瀘縣五中高2022級高考適應性考試數學本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷2至4頁．共150分．考試時間120分鐘．第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上。1．設集合，則A． B． C． D．2．已知，則A． B． C． D．3．設函數,則4題圖A．是奇函數，且在(0,+∞)單調遞增 4題圖B．是奇函數，且在(0,+∞)單調遞減C．是偶函數，且在(0,+∞)單調遞增 D．是偶函數，且在(0,+∞)單調遞減4．如圖所示，梯形是平面圖形用斜二測畫法得到的直觀圖，，，則平面圖形的面積為A．1 B． C． D．35．點，點是圓上的一個動點，則線段的中點的軌跡方程是A． B．C． D．6．甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在兩端，乙和丙之間恰有2人，則不同排法共有A．20種 B．16種 C．12種 D．8種7．拋擲一枚質地均勻的硬幣次，記事件“次中既有正面朝上又有反面朝上”，“次中至多有一次正面朝上”，下列說法不正確的是A．當時， B．當時，事件與事件不獨立C．當時， D．當時，事件與事件不獨立8．已知等差數列（公差不為0）和等差數列的前項和分別為，如果關于的實系數方程有實數解，那么以下1003個方程中，有實數解的方程至少有（

）個.A．499 B．500 C．501 D．502二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．若z是非零復數，則下列說法正確的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．已知，展開式中的所有項的二項式系數和為，下列說法正確的是A． B．C． D．11題圖11．如圖，在等腰梯形中，E為腰的中點，，，N是梯形內（包含邊界）任意一點，與交于點O，則11題圖A． B．C．的最小值為0 D．的最大值為第II卷（非選擇題共92分）注意事項：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效．（2）本部分共8個小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分。12．．13．函數的圖象向右平移個單位得到函數的圖象，且與的圖象關于點對稱，那么的最小值等于.14．設是一個三角形的三個內角，則的最小值為.四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）某工廠進行生產線智能化升級改造，升級改造后，從該工廠甲、乙兩個車間的產品中隨機抽取150件進行檢驗，數據如下：優級品合格品不合格品總計甲車間2624050乙車間70282100總計96522150（Ⅰ）填寫如下列聯表：優級品非優級品甲車間乙車間能否有的把握認為甲、乙兩車間產品的優級品率存在差異？能否有的把握認為甲，乙兩車間產品的優級品率存在差異？（Ⅱ）已知升級改造前該工廠產品的優級品率，設為升級改造后抽取的n件產品的優級品率.如果，則認為該工廠產品的優級品率提高了，根據抽取的150件產品的數據，能否認為生產線智能化升級改造后，該工廠產品的優級品率提高了？（）附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82816．（15分）記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（Ⅰ）求A．（Ⅱ）若，，求的周長．17．（15分）17題圖如圖，在三棱錐中，，，，，BP，AP，BC的中點分別為D，E，O，，點F在AC上，.17題圖

（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）證明：平面平面BEF；（Ⅲ）求二面角的正弦值.18．（17分）如圖，已知點是焦點為的拋物線上一點，，是拋物線上異于的兩點，且直線，的傾斜角互補，若直線的斜率為．18題圖（Ⅰ）證明：直線的斜率為定值；18題圖（Ⅱ）求焦點到直線的距離（用表示）；（Ⅲ）在中，記，，求的最大值．19．（17