2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行2．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結論正確的是（）A．貓先到達B地 B．老鼠先到達B地C．貓和老鼠同時到達B地 D．無法確定3．如果把分式中的、都擴大為原來的3倍，那么分式的值：（）A．縮小為原來的 B．擴大為原來的3倍 C．擴大為原來的9倍 D．不變4．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．頻數分布直方圖5．不等式組的解集在數軸上表示為A． B．C． D．6．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=27．與點P（a2+1，-a2-2）在同一個象限內的點是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）8．小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．9．生物學研究表明,人體內某種細胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中m+n=2，并且22mn5，則△ABC面積的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．611．下列因式分解正確的是（）A．+=(m+n)(m?n) B．?a=a(a?1)C．(x+2)(x?2)=?4 D．+2x?1=(x?1)212．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件可以是__________．14．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=35°，則∠ODM=________度．15．不等式組的最大整數解是__________．16．一個含30°角和另一個含45°角的三角板按如圖所示放置，直角頂點重合，且兩條斜邊，則__________°．17．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在直角坐標平面內，已知點的坐標，點位置如圖所示，點與點關于原點對稱。（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；（2）畫出關于軸的對稱圖形，并求出四邊形的面積。19．（5分）計算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．20．（8分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．21．（10分）（1）先化簡，再求值：，其中a＝－1，b＝1．（1）已知：＝1，求的值22．（10分）按要求解下列問題（1）計算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式組．23．（12分）計算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內角互補，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．2、C【解析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．3、B【解析】

先根據題意對分式進行變形，再依據分式的性質進行化簡，將化簡后的分式與原分式進行對比即可.【詳解】由題意得，故分式的值擴大了3倍，選B.【點睛】本題考查分式的基本性質，分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，通過分式的基本性質可對變形后的分式進行化簡.4、C【解析】

根據條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖各自的特點判斷即可.【詳解】根據統計圖的特點，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統計圖是折線統計圖．故選C．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的特點，條形統計圖：體現每組中的具體數據，易比較數據之間的差別；扇形統計圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數據相對總數的大小；折線統計圖：易于表現變化趨勢.5、A【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項.【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數軸上表示為：.故選：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵.6、B【解析】

將x=1分別代入各選項的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.7、D【解析】試題解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴點P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．8、B【解析】

根據題意，小手蓋住的點在第四象限，結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案．【詳解】根據圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合．故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．9、B【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.00000156的小數點向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學記數法表示為1.56×10-6，故選B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】

觀察三個點的坐標可知BC=4-m-n=1，再由m+n=1，并且1≤1m+n≤5可得0≤m≤3，可得BC邊上高的最大值，再根據三角形面積公式即可求解．【詳解】∵B（1，n），C（1，4-m），m+n=1，∴BC=4-m-n=1，∵m+n=1，并且1≤1m+n≤5，∴0≤m≤3，∵A（m，4），∴BC邊上的高為|m-1|，∴BC邊上高的最大值是1-0=1，∴△ABC面積的最大值為1×1÷1=1．故選B．【點睛】考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，關鍵是得到BC的長和BC邊上高的最大值．11、B【解析】

A選項：通常情況下，m2+n2不能進行因式分解，故A選項錯誤.B選項：，故B選項正確.C選項：本選項是整式乘法而不是因式分解，故C選項錯誤.D選項：本選項左側的整式x2+2x-1不符合完全平方公式的形式，不能用公式法進行因式分解，故D選項錯誤.故本題應選B.【點睛】本題考查了因式分解的基本概念以及因式分解的常用方法.因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的變形，它不是一種運算.要注意理解整式乘法與因式分解之間的區別與聯系.另外，在運用公式法進行因式分解的時候，待分解的整式在形式上必須與平方差公式或完全平方公式的基本特征一致，一旦有不一致的地方就不能用相應的公式進行因式分解.12、C【解析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠2=∠4（答案不唯一）【解析】由圖可知：直線AB、CD同時被直線AC所截，∠2與∠4是一對內錯角，利用內錯角相等，判斷兩直線平行．

解：∵∠2=∠4，

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．“點睛”本題考查了“內錯角相等，兩直線平行”這一判定定理．14、125°【解析】

根據線段之間的平行，垂直關系即可解答.【詳解】因為直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因為DM∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【點睛】掌握線段間的平行關系，垂直關系及相關性質是解答本題的關鍵.15、【解析】

先解不等式組，再求整數解的最大值.【詳解】解不等式①，得解不等式②，得故不等式組的解集是所以整數解是：-1，0，1最大是1故答案為：【點睛】考核知識點：求不等式組的最大整數值.解不等式組是關鍵.16、15【解析】

根據求出∠BDF=60°，即可求出∠DCF=15°，根據∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE即可求出∠ACE=∠DCF=15°.【詳解】∵，∴∠BDF=∠B=60°，∵∠BDF=∠F+∠DCF，∠F=45°，∴∠DCF=15°，∵∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠DCF=15°故答案為：15.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形外角的性質，正確理解圖形中各角度之間的關系是解題的關鍵.17、1【解析】

先利用平方差公式：化簡所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點睛】本題考查了利用平方差公式進行化簡求值，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是完全平方公式：，這是常考知識點，需重點掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點位置見解析；B；C；（2）1【解析】

（1）直接在圖中描出點A，得出點的坐標，利用關于原點對稱的點的坐標寫出C點坐標；（2）描點得到△ABC，利用關于y軸對稱的點的坐標特征得出A、B、C的對稱點A′、B′、C′的位置，順次連接得到△A'B'C'，然后通過計算三個三角形的面積去計算四邊形A'B'C'C的面積．【詳解】（1）如圖，點為所作；B點坐標為（-2，3），C點坐標為（2，-3）；（2）如圖，△A'B'C'為所作，四邊形A'B'C'C的面積=×3×5+×3×4+×5×3=1．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵．19、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根據平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再計算減法即可求解；（4）先通分計算小括號里面的減法，再計算括號外面的除法即可求解．【詳解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）．【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運用和分式的混合運算，解答的關鍵是熟練掌握其公式和運算法則．20、【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.【詳解】解：由，得；由，得．∴原不等式組的解為．在數軸上表示這個解集如圖所示：【點睛】不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.21、(1)18;(1)4【解析】

（1）根據完全平方公式及平方差公式及多項式的乘法法則展開，然后合并同類項進行化簡，然后把a、b的值代入求值即可.（1）原式逆用同底數冪的乘除公式及冪的乘方即可求出值【詳解】解：（1）原式當a＝－1，b＝1時原式===（1）：∵＝1，∴====【點睛】（1）完全平方公式及平方差公式