=10分別代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+620、【解析】

先根據條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進行角度轉換即可解答.【詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【點睛】本題考查多邊形內角和定理，熟練應用定理是解題關鍵.21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于直線DE的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據軸對稱確定最短路線問題，連接BC1，與直線DE的交點即為所求的點P．試題解析：（1）的三點；（2）P點見解析.22、（1）500人；（2）見解析；（3）1400人.【解析】

（1）由B組的人數和所占的百分比可以求出，

（2）求出C組中41-60歲的人數即可補全條形統計圖，

（3）用樣本估計總體，通過計算樣本中喜歡用微信支付所占的百分比，去估計總體中喜歡用微信支付的占的百分比．【詳解】（1）（人）答：參與問卷調查的總人數是500人；（2）C組現金支付的41-60