吉林省長春市南關(guān)區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八下期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在點(diǎn)中，一次函數(shù)y＝kx＋2（k＜0）的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)（）在函數(shù)y=2x-1的圖象上．A．（1，3） B．（?2.5，4） C．（?1，0） D．（3，5）3．如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、、，若S=2，則+=（）.A．4 B．6 C．8 D．不能確定4．下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2C．x2+y2=（x+y）2 D．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）5．菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長為（）A．52 B．48 C．40 D．206．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是（

）A． B． C． D．7．有五組數(shù)：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．48．下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（）A． B． C． D．9．下列分式中，無論取何值，分式總有意義的是()A． B． C． D．10．如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運(yùn)動，到M時(shí)停止運(yùn)動，速度為1cm/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t（s），點(diǎn)P的運(yùn)動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（）.A． B．C． D．11．對于函數(shù)y=﹣5x+1，下列結(jié)論：①它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，5）②它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限③當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0④y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．312．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在，，，，中任意取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是___________.14．如果a2-ka+81是完全平方式，則k=________．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC=________

。16．若一次函數(shù)的圖像與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為______.17．已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是________cm．18．已知，如圖，正方形ABCD的面積為25，菱形PQCB的面積為20，則陰影部分的面積為________．三、解答題（共78分）19．（8分）某大型物件快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計(jì)件工資兩部分組成，計(jì)件工資與送貨件數(shù)成正比例．有甲乙兩名送貨員，如果送貨量為x件時(shí)，甲的工資是y1（元），乙的工資是y2（元），如圖所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元（1）根據(jù)圖中信息，分別求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（不必寫定義域）（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，求兩人的月工資分別是多少元？（一個月為30天）20．（8分）閱讀理解在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、2，求這個三角形的面積．解法一：如圖1，因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，并且底AC＝2，根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1，所以S△ABC＝×2×1＝1．解法二：建立邊長為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出△ABC，使△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖2所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．方法遷移：請解答下面的問題：在△ABC中，AB、AC、BC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．21．（8分）2019年的暑假，李剛和他的父母計(jì)劃去新疆旅游，他們打算坐飛機(jī)到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時(shí)間為天，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請你幫助李剛，選擇租用哪個公司的車自駕出游比較合算，并說明理由．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD＝1，求AC的長。23．（10分）已知T．（1）化簡T；（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值．24．（10分）某商店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元、3000元，售價(jià)分別為2800元、3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn)A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？此時(shí)最大利潤是多少元？25．（12分）市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解較多”、“了解較少”、“不了解”），對本市某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列題.（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“”所應(yīng)的圓心角的度數(shù).（3）該中學(xué)共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人.26．菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請解答下列問題：（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)H，則k=；（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由條件可判斷出直線所經(jīng)過的象限，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵在y＝kx＋2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，

∴一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二象限，

∵k＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，

∴其圖象不可能經(jīng)過Q點(diǎn)，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，利用k、b的正負(fù)判斷一次函數(shù)的圖象位置是解題的關(guān)鍵，即在y＝kx＋b中，①k＞0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直線經(jīng)過第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直線經(jīng)過第二、三、四象限．2、D【解析】

將各點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y＝2x?1，依據(jù)函數(shù)解析式是否成立即可得到結(jié)論．【詳解】解：A．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．B．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．C．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．D．當(dāng)時(shí)，，故在函數(shù)的圖象上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．3、C【解析】試題分析：過P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，所以△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，進(jìn)而確定出△PDC與△PCQ面積相等，△PQB與△ABP面積相等，再由EF為△BPC的中位線，利用中位線定理得到EF∥BC，EF=BC，得出△PEF與△PBC相似，相似比為1：2，面積之比為1：4，所以=+=8.故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理．4、B【解析】

根據(jù)提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式即可判斷.【詳解】x3﹣x=x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，故A錯誤；﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2，故B正確；x2+y2不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C錯誤；a3﹣2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，故D錯誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握提公因式法及平方差公式、完全平方公式是關(guān)鍵.5、A【解析】

由勾股定理可得AB的長，繼而得到菱形ABCD的周長.【詳解】因?yàn)榱庑蜛BCD中，AC＝10，BD＝24，所以O(shè)B=12，OA=5.在直角三角形ABO中，AB=，所以菱形ABCD的周長=4AB=52，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和菱形的性質(zhì).6、A【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A、由雙曲線在一、三象限，得m＜1．由直線經(jīng)過一、二、四象限得m＜1．正確；

B、由雙曲線在二、四象限，得m＞1．由直線經(jīng)過一、四、三象限得m＞1．錯誤；

C、由雙曲線在一、三象限，得m＜1．由直線經(jīng)過一、四、三象限得m＞1．錯誤；

D、由雙曲線在二、四象限，得m＞1．由直線經(jīng)過二、三、四象限得m＜1．錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于注意系數(shù)m的取值．7、C【解析】因?yàn)?2+242=252；122+162=202；92+402=412；42+62≠82；（32）2+（42）2≠（52）2，所以能組成直角三角形的個數(shù)為3個.故選C.本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，已知一個三角形三邊的長，常用勾股定理的逆定理判斷這個三角形是否是直角三角形.8、C【解析】

按照二次根式的運(yùn)算法則對各項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算，求得結(jié)果后進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．與不是同類二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)錯誤；B．，故此選項(xiàng)錯誤；C．，正確；D．不能化簡了，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題需要注意的是：二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的過程，不是同類二次根式的不能合并．9、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零判斷．【詳解】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴總有意義；B、當(dāng)a＝?時(shí)，2a＋1＝0，無意義；C、當(dāng)a＝±1時(shí)，a2?1＝0，無意義；D、當(dāng)a＝0時(shí)，無意義；無意義；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：分兩種情況：①當(dāng)0≤t＜4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖1所示，由正方形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=AB=BC=4cm，AG=BG=OG=AB=2cm，由三角形的面積得出S=AP?OG=t（）；②當(dāng)t≥4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖2所示，S=△OAG的面積+梯形OGBP的面積=×2×2+（2+t﹣4）×2=t（）；綜上所述：面積S（）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象是過原點(diǎn)的線段.故選A．考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．11、B【解析】試題分析：∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5×（-1）+1=-6≠5，∴此點(diǎn)不在一次函數(shù)的圖象上，故①錯誤；∵k=-5＜0，b=1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故②錯誤；∵x=1時(shí)，y=-5×1+1=-4，又k=-5＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y＜-4，則y＜0，故③正確，④錯誤．綜上所述，正確的只有：③故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．12、A【解析】

檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故正確；

B、=0，故錯誤；

C、=1，故錯誤；

D、=3,故錯誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

直接利用無理數(shù)的定義得出無理數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵在，，，，中無理數(shù)只有這1個數(shù)，∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式以及無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14、±18.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵二次三項(xiàng)式a2-ka+81是完全平方式，∴k=±18，故答案為：±18.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則15、【解析】

證出△ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的長．【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=2,BC=AD,∠D=∠ABC=∠CAD=45°AC=CD=2,∠ACD=90°△ACD為等腰直角三角形∴BC=AD==.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ACD是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．16、【解析】

設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-1x+b，把代入即可.【詳解】設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-1x+b，把代入，得-4+b=-1，∴b=3，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y1＝k1x+b1與直線y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了待定系數(shù)法.17、1【解析】

解∵等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，∴當(dāng)此三角形的腰長為3cm時(shí)，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故排除，∴此三角形的腰長為7cm，底邊長為3cm，∴此等腰三角形的周長=7+7+3=1cm，故答案為：1．18、1【解析】

由題意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根據(jù)勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，進(jìn)而可得S陰影的值．【詳解】∵正方形ABCD的面積是25，∴AB=BC=BP=PQ=QC=5，又∵S菱形PQCB=PQ×EC=5×EC=20，∴S菱形PQCB=BC?EC，即20=5?EC，∴EC=4，在Rt△QEC中，EQ==3；∴PE=PQ-EQ=2，∴S陰影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-×（5+2）×4=25-14=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)和面積計(jì)算以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出EC=8，進(jìn)而求出EQ的長是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y1＝20x+800；y2＝18x+1200；（2）y1＝8000元；y2＝8760元．【解析】

（1）設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=kx+800，將（200，4800）代入，利用待定系數(shù)法即可求出y1=20x+800；根據(jù)每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，可設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2=18x+b，將（200，4800）代入，利用待定系數(shù)法即可求出y2=18x+1200；（2）根據(jù)甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，得出甲、乙兩人一個月送貨量分別是12×30=360件和14×30=420件．再把x=360代入y1=20x+800，x=420代入y2=18x+1200，計(jì)算即可求解．【詳解】（1）設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝kx+800，將（200，4800）代入，得4800＝200k+800，解得k＝20，即y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝20x+800；∵每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，而每送一件貨物，甲所得的工資是20元，∴每送一件貨物，乙所得的工資比乙高18元．設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝18x+b，將（200，4800）代入，得4800＝18×200+b，解得b＝1200，即y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝18x+1200；（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，那么甲、乙兩人一個月送貨量分別是12×30＝360件和14×30＝420件．把x＝360代入y1＝20x+800，得y1＝20×360+800＝8000（元）；把x＝420代入y2＝18x+1200，得y2＝18×420+1200＝8760（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求直線的解析式，以及代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．20、S△ABC＝.【解析】

方法遷移:根據(jù)題意畫出圖形,△ABC的面積等于矩形EFCH的面積減去三個小直角三角形的面積;思維拓展:根據(jù)題意畫出圖形,△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個小直角三角形的面積【詳解】建立邊長為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出△ABC，使△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理算出各個邊長21、（1），；（2）租用乙公司的車比較合算，理由見解析．【解析】

（1）設(shè)，將代入即可求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，然后設(shè)，把，代入即可求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意，分別求出、和時(shí)，x的取值范圍，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)，把代入得，．∴．設(shè)，把，代入得，解得∴．（2）當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，．所以，他們自駕出游大于5天時(shí)，選擇方案二，租用乙公司的車比較合算；他們自駕出游等于5天時(shí)，兩家公司的費(fèi)用相同；他們自駕出游小于5天時(shí)，選擇方案一，租用甲公司的車比較合算．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．22、【解析】

先根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD，再根據(jù)勾股定理即可得AC長．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，∴∠DAC＝30°，∵CD＝1，∴AD＝2，∴AC＝.【點(diǎn)睛】本題考查了對含30度角的直角三角形的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，求出AD的長是解此題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）．【解析】

（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值；（2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計(jì)算即可求出T的值．【詳解】（1）T；（2）由正方形的面積為9，得到a＝3，則T．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24、（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）購進(jìn)A型電動自行車20輛，購進(jìn)B型10輛，最大利潤是11000元．【解析】

（1）利潤=一輛A型電動自行車的利潤×A型電動自行車的數(shù)量+一輛B型電動自行車的利潤×B型電動自行車的數(shù)量，依此列式化簡即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍即可求解；【詳解】解：（1）計(jì)劃購進(jìn)A型電動自行車輛，B型電動自行車（30-）輛，＝（2800-2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m），＝﹣200+15000（20≤m＜30），（2）∵20≤＜30，且隨的增大而減小可得，＝20時(shí)，有最大值，＝﹣200×20+15000＝11000，購進(jìn)A型電動自行車20輛，購進(jìn)B型10輛，最大利潤是11000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式．25、（1）見解析；（2）；（3）人.【解析】

（1）利用A組的人數(shù)除以其占比即可得到這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求出C組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出D組的占比，乘以360°即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以C組占比即可求解.【詳解】（1）由圖可知這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人）則所對應(yīng)的人數(shù)為（人）補(bǔ)全圖形如下（2）此次抽樣調(diào)查了100名學(xué)生，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對應(yīng)部分的圓心角為（3）估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的學(xué)生有（名）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).26、（1）（﹣，3）（2）（3）（