2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°2．一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間3．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．如圖，為等邊三角形，是邊上一點，在上取一點，使，在邊上取一點，使，則的度數為（）A． B． C． D．5．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠46．下列調查中，適合用全面調查方式的是（）A．調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量 B．調查某電視劇的收視率C．調查一批炮彈的殺傷力 D．調查一片森林的樹木有多少棵7．將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．88．已知a＞b，下列不等式變形不正確的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b9．下列方程組：①，②，③，其中是二元一次方程組的是()A．①② B．②③ C．①③ D．③10．若關于x的不等式2x-m≥0的負整數解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點．若點的坐標為，則的坐標為________．12．若，則代表的整式是________．13．若是一個完全平方式，則m=________14．若則5x﹣y﹣z﹣1的立方根是_____．15．已知方程是二元一次方程，則m+n=____.16．如圖，一把直尺和一個三角板如圖所示擺放，若∠1=60°，則∠2=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數．18．（8分）某地區2017年月平均氣溫統計圖如圖所示，根據統計圖回答問題：（1）平均氣溫最高的月份是_____月份．（2）平均氣溫上升最快的是_____月之間，平均氣溫下降最快的是_____月之間．19．（8分）學校開展“書香校園，誦讀經典”活動，隨機抽查了部分學生，對他們每天的課外閱讀時長進行統計，并將結果分為四類：設每天閱讀時長為t分鐘，當0＜t≤20時記為A類，當20＜t≤40時記為B類，當40＜t≤60時記為C類，當t＞60時記為D類，收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了名學生進行調查統計，扇形統計圖中的D類所對應的扇形圓心角為°；（2）將條形統計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學生，請估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有多少人？20．（8分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？21．（8分）計算：（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0；（2）n(2n＋1)(2n－1)．22．（10分）某校七年級為了表彰“數學素養水平測試”中表現優秀的同學，準備用480元錢購進筆記本作為獎品.若A種筆記本買20本，B本筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完.（1）求A，B兩種筆記本的單價.（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的C種筆記本若干本.若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數量相差小于15本，則C種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）23．（10分）如果一個整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“和諧數”，如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此4，12，20這三個數都是和諧數.（1）36是“和諧數”嗎？為什么？（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的“和諧數”是4的倍數嗎？為什么？（3）介于1到200之間的所有“和諧數”之和為________.24．（12分）某機動車出發前油箱內有油．行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量與行駛時間之間的關系如圖所示，根據圖像回答問題．（1）機動車行駛幾小時后加油？（2）中途加油_____________；（3）如果加油站距目的地還有，車速為，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先設出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故選B．【點睛】本題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．2、B【解析】

解：∵一個正方形的面積是15，∴該正方形的邊長為，∵9＜15＜16，∴3＜＜1．故選B．3、C【解析】

根據不等式的性質，即可解答.【詳解】A、若，則，故A選項錯誤；B、若，則，故B選項錯誤；C、由，得，故C選項正確；D、由，得，故D選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了不等式的性質，注意不等號方向是否改變是解答本題的關鍵.4、C【解析】

根據等邊三角形的性質及已知條件易證△EDB≌△DFC，由全等三角形的性質可得∠BED=∠CDF，由三角形的內角和定理可得∠BED+∠BDE=120°，即可得∠CDF+∠BDE=120°，根據平角的定義即可求得∠EDF=60°.【詳解】∵是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，在△EDB和△DFC中，,∴△EDB≌△DFC，∴∠BED=∠CDF，∵∠B=60°，∴∠BED+∠BDE=120°，∴∠CDF+∠BDE=120°，∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.故選C.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及全等三角形的判定與性質，證得△EDB≌△DFC是解決問題的關鍵.5、A【解析】

同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【詳解】A、當∠1=∠3時，根據同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因為∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；故選A．【點睛】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．6、A【解析】

全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，據此逐個選項分析判斷．【詳解】A.調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量，由于是“重要零部件”，適合全面調查；B.調查某電視劇的收視率，適合抽樣調查；C.調查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調查；D.調查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調查．故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查，要根據所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調查，無法進行普查，普查的意義或價值不大應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、C【解析】

根據平移的性質得到AD=BE=CF=3，故可進行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵熟知平移的特點.8、D【解析】

根據不等式的3個基本性質：1.兩邊都加上或減去同一個數或同一個試子，不等式的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變.結合選項，即可得出答案.【詳解】A、由a＞b知a+2＞b+2，此選項變形正確；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此選項變形正確；C、由a＞b知2a＞2b，此選項變形正確；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，則2﹣a＜2﹣b，此選項變形錯誤；故選：D．【點睛】本題考查不等式的基本性質，根據不等式的3個基本性質進行判斷即可.9、D【解析】

根據二元一次方程組的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】①是三元一次方程組，故錯誤；②中的第一個方程不是整式方程，故錯誤；③符合二元一次方程組的定義，故正確．故選：D．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，二元一次方程組也滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數；③每個方程都是一次方程．10、A【解析】

首先解不等式求得解集，然后根據不等式的負整數解為，得到關于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【點睛】本題比較簡單，根據x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關鍵．另外，解不等式時要根據不等式的基本性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據點的坐標的變化可找出點An的坐標4個一循環，再結合2019=504×4+3可得出點A2019的坐標與點A3的坐標相同，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點An的坐標4個一循環．∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標與點A3的坐標相同．∴A2019的坐標為（-3，0），故答案為（-3，0）．【點睛】本題考查了規律型中點的坐標，根據點的坐標的變化找出點An的坐標4個一循環是解題的關鍵．12、3x?2y【解析】

根據多項式除以單項式的運算法則計算即可．【詳解】5xy?A＝15x2y?10xy2，A＝=3x?2y，故答案為：3x?2y．【點睛】本題考查的是多項式除以單項式，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算．13、±1【解析】

利用完全平方公式的結構特征可確定出m的值．【詳解】解：∵多項式是一個完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．14、3【解析】

先③×3-②得7x-y=35④,再①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,然后④×16+⑤求出x的值,再把x的值代入④求出y的值,最后把x、y的值代入③求出z的值即可.【詳解】,③×3-②得:7x-y=35④,①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,④×16+⑤得:x=5,把x=5代入④得:y=0,把x=5,y=0代入③得:z=-3;則原方程組的解為:.∴5x﹣y﹣z﹣1=25-0+3-1=24，∴5x﹣y﹣z﹣1的立方根是=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法,關鍵把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想,從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法.解三元一次方程組的關鍵是消元.15、2【解析】

根據二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數次數為1這一方面考慮，先求出常數m、n的值，再進一步計算．【詳解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程是含有兩個未知數且未知數的次數都為1，運用二元一次方程的定義可以求出字母常數的值，同時注意結合有理數的運算確定字母的取值．16、30°【解析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依據角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依據平行線的性質，即可得到∠2=∠BAC=30°．【詳解】解：如圖所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，發現圖中隱含的直角和平行線是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）52°；（2）58°或20°【解析】試題分析:（1）由角平分線得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分兩種情況：①當∠EFC=90°時；②當∠FEC=90°時；由角的互余關系和三角形的外角性質即可求出∠BEF的度數．（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分兩種情況：①當∠EFC=90°時，如圖1所示：則∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②當∠FEC=90°時，如圖2所示：則∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；綜上所述：∠BEF的度數為58°或20°．考點：三角形內角和定理；直角三角形的性質．18、八四﹣五十﹣十一【解析】

折線統計圖的特點是：用折線的上升或下降表示數量的增減變化，折線統計圖既可以反映數量的多少，更能反映數量的增減變化趨勢．【詳解】(1)該地區2012年月平均氣溫，從(1)月開始逐漸上升，(8)月的月平均氣溫最高.(2)(4)月與(5)月之間的平均氣溫上升得最快，(10)月與(11)月之間的平均氣溫下降得最快.【點睛】此題考查的目的是掌握折線統計圖的特點及作用．學生只要掌握了解題方法該題并不難解答，學生對于這類題目平時可以多加練習，以后再碰到該類題目時才能夠得心應手.19、（1）50；36°；（2）見解析；（3）估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有500人【解析】

（1）用A類人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；然后用D類人數分別除以調查的總人數×360°即可得到結論；（2）先計算出D類人數，然后補全條形統計圖；（3）利用樣本估計總體，用2000乘以樣本中C+D類的百分比即可．【詳解】解：（1）15÷30%＝50，所以這次共抽查了50名學生進行調查統計；扇形統計圖中D類所對應的扇形圓心角大小為：×360°＝36°，故答案為50；36°；（2）D類人數為50﹣15﹣22﹣8＝5，如圖所示，該條形統計圖為所求。（3）估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有人【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，樣本估計總體等，條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數據的大小.20、（1）111，51；（2）11.【解析】

（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據在獨立完成面積為411m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設應安排甲隊工作y天，根據這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據題意得：解得：x=51，經檢驗x=51是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是51×2=111（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設應安排甲隊工作y天，根據題意得：1.4y+×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少應安排甲隊工作11天．21、（1）-6；（2）4n3-n.【解析】

（1）原式第一項運用有理數的乘方計算，第二項先計算負整數指數冪再算乘法，第三項零指數冪公式進行化簡，計算即可得到結果；（2）后兩個因式利用平方差公式計算后再與第一個因式相乘即可得解.【詳解】（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0=-8+3-1，=-6；（2）n(2n＋1)(2n－1)=n(4n2-1),=4n3-n.【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數的混合運算，弄清公式和法則是解本題的關鍵.22、（1）A、B兩種筆記本的單價分別為8元，12元；（2）24