2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢2．有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構成一個三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．如圖，點，點向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點；點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點；點向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點，……，按這個規律平移得到點，則點的橫坐標為（）A． B． C． D．4．奧運會的年份與屆數如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數123…nA．28 B．29 C．30 D．315．在平面直角坐標系中，點為y軸上一點，則點關于軸的對稱點的坐標為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點D為AB的中點，連接OB交CD于點E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．7．已知關于x的不等式組僅有三個整數解，則a的取值范圍是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜18．下列各數中，屬于無理數的是（）A．0.1010010001 B．2π C．259．的算術平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±210．如圖，一塊含角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且，則等于A． B． C． D．11．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．12．將一副三角尺按如圖的方式擺放，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若三角形三條邊長分別是1、a、3(其中a為整數)，則a=_________.14．已知a是小于3的整數，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．15．當x＝_____時，分式無意義．16．如圖，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面積為48，AD平分∠BAC，F，E分別為AC，AD上兩動點，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為______．17．如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據是_________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:．19．（5分）計算和化簡求值（1）計算：（2）先化簡再求值：，其中，.20．（8分）某商店進行店慶活動，決定購進甲、乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元.（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案?（3）若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?21．（10分）求不等式2x-1x+3＞解:根據“同號兩數相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜22．（10分）某商店購進甲、乙兩種商品，購進4件甲種商品比購進5件乙種商品少用10元，購進20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.（1）求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元？（2）若該商店購進甲、乙兩種商品共140件，都標價10元出售，售出一部分降價促銷，以標價的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數比購進甲種商品件數少20件，該商店此次購進甲、乙兩種商品降價前后共獲利不少于420元，求至少購進甲種商品多少件？23．（12分）將長為，寬為的長方形白紙，按圖示方法粘合起來，粘合部分寬為．（1）根據圖示，將下表補充完整；白紙張數12345…紙條長度/40110145…（2）設張白紙粘合后的總長度為，求與之間的關系式；（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來，你認為總長度可能為嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，因此，A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數量不大，宜用全面調查，故本選項錯誤；B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調查，故本選項錯誤；C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調查，故本選項錯誤；D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調查，故本選項正確．故選D．2、D【解析】

先根據三角形的三邊關系確定第三邊的范圍，再判斷各選項即可.【詳解】解：∵有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，∴設第三條邊長為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長為4cm時，能構成一個三角形．故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.3、C【解析】

根據題意可知，本題考查規律探究，根據題中所給的4個關鍵點的橫坐標進行依次分析判斷，通過觀察計算找出規律，進行求解.【詳解】的橫坐標是1；的橫坐標是1+2=3；的橫坐標是1+2+4=7；的橫坐標是1+2+4+8=15，通過觀察可知橫坐標取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一項減1所得.即可用公式表示.故應選C.【點睛】本題解題技巧：可以通過選項反過來判斷題干給的四點的橫坐標，從而排除不符合的選項.4、D【解析】

第1屆相應的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據規律代入相應的年數即可算出屆數．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數字變化的規律，解題的關鍵是由題意得出第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.5、B【解析】

根據y軸上點的坐標特征以及關于軸的對稱點的坐標特征即可求得答案．【詳解】∵點在y軸上，∴，解得：，∴點Q的坐標為，∴點Q關于軸的對稱點的坐標為．故選：B．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．6、C【解析】分析：根據中點公式求出點D的坐標，然后用待定系數法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯立，求出點E的坐標，然后根據S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計算即可.詳解：如圖，設OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點，設D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點睛：本題考查了中點坐標的計算，待定系數法求函數解析式，一次函數圖形的交點坐標與對應的二元一次方程組解得關系，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關鍵.7、A【解析】

分析：根據解不等式組，可得不等式組的解，根據不等式組的解是整數，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關于x的不等式組僅有三個整數：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關于a的不等式是解題關鍵．【詳解】請在此輸入詳解！8、B【解析】

根據無理數的定義，即可得到答案.【詳解】A，0.1010010001是有限小數是屬于有理數，本項錯誤；B、式子中含有π，所以是無理數，本項正確；C、25D、4=2故選擇：B.【點睛】本題考查了無理數，解決本題的關鍵是熟記無理數的定義．9、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術平方根定義計算即可得到結果．【詳解】＝4，4的算術平方根是2，所以的算術平方根是2，故選C．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．10、A【解析】

由直角三角板的特點可得：∠C=30°，然后根據兩直線平行內錯角相等，即可求∠CAE的度數．【詳解】∵∠C=30°，BC//DE，∴∠CAE=∠C=30°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補．11、C【解析】

根據二次根式的性質分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項不正確；B、，故選項不正確；C、，故選項正確；D、，故選項不正確；故選C.【點睛】此題考查了二次根式的性質，立方根的定義，屬于基礎題，難度一般．12、D【解析】

根據平行線的性質和根據三角形的內角和計算即可．【詳解】如圖：

∵∠DEC=∠ABE=90°，

∴AB∥DE，

∴∠AGD=∠D=30°，

∴∠α=∠AHG=180°-∠A-∠AGD=180°-45°-30°=105°，

故選D．【點睛】考查的是平行線的判定和性質以及三角形的內角和的性質，掌握三角形的內角和是180°是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

根據三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴第三邊長x的取值范圍是：3?1<a<3+1，即：2<a<4，∴a的值為3，故答案為：3.【點睛】此題考查三角形三邊關系，解題關鍵在于利用三邊的關系分析出答案14、2,3,4,5.【解析】

根據實數與絕對值的性質求得a的取值即可求解.【詳解】∵2＜＜3，∴5＜3＜6，∵a是小于3的整數∴a≤5，∵a-2∴2-a≤0，故2≤a≤5，故那么a的所有可能值是2，3,4,5.故填2,3,4,5.【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是熟知實數與絕對值的性質.15、1．【解析】

根據分母為零列式求解即可.【詳解】當x＝1時，x﹣1＝0，此時分式無意義．故答案為：1．【點睛】本題考查了分式無意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.16、1【解析】

根據題意畫出符合條件的圖形，作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據垂線段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．【詳解】試題分析：作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，∴M必在AC上，∵F關于AD的對稱點為M，∴ME＝EF，∴EF＋EC＝EM＋EC，即EM＋EC＝MC≥PC（垂線段最短），∵△ABC的面積是41，AB＝12，∴×12×PC＝41，∴PC＝1，即CE＋EF的最小值為1．故答案為1．點睛：本題考查了最短路線問題，關鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．17、同位角相等，兩直線平行【解析】

利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行．【詳解】給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是同位角相等，兩直線平行．

故答案是：同位角相等，兩直線平行．【點睛】考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．也考查了平行線的判定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2a-3【解析】

先把中括號內化簡，再根據多項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】原式===2a-3.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，涉及到的知識有：完全平方公式，單項式乘以多項式，合并同類項，多項式除以單項式等知識.在求代數式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.19、（1）；（2）原式，.【解析】

（1）原式利用乘方、零指數冪、負整數指數冪法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=11；（2）原式=x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣5xy+10y2=5y2﹣9xy．當x=2，y時，原式9．【點睛】本題考查了實數混合運算和整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20、（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要80元和40元；（2）共有3種進貨方案；（3）則購進甲種紀念品60件，購進乙種紀念品40件時，可獲最大利潤，最大利潤是2280元.【解析】試題分析:（1）設購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；（2）設購進甲種紀念品a件，則乙種紀念品（100-a）件，根據購進甲乙兩種紀念品100件和購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據a只能取整數，得出進貨方案；

（3）根據實際情況計算出各種方案的利潤，比較即可．試題解析:（1）設購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據題意得：解得答：購進甲乙兩種紀念品每件各需要80元和40元；(2)設購進甲種紀念品a件，則乙種紀念品（100-a）件，根據題意得：解得:,所以a=58或59或60.所以共有三種方案,分別為方案1：購進甲種紀念品58件，則購進乙種紀念品42件；

方案2：購進甲種紀念品59件，則購進乙種紀念品41件；

方案3：購進甲種紀念品60件，則購進乙種紀念品40件；(3)因為甲種紀念品獲利最高，

所以甲種紀念品的數量越多總利潤越高，

因此選擇購進甲種紀念品60件，購進乙種紀念品40件利潤最高，

總利潤=60×30+40×12=2280（元）

則購進甲種紀念品60件，購進乙種紀念品40件時，可獲最大利潤，最大利潤是2280元．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應用和二元一次方程組的應用，讀懂題意，找到相應的關系，列出式子是解題的關鍵，注意第二問應求得整數解．21、-2<x<-1【解析】

先根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意可知