2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）A． B．C． D．2．小杰買了兩種不同的賀卡若干張，它們的單價分別為元和元，一共花了元，問這兩種賀卡買的張數有幾種可能性（）A．種 B．種 C．種 D．種3．一個正數的兩個平方根分別是與，則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．24．如果都是正數，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果一個多邊形的每個內角都為150°，那么這個多邊形的邊數是()A．6 B．11 C．12 D．186．為調查某中學學生對社會主義核心價值觀的了解程度，某課外小組進行了抽樣調查，以下樣本最具代表性的是（）A．初三年級學生 B．全校女生C．每班學號位號為的學生 D．在籃球場打籃球的學生7．將平面直角坐標系中的點P平移到點Q（a，b）的位置，那么下列說法正確的是（）A．向左平移3個單位，再向上平移2個單位B．向下平移3個單位，再向左平移2個單位C．向右平移3個單位，再向下平移2個單位D．向下平移3個單位，再向右平移2個單位8．下列不等式的變形正確的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由﹥-1,得 D．由a﹥b,得c-a﹥c-b9．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數式表示y，正確的是A． B． C． D．10．一個多邊形的內角和的度數可能是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標系中，將點(－2，3)向上平移1個單位長度，所得到的點的坐標是()A．(－1，3) B．(－2，2)C．(－2，4) D．(－3，3)12．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對重慶市居民日平均用水量的調查B．對一批LED節能燈使用壽命的調查C．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查D．對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，直線1與a，b分別交于點A，B，過點A作AC⊥b于點C，若∠1＝50°，則∠2的度數為_____．14．規定用符號[m]表示一個實數m的整數部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規定的值為_____．15．如圖，中，，，是角平分線，是高，則______________.16．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數字是________．17．已知點是直角坐標平面內的點，如果，那么點在第________象限.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“端午節”期間，某商場購進A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進價和售價如下表所示，已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤=售價-進價)品牌AB進價(元/袋)m38售價(元/袋)6650(1)試求出m的值．(2)該商場購進A、B兩種品牌的粽子各多少袋？(3)該商場調整銷售策略，A品牌的粽子每袋按原售價銷售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元，問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？19．（5分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．20．（8分）（1）如圖，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度數．（2）如圖，△ABC,∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度數．21．（10分）解不等式：，并將解集表示在數軸上.22．（10分）（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發布了《第十六次全國國民閱讀調查報告》，以下是小明根據該報告提供的數據制作的“年我國未成年人圖書閱讀率統計圖”的一部分.報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.根據以上信息解決下列問題：①寫出圖1中a的值；②補全圖1；（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發現了《人民日報》曾經介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統計表和統計圖：根據以上信息解決下列問題：①補全統計表及圖2；②根據調查結果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數.23．（12分）代數式的值分別滿足下列要求，求的值.（1）等于1；（2）不小于1.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式．【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．所以驗證成立的公式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．故選：A．【點睛】本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．本題主要利用面積公式求證明a2?b2＝（a＋b）（a?b）．2、A【解析】

設購買2元的賀卡x張，購買1.2元的賀卡y張，根據總價＝單價×數量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數即可得出結論．【詳解】解：設買元的張，元的張．，．，均為正整數，當時，，只有這一種可能性．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．3、A【解析】

根據“平方根的性質”進行分析解答即可.【詳解】∵一個正數的兩個平方根分別是2a?1與?a+2，∴，解得：.故選A.【點睛】熟知“一個正數的兩個平方根互為相反數”是解答本題的關鍵.4、D【解析】

根據的符號和各象限內點的特征，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：∵都是正數，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1點在第四象限故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】

根據多邊形的內角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【點睛】此題考查多邊形內角（和）與外角（和），掌握運算公式是解題關鍵6、C【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A、B、D中進行抽查，不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性．C、每班學號尾號為5的學生進行調查具有代表性．故選C．【點睛】此題主要考查了抽樣調查的可靠性，正確理解抽樣調查的意義是解題關鍵．7、C【解析】

根據橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵平面直角坐標系中的點P平移到點（a，b）的位置，∴向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化的平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．8、B【解析】

根據不等式的性質，可得答案．【詳解】解：A、當c≤0時，ac≤bc，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都減2，不等號的方向不變，故B符合題意；

C、當x＜0時，﹥-1，得，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘-1，不等號的方向改變，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質是解題關鍵．9、B【解析】

先把x從左邊移到右邊，然后把y的系數化為1即可.【詳解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質，等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.10、C【解析】

n邊形的內角和是（n-2）180°，即多邊形的內角和一定是180的正整數倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項的度數不能被180°整除，只有C選項的度數能被180°整除，故選C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理，對于定理的理解是解決本題的關鍵．11、C【解析】試題分析：點(－2，3)向上平移1個單位長度，所以橫坐標不變，縱坐標加1，因此所得點的坐標是(－2，4)．故選C．點睛：本題考查了點的平移的坐標特征，需熟記沿橫軸平移，橫坐標變化，沿縱軸平移縱坐標變化，沿正方向平移加，沿負方向平移減．12、D【解析】試題分析：普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個選項都不適合普查，只適合做抽樣調查.考點：調查的方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解析】

根據平行線的性質與垂直的特點即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠ABC=∠1＝50°∵AC⊥b于點C，∴∠2=90°-∠1＝40°.【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知平行線的性質.14、-1【解析】

先估計的大小，再求出其整數部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】此題主要考查實數的估算，解題的關鍵是熟知實數的大小估算方法.15、【解析】

根據三角形內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠BAD，根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】∵∠B=30°，∠C=110°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-20°=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記定理并準確識圖是解題的關鍵．16、1【解析】

解：原式=，的末位數是以2、4、8、1這四個數字進行循環，則的末位數字是1．故答案為：1．17、【解析】

先根據有理數乘法法則得出ab＞1時有兩種情況，再根據平面直角坐標系中各象限內的點的坐標符號特點即可求解．【詳解】解：∵點M（a，b）是直角坐標平面內的點，若ab＞1，

∴a＞1，b＞1或a＜1，b＜1．

當a＞1，b＞1時，M（a，b）在第一象限；

當a＜1，b＜1時，M（a，b）在第三象限；

故答案為一、三．【點睛】本題考查了有理數乘法法則及平面直角坐標系中各象限內的點的坐標符號特點，比較簡單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)49；(2)A、B品牌分別購進200袋和120袋；(3)最低打九二折..【解析】

（1）由利潤=（售價-進價）數量，即可得出；（2）由題意列出等量關系：A品牌數量+B品牌數量=320；A品牌數量-B品牌數量=80；可計算得出；（3）可設B種品牌的粽子打x折后出售，列出等量關系200×（66-49）+120×（50x-38）≥4360，進行求解即可．【詳解】解：（1）根據題意，得（66-m）8=136解得：m=49.

（2）設購進A種品牌粽子有x袋，B種品牌粽子有y袋，則，解得，．∴購進A種品牌粽子有200袋，B種品牌粽子有120袋.（3）設B種粽子打x折，則，解得：．所以最低打九二折.【點睛】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確地找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．19、數量關系為：BE=EC，位置關系是：BE⊥EC．證明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一個銳角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中點，∴AD=AB，∵AC=2AB，∴AB=DC，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE⊥ED．【解析】由AC=2AB，點D是AC的中點，得到AB=AD=CD，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED，根據“SAS”證得△EAB≌△EDC即可得到結果．20、（1）∠A=60°，（2）∠A=60°【解析】

(1)由三角形內角和及三等角平分線的定義可得到方程組，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內角和可求得∠A．（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分線的定義可得∠ABC=60°，三角形內角和可得∠ECB=30°，角平分線的定義可得∠ACB=60°，由三角形內角和可得∠A=60°．【詳解】解：（1）∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D,∠ABC=3x，∠ACB=3y①+②得：240°+3x+3y=360°即3x+3y=120°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°（2）∵∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點D,E【點睛】掌握三角形內角和和外角和以及角的三等分線及角平分線是解題的