2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將周長為12的△ABC沿BC方向向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．172．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．3．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數學考試，成績是150分B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心C．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞D．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球4．下列計算中，正確的是()A． B． C． D．5．下列方程中，解為x＝﹣2的方程是（）A．x﹣2＝0 B．2+3x＝﹣4 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝36．若、滿足，則的平方根是（）A． B． C． D．7．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長,其中能構成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,48．以下列各組線段為邊作三角形，能構成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，139．定義新運算：A*B=A+B+AB，則下列結論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④10．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．011．如圖，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分別以點A和C為圓心，大于?AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN交BC于點D,連接AD,則∠BAD的度數為()A．650 B．600 C．550 D．50012．下列各數：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位數無限且相鄰兩個2之間“0”的個數依次加1個），其中無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直角三角形兩銳角的平分線的夾角是______．14．x＝_____時，式子與互為相反數．15．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為_____．16．若x3=8，則x=___．17．三角形是由三角形平移得到的，點的對應點為，若點的坐標為，則點的對應點的坐標為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程（組）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y19．（5分）已知購買1個足球和1個籃球共需150元，購買2個足球和1個籃球共需200元.(1)求每個足球和每個籃球的售價；(2)如果某校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過4000元，最多可以買多少個籃球?20．（8分）（1）計算：ab?（2ab2）2（2）因式分解：4x2y2-y221．（10分）如圖，已知中，，是內一點，且，試說明的理由.22．（10分）已知，點，點分別在軸正半軸和負半軸上，．（1）如圖1，若，，求的度數；（2）在和內作射線，，分別與過點的直線交于第一象限內的點和第三象限內的點．①如圖2，若，恰好分別平分和，求的值；②若，，當，則的取值范圍是__________．23．（12分）已知關于的方程的解是非負數.求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據平移的性質，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長＋AD＋CF代入數據計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周長＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．2、A【解析】

同位角的定義：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位，據此解答．【詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關鍵．3、D【解析】根據事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可：A、小王參加本次數學考試，成績是150分是隨機事件，故本選項錯誤；B、某射擊運動員射靶一次，正中靶心是隨機事件，故本選項錯誤；C、打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞是隨機事件，故本選項錯誤．D、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故本選項正確．故選D．4、A【解析】分析：根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法的知識求解即可求得答案.詳解：A、x3÷x=x2，故A選項正確；B、a6÷a2=a4，故B選項錯誤；C、x?x3=x4，故C選項錯誤；D、x3+x3=2x3，故D選項錯誤．故選：A.點睛：此題考查了合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法等知識，解題要注意細心.5、B【解析】

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x＝2代入各個方程進行進行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等．【詳解】解：分別將x＝﹣2代入題目中的四個方程：A、左邊＝﹣2﹣2＝﹣4≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；B、左邊＝2﹣6＝﹣4＝右邊，該方程的解是x＝﹣2，故本選項正確；C、左邊＝﹣6﹣1＝﹣7≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；D、左邊＝4+6＝10≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題的關鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．6、B【解析】

根據非負數的性質列式求出m、n，根據平方根的概念計算即可．【詳解】由題意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

則=4,4的平方根的±2，

故選B．【點睛】考查的是非負數的性質、平方根的概念，掌握非負數之和等于0時，各項都等于0是解題的關鍵．7、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤；B．12+（）2=（）2,故該選項正確；C．62+72≠82，故該選項錯誤；D．22+32≠42，故該選項錯誤.故選B.考點：勾股定理.8、B【解析】

只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

B、42+42=32≠62，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

C、62+82=100=102，能構成直角三角形，故本選項正確；

D、72+122=193≠132，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．9、D【解析】

原式各項利用已知的新定義計算得到結果，即可做出判斷。【詳解】①2*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵10、D【解析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點：三角形三邊關系．11、A【解析】

根據線段垂直平分線的性質得到AD=DC，根據等腰三角形的性質得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據三角形的內角和得到∠BAC=95°，即可得到結論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC?∠CAD=65°，故選A.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，解題關鍵在于根據三角形的內角和得到∠BAC=95°12、C【解析】

根據無理數的定義對各數進行判斷即可．【詳解】屬于無理數的有，，0.2020020002…（它的位數無限且相鄰兩個2之間“0”的個數依次加1個）故無理數有3個故答案為：C．【點睛】本題考查了無理數的問題，掌握無理數的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°或135°．【解析】

作出圖形，根據直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠AOE，進而得出∠AOB，即可得出結論．【詳解】如圖，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．14、【解析】

根據和是零的兩個數互為相反數列出方程，解方程即可.【詳解】根據題意得：，方程兩邊同乘以6得：，去括號：，合并同類項：解得：.故填：.【點睛】本題主要考察相反數的代數意義和一元一次方程，根據相反數的性質列出方程是關鍵.15、200m【解析】

根據圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案．【詳解】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200(m).故答案為：200m.【點睛】本題主要考查了生活中的平移現象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關鍵．16、1【解析】試題分析：根據立方根的定義，求數a的立方根，也就是求一個數x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．17、【解析】

直接利用平移中點的變化規律求解即可．【詳解】解：∵點A（-1，-4）的對應點為A′（1，-1），

∴三角形是由三角形向右偏移2個單位，向下平移5個單位得到的，即對應點（x,y）變化規律是為（x+2，y-5），

設C點坐標為（x，y），∵點的坐標為，∴，解得，∴C點坐標為（-2,5）.故答案填：（-2,5）．【點睛】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、116；【解析】

（1）方程組去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：（1）去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，移項合并得：x＝16；（2）方程組整理得：x-2y=-1①①×2得：2x﹣4y＝﹣2③，②﹣③得：3y＝8，即y＝83將y＝83代入①得：x＝13則原方程組的解為x=13【點睛】此題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）50元，100元（2）30個【解析】

求兩個未知數，題干給出了這兩個未知數的兩個關系，這兩個關系分別為：①購買1個足球和1個籃球共需150元②購買2個足球和1個籃球共需200元.所以根據這兩個關系可以列二元一次方程組進行解答.通過（1）得出的單價，根據總費用不超過4000，列出一個一元一次不等式，進行求解.【詳解】解：（Ⅰ）設每個足球元，每個籃球元根據題意列方程組得解這個方程組得：答：每個足球50元，每個籃球100元。（Ⅱ）設購買籃球m個，則購買足球（50-m）個，根據題意得解得：所以最多能買籃球30個【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用.這里主要注意的是，列二元一次方程組時，找準題干的兩個條件，分別列出兩個方程；列一元一次不等式時，需要把未知數統一為一個，并且注意不等式語言的含義，例如：不超過（小于等于），不低于（大于等于）.20、（1）2a3b5；（2）y2（2x+1）（2x-1）．【解析】

（1）根據積的乘方法則、單項式乘單項式的運算法則計算；（2）先提公因式，再利用平方差公式進行因式分解．【詳解】解：（1）ab?（2ab2）2=ab?4a2b4=2a3b5；（2）4x2y2-y2=y2（4x2-1）=y2（2x+1）（2x-1）【點睛】本題考查的是單項式乘多項式、提公因式，掌握單項式乘單項式的運算法則、提公因式法和平方差公式因式分解的一般步驟是解題的關鍵．21、詳見解析【解析】

先證明，再利用全等三角形的性質得到，然后利用等腰三角形三線合一的性質，即可證明.【詳解】證明：在與中，∴∴（全等三角形的對應角相等）∵（已知）∴（等腰三角形的三線合一）【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題和等腰三角形三線合一性質的運用.22、（1）；（2）①；②【解析】

（1）利用二次根式的性質求得的值，根據三角形內角和定理結合已知條件構建方程，再利用平行線的性質即可求解；（2）①過M作MF∥AB，NG∥AB，根據角平分線的性質和平行線的性質，求得∠AMN-∠ENM=–，再根據平行線的性質和三角形內角和定理即可求解；②設，，則，，根據①的解法即可求得∠AMN-∠ENM=，再解不等式組即可求解．【詳解】（1）∵，整理得：，∴，解得：，∴∠BAD=4∠OED，∵∠OED+∠ODE=90①，∠BAD+∠ODE=180，即4∠OED+∠ODE=180②，聯立①②解得：∠OED=30，∠ODE=60，∵AB∥DE，∴∠CAD=∠ODE=60；（2）①∵AM、EN是∠BAO、∠DEO的平分線，∴設，，過M作MF∥AB，NG∥AB分別交AD于F，G，∵AB∥DE，∴AB∥MF∥NG∥DE，∴∠FMA=∠BAM=，∠FMN=∠MNG，∠GNE=∠NED=，∴∠AMN=∠FMA+∠FMN=+∠FMN，∠