2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，圖中有四條互相不平行的直線(xiàn)、、、所截出的七個(gè)角，關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列選項(xiàng)正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠42．若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．3．方程的解為（）A． B． C． D．4．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分11本，則有剩余，若（），依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，則剩余4本B．每人分7本，則剩余的書(shū)可多分給4個(gè)人C．每人分4本，則剩余7本D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分4本5．化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A． B．x+2 C． D．x-26．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線(xiàn)l∥AB，P是直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)于下列結(jié)論，其中不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（）①線(xiàn)段AB的長(zhǎng)②△PAB的周長(zhǎng)③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④7．下列運(yùn)算正確的是()A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－a3b)2＝a5b2C．a(chǎn)5÷a5＝a D．8．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖B．條形圖C．折線(xiàn)圖D．直方圖9．如圖，在ΔABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD10．方程組的解滿(mǎn)足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子半徑0.000000115cm，用科學(xué)記數(shù)法表示____________cm.12．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，與BC相交于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_____．13．如果4x2﹣2mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____．14．若是的算術(shù)平方根，則的值是_________.15．不等式組的負(fù)整數(shù)解是_________.16．下列圖案是用長(zhǎng)度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，依次規(guī)律第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是_______.圖①圖②圖③圖④三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小華與爸爸用一個(gè)如圖所示的五等分、可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)玩游戲；將轉(zhuǎn)盤(pán)隨機(jī)轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)字如果是奇數(shù)．爸爸獲勝，如果是偶數(shù)，則小華獲勝（指針指到線(xiàn)上則重轉(zhuǎn)）（1）轉(zhuǎn)完轉(zhuǎn)盤(pán)后指針指向數(shù)字2的概率是多少？（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．18．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，且軸，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，①試探究之間的數(shù)量關(guān)系；并說(shuō)明理由；②是否存在某一時(shí)刻，使三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積的?若存在，求的值并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；③三角形的面積記作；三角形的面積記作；三角形的面積記作；直接寫(xiě)出、、的關(guān)系.19．（8分）若不等式組的解集為﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值；（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）觀察下列等式，并探究①②③……（1）寫(xiě)出第④個(gè)等式：______；（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個(gè)整數(shù)的平方．當(dāng)這四個(gè)數(shù)較大時(shí)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如：．請(qǐng)你猜想寫(xiě)出第n個(gè)等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．（3）任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（即），一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和必定是一個(gè)正數(shù)（即時(shí)，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說(shuō)明：無(wú)論x為什么實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值永遠(yuǎn)都是正數(shù)．21．（8分）已知點(diǎn)在第三象限且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，求點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿(mǎn)足23．（10分）乘法公式的探究及應(yīng)用.小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______(寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是_______，長(zhǎng)是______，面積是_________(寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式).小題3：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________(用式子表達(dá)).24．（12分）化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)?2，-1，0，1，2選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)“三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)”進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，因?yàn)椤?=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結(jié)論不一定成立；B選項(xiàng)中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結(jié)論不一定成立；C選項(xiàng)中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結(jié)論不一定成立；D選項(xiàng)中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結(jié)論成立.點(diǎn)睛：熟悉：“三角形內(nèi)角和為180°，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和及對(duì)頂角相等”是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)xy，分別計(jì)算各式即可．【詳解】A.x3y3，正確；B.x3y3，正確；C.3x3y，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)原式移項(xiàng)即可解答【詳解】原式x=5+3x=8故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)不等式表示的意義解答即可．【詳解】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分7本，則可多分4個(gè)人；若每人分11本，則有剩余；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．5、B【解析】

原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】，=，===x+2.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)用法則是解本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

由點(diǎn)A、B為定點(diǎn)可得出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為定值；由直線(xiàn)l∥AB可得出△PAB的面積為定值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B為定點(diǎn)，∴線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為定值；∵直線(xiàn)l∥AB，∴直線(xiàn)l到線(xiàn)段AB的距離為定值，∴△PAB的面積為定值．∴不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是①③．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積以及平行線(xiàn)之間的距離，由點(diǎn)A、B為定點(diǎn)結(jié)合直線(xiàn)l∥AB，找出不變的量是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)積的乘方法則,同底數(shù)冪除法的則,進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.－a2·3a3＝－3a5，錯(cuò)誤；B.(－a3b)2＝a6b2，錯(cuò)誤;C.a5÷a5＝1,錯(cuò)誤;D.,正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．8、A【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選A．9、B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代換），∴DF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．所以只需滿(mǎn)足下列條件中的∠1=∠DFE．故選B．10、A【解析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.15×10?1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000115cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15×10?1cm．故答案為：1.15×10?1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、30【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝，故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．13、±6【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案為±6.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.14、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義知3x+1=16，據(jù)此求解可得．【詳解】根據(jù)題意知3x+1=16，則x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.15、-1【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，則不等式組的解集為-1.5＜x≤1，所以其負(fù)整數(shù)解為-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、1【解析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類(lèi)推可得：第6個(gè)圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7根．【詳解】解：分析可得：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．

第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）不公平，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出指針指向數(shù)字2的概率；（2）分別求出爸爸獲勝和小華獲勝的概率，通過(guò)比較得出結(jié)論．【詳解】解：（1）將轉(zhuǎn)盤(pán)隨機(jī)轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)字所有可能的結(jié)果有1，2，3，4，5，共五種，且每種出現(xiàn)的可能性相等，因此指向數(shù)字2的概率為：P＝，答：轉(zhuǎn)完轉(zhuǎn)盤(pán)后指針指向數(shù)字2的概率是；（2）不公平，理由：爸爸獲勝的概率為：P＝，小華獲勝的概率為：P＝，∵，∴不公平．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是解決問(wèn)題的前提．18、（1），；（2）①當(dāng)在上時(shí)，，當(dāng)在上時(shí)，；②；③當(dāng)在上時(shí)，，當(dāng)在上時(shí)，【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①分在上和上兩種情況討論，由平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)可得角之間的關(guān)系；②表示出三角形的面積和長(zhǎng)方形面積，由兩者面積間的數(shù)量關(guān)系可求出t值，進(jìn)而可得P點(diǎn)坐標(biāo)；③分在上和上兩種情況討論，觀察圖像可知、、的關(guān)系【詳解】（1）∵，，∴，（2）①當(dāng)在上時(shí)，，過(guò)作∵，∴，∴，∵，∴，∴當(dāng)在上時(shí)，同理可得.②∵，，∴，，∴，，，∴長(zhǎng)方形的面積為，，，③當(dāng)在上時(shí)，，當(dāng)在上時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系與圖形，涉及到了矩形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定、三角形的面積，分類(lèi)討論的思想也在本題中得以體現(xiàn).19、（1）a＝﹣2，b＝2；（2）x＞1，圖見(jiàn)詳解【解析】

（1）先求出不等式組的解集，根據(jù)已知即可求出a、b的值；（2）代入后求出不等式的解集即可．【詳解】解：（1）∵解不等式①得：，解不等式②得：x≤b，∴不等式組的解集為，∵不等式組的解集為﹣1≤x≤2，∴，b＝2，即a＝﹣2，b＝2；（2）把a(bǔ)＝﹣2，b＝2代入ax+b＜0得：﹣2x+2＜0，﹣2x＜﹣2，x＞1，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式組或不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)給出①②③規(guī)律即可得出；（2）根據(jù)①②③④中因式的規(guī)律得出，再驗(yàn)證;（3）根據(jù)前面的結(jié)論，將化簡(jiǎn)成的形式，從而得出結(jié)論.【詳解】（1）；（2），左邊右邊（3）所以，無(wú)論x為什么實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值永遠(yuǎn)都是正數(shù)．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法．21、點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】

根據(jù)在第三象限橫、縱坐標(biāo)的范圍，列出不等式組、解不等式組確