2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查最適合于抽樣調查的是（）A．某校要對七年級學生的身高進行調查B．賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度C．班主任了解每位學生的家庭情況D．了解九年級一班全體學生立定跳遠的成績2．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一個根，則m的值是（）A．8 B．－8 C．0 D．23．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A．a＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－24．若x﹣m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣35．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+16．用加減法解方程組，下列解法錯誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x7．已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：58．某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”這首詩的意思是說：如果一間客房住個人，那么就剩下個人安排不下；如果一間客房住個人，那么就空出一間客房．問現有客房多少間？房客多少人？設現有客房間x，房客人y，則可列方程組（）A． B． C． D．10．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質量僅有0.000005克，用科學記數法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．11．一次智力測驗，有20道選擇題．評分標準是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道12．如圖、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，則∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把證明過程補充完整．證明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴（），∴DF∥AE（）．14．（6×103）（8×105）15．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為D,AD=4,將ΔABC沿射線BC的方向向右平移后，得到△A′B′C′,連接A′C,若BC′=10,B′C=3,則△A′CC′的面積為__________.16．如圖，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，則∠F=_____°17．如圖，在第1個中，40°，，在上取一點，延長到，使得在第2個中，；在上取一點，延長到，使得在第3個中，；…，按此做法進行下去，第3個三角形中以為頂點的內角的度數為_____；第個三角形中以為頂點的內角的度數為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）與，在平面直角坐標系中的位置如圖所示，（1）分別寫出下列各點的坐標：A；B；C；（2）由經過怎樣的平移得到？（3）若點是內部一點，則內部的對應點的坐標為____________；（4）求面積．19．（5分）如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，與的交點為，點、分別落在點、的位置上，若，求的度數．20．（8分）某車站在春運期間為改進服務,抽查了100名旅客從開始在窗口排隊到購到車票所用時間t(以下簡稱購票用時,單位:分),得到如下表所示的頻數分布表.分組頻數一組0≤t<50二組5≤t<1010三組10≤t<1510四組15≤t<20五組20≤t<2530合計100(1)在表中填寫缺失的數據;(2)畫出頻數分布直方圖;(3)旅客購票用時的平均數可能落在哪一小組內?(4)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分,要使平均購票用時不超過10分,那么請你決策一下至少要增加幾個窗口?21．（10分）如圖，、、、在同一直線上，，，且．求證：（1）；（2）．22．（10分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？23．（12分）（1）操作發現：如圖①，點D是等邊△ABC的邊AB上一動點（點D與點B不重合），連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接AE，則AE與BD有怎樣的數量關系？說明理由．（2）類比猜想：如圖②，若點D是等邊△ABC的邊BA延長線上一動點，連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接AE，請直接寫出AE與BD滿足的數量關系，不必說明理由；（3）深入探究：如圖③，點D是等邊△ABC的邊AB上一動點（點D與點B不重合），連接CD，以CD為邊分別在CD上方、下方作等邊△CDE和等邊△CDF，連接AE，BF則AE，BF與AB有怎樣的數量關系？說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

解：A.某校要對七年級學生的身高進行調查，調查范圍小，適合普查，故A錯誤；B.賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度無法進行普查，適合抽樣調查，故B正確；C.班主任了解每位學生的家庭情況，適合普查，故B錯誤；D.了解九年級一班全體學生立定跳遠的成績，適合普查，故D錯誤；故選B.【點睛】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.2、A【解析】

雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數，其實質是知道一個未知數的值求另一個未知數的值．【詳解】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=1．故選A．【點睛】本題含有一個未知的系數．根據已知條件求未知系數的方法叫待定系數法，在以后的學習中，常用此法求函數解析式．3、D【解析】

選項A，在不等式a＞b的兩邊同時加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，選項A錯誤；選項B，在不等式a＞b的兩邊同時除以3，不等式仍成立，即，選項B錯誤；選項C，在不等式a＞b的兩邊同時乘以-4，不等號方向改變，即-4a＜-4b，選項C錯誤；選項D，在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，選項D正確；故選D．4、A【解析】

直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據條件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【詳解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘積中不含x的一次項，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故選：A．【點睛】此題考查了多項式乘以多項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．5、B【解析】試題分析：根據因式分解的定義只有B,是把一個多項式轉化為兩個因式積的形式.考點：因式分解6、A【解析】

根據加減消元法判斷即可.【詳解】解：A選項，得，得，得，沒有消去y，故A錯誤；B選項，得，得，得，消去y，故B正確；C選項，得，得，得，消去x，故C正確；D選項，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【點睛】本題考查了加減消元法，靈活運用加減消元是解題的關鍵.7、B【解析】

由，①×3+②×2，得出x與y的關系式，①×4+②×5，得出x與z的關系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數式表示y與z是解此題的關鍵．8、B【解析】

分別利用有35名學生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據題意可得：，故選擇：B.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關鍵．9、B【解析】

設該店有客房x間，房客y人；根據題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】解：設該店有客房x間，房客y人；

根據題意得：，

故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用；根據題意得出方程組是解決問題的關鍵．10、A【解析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000005=.故選A.【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.11、A【解析】

設小明答對的題數是x道，根據“總分不會低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范圍，根據x為整數，結合題意即可求解.【詳解】設小明答對的題數是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數，∴x的最小整數為14，故選A．【點睛】本題了一元一次不等式的應用，關鍵是設出相應的未知數，以得分做為不等量關系列不等式求解．12、B【解析】

先根據兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角的度數，然后在△ADE中，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可解答．【詳解】如圖所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內錯角相等，兩直線平行．【解析】

先根據垂直的定義，得到，，再根據等角的余角相等，得出，最后根據內錯角相等，兩直線平行進行判定即可.【詳解】證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴∠3=∠4，（等角的余角相等）∴DF∥AE．（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定以及垂直的定義，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行.14、4.8×109【解析】試題分析：同底數冪的乘法法則：底數不變，指數相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考點：（1）冪的計算；（2）科學計數法.15、1．【解析】

根據平移的性質可得BC=B′C′，則BB′=CC′，依此根據線段的和差關系可得CC'的長，再根據三角形面積公式即可求解．【詳解】解：由平移的性質可得BC=B′C′，則BB′=CC′，

∵BC'=10，B'C=3，

∴CC'=（10-3）÷2=3.5，

∴△A'CC'的面積為3.5×4÷2=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積、平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．16、38.【解析】

先根據平行線的性質求出∠BEF的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】∵AB∥CD,∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°.∵∠A=32°，∴∠F=70°?32°=38°.故答案為：38.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠BEF的度數.17、【解析】

先根據等腰三角形的性質求出∠BA1A的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數，找出規律即可得出第n個三角形的以An為頂點的底角的度數．【詳解】∵在△ABA1中，∠B=40°，AB=A1B，∴∠BA1A=（180°-∠B）=（180°-40°）=70°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=∠BA1A=×70°=35°；同理可得，∠DA3A2=×70°=17.5°，∠EA4A3=×70°，以此類推，第n個三角形的以An為頂點的底角的度數=．故答案為；17.5°，．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數，進而找出規律是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，；（2）見解析；（3）（x-4，y-3）；（4）【解析】

（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（2）根據對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；

（3）根據平移規律逆向寫出點的坐標；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）;;;（2）由先向下平移3個單位長度再向左平移4個單位長度得到．（3）（x-4，y-3）；（4）【點睛】此題考查平移變換作圖，熟練掌握網格結構，根據對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．19、100°【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DEF=∠EFG，再根據翻折的性質和角的計算即可求出∠DEG的度數，然后根據兩直線平行，內錯角相等即可求出∠EGB的度數．【詳解】解：∵，，∴，由折疊的性質得：，∴，∵，所以．【點睛】本題考查了平行線的性質和圖形折疊的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．20、（1）50；（2）詳見解析；（3）15≤t<20；（4）至少要增加兩個窗口【解析】

（1）用總人數減去各組人數即可求解；（2）根據相關數據作圖即可；（3）根據題意求出平均數即可判斷；（4）設需要增加x個窗口，根據題意列出不等式即可求解.【詳解】解:(1)第四組的頻數為100-10-10-30=50.(2)頻數分布直方圖如圖5所示.圖5(3)平均數為=17.5∴在15≤t<20小組.(4)設需要增加x個窗口,則可得20-5x≤10,即x≥2,所以至少要增加兩個窗口.【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是頻數直方圖的應用.21、（1）見解析（2）見解析【解析】

1）要證EF=CD需要先證△AEF≌△BCD，由已知得AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．（2）再根據全等即可求出EF∥CD．【詳解】證明：(1)∵AE∥BC，∴∠A=∠B.又∵AD=BF，∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.又∵AE=BC，在△AEF與△BCD中，∵∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD.(2)∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA=∠CDB.∴EF∥CD（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，平行線的判定與性質，解題關鍵在于求出△AEF≌△BCD22、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依