2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．與是同旁內角，．則（）A． B． C． D．的大小不確定2．學校閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點周圍正方形、正三角形地磚的塊數可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊3．《九章算術》有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三，人出七，不足四．問人數，物價各幾何？譯文：現有一些人共買一個物品，每人出8元，還盈余3元，每人出7元，還差4元，人數和價格各是多少？若設有x人，物品價格是y元，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．4．某商場將商品按進貨價提高后標價，若按標價的八折銷售可獲利40元，設該商品的進貨價為元，根據題意列方程為（）A． B．C． D．5．如果是二元一次方程的解，則a等于（）A． B． C．2 D．16．某班有x人，分y組活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人．求全班人數，下列方程組中正確的是()A． B． C． D．7．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘數”，則下面哪個數是“神秘數”()A．56 B．66 C．76 D．868．不等式組x-1≥0x+3<0，的解集在數軸上表示正確的是A． B．C． D．9．如圖，為估計池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是（

）A．30米 B．25米 C．20米 D．5米10．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數為（）A．50° B．60° C．70° D．100°11．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數是（）A．5 B．9 C．15 D．2212．如果點P（-2,4）向右平移3個單位后，再向下平移5個單位，那和新點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，則∠E的度數為＝_____．14．已知m∥n，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數為_____．15．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為________．16．已知，則代數式的值是___________．17．計算：2020×2018﹣20192＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了援助失學兒童，李明同學從2017年1月份開始，每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，準備到2018年12月底一次性將儲蓄盒內存款一并匯出．已知2017年2月份存款后清點儲蓄盒內有存款260元，2017年5月份存款后清點儲蓄盒內有350元．（1）在李明2017年1月份存款前，儲蓄盒內原有存款多少元？（2）為了實現到2018年6月份存款后存款總數超過800元的目標，李明計劃從2018年1月份開始，每月存款都比2017年每月存款多t（t為整數）元，求t的最小值．19．（5分）解方程組解不等式組，并把解集在數軸上表示出來20．（8分）已知，在中，，點在上，邊在上，在中，，邊在直線上，，如圖1.（1）求的度數；（2）將沿射線的方向平移，當點在上時，如圖2，求的度數；（3）將從圖2的位置繼續沿射線的方向平移，當以、、為頂點的三角形是直角三角形時，求度數.21．（10分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：成績x/分頻數頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25請根據所給信息，解答下列問題：(1)m＝，n＝；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？22．（10分）某商場甲、乙、丙三名業務員2018年前5個月的銷售額(單位：萬元)如下表：1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(1)根據上表中的數據，將下表補充完整：平均數(萬元)眾數(萬元)中位數(萬元)甲7.68乙88丙85(2)甲、乙、丙三名業務員都說自己的銷售業績好，你贊同誰的說法？請說明理由.23．（12分）定義一種新運算“a*b”：當a≥b時，a*b=a+2b；當a＜b時，a*b=a-2b．例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=．（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍；（4）小明在計算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時隨意取了一個x的值進行計算，得出結果是-4，小麗告訴小明計算錯了，問小麗是如何判斷的．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

只有兩直線平行時同旁內角互補，兩直線不平行時無法確定同旁內角的大小關系．【詳解】同旁內角只是一種位置關系，并沒有一定的大小關系，只有兩直線平行時，同旁內角才互補．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角．特別注意，同旁內角互補的前提條件是兩直線平行．2、B【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．3、B【解析】

根據條件列出方程組即可.【詳解】由題意可得：．故選：B．【點睛】本題考查列方程組，找準未知數之間的關系即可.4、C【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關系：售價-成本=利潤，根據此列方程即可．【詳解】解：設這件的進價為x元，則

這件衣服的標價為（1+50%）x元，

打8折后售價為0.8×（1+50%）x元，

可列方程為0.8×（1+50%）x-x=40，

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．5、B【解析】

將代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．【詳解】解：∵是二元一次方程2x-y=3的解，∴2-a=3，

解得a=-1．

故選：B．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，較為簡單．6、C【解析】

此題中不變的是全班的人數x人．等量關系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人．【詳解】根據每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根據每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程組為．故選：C．【點睛】此題中不變的是全班的人數，用不同的代數式表示全班的人數是本題的關鍵．7、C【解析】

利用“神秘數”定義判斷即可．【詳解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘數”，而其余各數均不能表示為兩個連續偶數的平方差，故選：C．【點睛】此題考查了平方差公式，正確理解“神秘數”的定義是解本題的關鍵．8、C【解析】

分別求出每個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式組無解.故選擇：C.【點睛】本題考查了解不等式組，并把解集表示在數軸上，解題的關鍵是能分別求出每個不等式的解集.9、C【解析】設A，B間的距離為x．根據三角形的三邊關系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之間的距離可能是20m．故選C．10、A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故選A．11、B【解析】

條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．【詳解】課外書總人數：6÷25%＝24（人），看5冊的人數：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．【點睛】本題考查了統計圖與概率，熟練掌握條形統計圖與扇形統計圖是解題的關鍵．12、D【解析】

讓橫坐標加3，縱坐標減5可得到新點的坐標，根據橫縱坐標的符號可得相應的象限．【詳解】新點的橫坐標為-2+3=1，縱坐標為4-5=-1，∴新點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查點的平移問題；用到的知識點為：左右平移改變點的橫坐標，左減右加；上下平移改變點的縱坐標，上加下減．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解析】

由平行線的性質可求得∠BFE，結合三角形的外角的性質可求得∠E．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BFD=∠B=75°，又∠D+∠E=∠BFD，∴∠E=∠BFD﹣∠D=75°﹣35°=40°，【點睛】熟練掌握平行線的性質；三角形的外角性質是解題的關鍵。14、36°【解析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【點睛】此題考查了平行線的性質、對頂角相等的性質、直角三角形的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．15、1．【解析】

由多邊形的外角和等于310°，可得多邊形的內角和為720°，根據多邊形的內角和公式，即可求解．【詳解】∵多邊形的外角和是310度，多邊形的內角和是外角和的2倍，∴內角和是720度，∵720÷180+2=1，∴這個多邊形是六邊形．故答案為：1．【點睛】本題主要考查多邊形的內角和與外角和，掌握多邊形的外角和等于310°以及多邊形的內角和公式，是解題的關鍵．16、1【解析】

先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【點睛】考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序類似．17、-1【解析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后應用平方差公式計算即可．【詳解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了平方差公式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）儲蓄盒內原有存款200元；（2）t的最小值為1元.【解析】

（1）設2017年1月份存款前，儲蓄盒內原有存款x元，每月存款y元，根據“2017年2月份存款后清點儲蓄盒內有存款260元，2017年5月份存款后清點儲蓄盒內有350元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據存款總額＝原有存款數+每月存款數×存款月份數結合到2018年6月份存款后存款總數超過800元，即可得出關于t的一元一次不等式，解之取其中的最小值整數值即可得出結論．【詳解】解：（1）設2017年1月份存款前，儲蓄盒內原有存款x元，每月存款y元，依題意得：，解得：．答：儲蓄盒內原有存款200元．（2）依題意，得：200+30×12+（30+t）×6＞800，解得：t＞10，∵t為整數，∴t的最小值為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．19、(1)；(2)，數軸表示見解析.【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解：，，得：，解得：，將代入，得：，解得：，則方程組的解為；解不等式，得：，解不等式，得：，所以方程組的解為，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則與加減消元法解二元一次方程組是解答此題的關鍵.20、（1）；（2）；（3）度數為或.【解析】

（1）根據等腰直角三角形的性質得到∵∠BAC＝45°，根據平行線的性質解答；（2）根據直角三角形的性質求出∠DEF＝60°，結合圖形計算即可；（3）分∠AFD＝90°、∠FAD＝90°兩種情況計算，得到答案．【詳解】解：（1）又又（2）又又；（3）由題意可知，或①如圖3，當時，；②如圖4，當時，，度數為或.【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質、平行線的性質，掌握平行線的性質、等腰直角三角形的性質以及分類討論的思想是解題的關鍵．21、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】

（1）根據題意和統計表中的數據可以求得m、n的值；（2）根據（1）中求得的m的值，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據統計表中的數據可以估計該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人．【詳解】解：（1）由題意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，補全的頻數分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有：3000×0.25＝750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有750人．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、頻數分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求