1.有兩根木棒,一根長36dm,另一根長42dm,要把他們截成同樣長的小段，而不能有剩余，每根小棒最長有多少dm?一共可以截成多少段?解：36=2×2×3×342=2×3×736和42的最大公因數是2×3=6一共可以截成：36÷6+42÷6=13(段)答：每根小棒最長有6dm，一共可以截成13段。2.一個長方體形狀的游泳池，長50m，寬30m，深2m。要給游泳池的底面和四壁抹一層水泥，如果每平方米用水泥12千克，22噸水泥夠不夠用?解：50×30+(50+30)×2×2=1620cm212×1820=21840（kg）22噸=22000千克22000>21640答：夠用。3.把5克鹽放到100克水里鹽占鹽水的幾分之幾?水占鹽水的幾分之幾?鹽是水的幾分之幾?水是鹽的幾倍?解：鹽占鹽水的：5÷(5+100)=121水占鹽水的：100÷(5+100)=鹽是水的：5÷100=120答：鹽占鹽水的121，水占鹽水的2021，鹽是水的4.有一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的長方體零件，在每個面的正中間挖去一個棱長為2厘米的小正方體，這個零件的體積與表面積各是多少?解：體積：8×6×5-2×2×2×6=19（cm3）表面積：(8×6+8×5+6×5)×2+2×2×4×6=332cm2答：體積是19立方厘米，表面積是332平方厘米。5.用長24cm，寬16cm的小長方形木塊，拼成一個大正方形木塊，拼成的大正方形邊長最小是多少cm?至少要這個樣小長方形木塊多少塊?解：24和16的最小公倍數是48，拼成的大正方形的邊長最小是48厘米(48÷24)×(48÷16)=2×3=6(個)答：邊長最小是48厘米，至少要這個樣的小長方形木塊6塊。6.用正方形地磚鋪一間長24m長，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長是多少m的地磚?要用這樣的地磚多少塊?解：因為24=3×8，27=3×9，所以最大地磚的邊長應是3米；24×27÷(3×3)=648÷9=72(塊)答：最大可以用邊長是3m的地磚?要用這樣的地磚72塊。7.在一個長30厘米，寬15厘米，高20厘米的長方體容器中裝滿水，然后把水倒入一個棱長為21厘米的正方體容器中，這時水深是多少?解：30×15×20÷(21×21)=9000÷441≈20.4(cm)答：這時水深是約為20.4厘米。8.已知一包糖果不足50顆，平均分給12個人正好分完，平均分給16個人也正好分完，這包糖果共有多少顆?解：12=3×2×2;16=2×2×2×2;12和16的最小公倍數是2×2×3×2×2=48,答：這包糖果共有48顆。9.有一塊長14厘米，寬9.8厘米，高3厘米的鐵塊，浸沒在一個長方體的油箱中，取出鐵塊后，油的高度下降了1.2厘米，這個長方體油箱的底面積是多少?解：V鐵=14×9.8×3=411.6(立方厘米)411.6÷1.2=343(平方厘米)答：這個長方體油箱的底面積是343平方厘米。10.一根長2米的長方體木料，把它截成兩段，截完之后表面積增加了60平方厘米，求6根這個樣的木料的長方體的體積?解：2m=200cm60÷2=30(cm2)30×200×6=36000(cm3)答：6根這個樣的木料的長方體的體積為36000立方厘米。11.健身中心新建軍一個游泳池，該游泳池的長50m，是寬的2倍，深2.5m?，F要在池的四周和底面都帖上瓷磚，共需要帖多少平方米的瓷磚?解：寬：50÷2=25m50×25+(50×2.5+25×2.5)×2=1625(m2)答：共需要帖1625平方米的瓷磚。12.甲、乙、丙三人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他們三人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日?解：6、8、9的最小公倍數是724月25日+72天=7月6日答：下一次都到圖書館是7月6日。13.一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，水深12厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面上升到16厘米，求石塊的體積?解：40×25×(16-12)=4000(立方厘米)答：石塊的體積為4000立方厘米。14.一只長方體的玻璃缸,長8dm、寬6dm、高4dm,水深2.8dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升?解：4×4×4=64(dm3)8×6×(4-2.8)=57.6(dm3)64-57.6=6.4(dm3)=6.4(L)答：缸里水溢出6.4升。15.做一個長40cm,寬30cm,高20cm的無蓋長方體鐵皮箱要多少平方分米鐵皮?如果每升汽油重0.82千克，這個鐵皮箱能裝多少千克汽油?解：40×