2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若a∥b，∠1=60°，則∠2的度數為（）A．40° B．60° C．120° D．150°2．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1＝60°，則∠2的度數是（）A．50° B．45° C．35° D．30°3．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度數.下列說法中，正確的是A．B．C．D．5．關于字母的多項式化簡后不含項，則為（）A． B． C． D．6．以下列數據為長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cmC．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm7．2-1等于()A．2 B． C．-2 D．-8．如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°9．如圖，不能作為判斷AB∥CD的條件是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCHC．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEC=∠ECD10．某中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數分別是()A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程，則用含的代數式子表的形式為_________．12．某長方體形狀的容器長、寬、高分別為5cm，3cm，10cm，容器內原有水的高度為3cm，現準備向它繼續注水.用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，則V的取值范圍是.13．不等式組的最大整數解是__________．14．在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區域內的概率為________．15．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數式表示y，則y=________.16．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則：：等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出△ABC關于直線1對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對應）；（1）在第（1）問的結果下，連結BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；（3）在圖中作出△ABC關于點C成中心對稱的△A1CB1．18．（8分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績為優秀，根據圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）補全頻數分布直方圖；（3）若全校共有1200名學生，跳繩成績為優秀的約有多少名？19．（8分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.20．（8分）先化簡，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．21．（8分）關于x的方程的解是負數，求字母k的值．22．（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，.23．（10分）(1)計算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；(2)先化簡，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．24．（12分）已知關于x、y的二元一次方程組．（1）若y＝1，求m的值；（2）若x、y異號，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】如圖：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故選C.點睛：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵.平行線的性質定理：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，兩條平行線之間的距離處處相等.2、D【解析】

根據平行線的性質，可得∠3與∠1的關系，根據兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖，，∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，利用了平行線的性質，垂線的性質，角的和差．3、D【解析】

根據因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、D【解析】

先根據量角器讀出∠AOB和∠AOC的度數，再結合選項，得出正確答案.【詳解】由圖可知，，故A項錯誤，B項錯誤；因為，所以C項錯誤，D項正確.【點睛】本題考查量角器的度數，解題的關鍵是會根據量角器讀出度數.5、C【解析】

先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數為0，然后解關于k的方程即可求出k．【詳解】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因為不含xy項，故1﹣3k=0，解得：k．故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設計巧妙，有利于培養學生靈活運用知識的能力．6、B【解析】

三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關系的可組成三角形，其實只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關系成立．【詳解】A、2+3=5，故本選項錯誤．B、2+3＞4，故本選項正確．C、3+5＜9，故本選項錯誤．D、4+4=8，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，根據三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關系的可組成三角形．7、B【解析】

根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案【詳解】根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，原式=【點睛】本題考查負整數指數冪.8、A【解析】已知AB∥CD，∠D=50°，根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故選A.9、B【解析】

根據平行線的判定定理進行判斷即可.【詳解】解：A選項是AB和CD被CF所截成的同位角，同位角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤；B選項不是AB和CD被CF所截成的角，不可以判斷AB∥CD，故本選項正確；C選項是AB和CD被CF所截成的同旁內角，同旁內角互補兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤；D選項是AB和CD被CF所截成的內錯角，內錯角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定，解此題的關鍵在于熟練掌握平行線的判定定理，利用排除法進行解答.10、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為160°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據利用等式的性質進行變形，可得答案．【詳解】方程6x?2y＋3＝0，則用含x的代數式子表示y的形式為，故答案為：．【點睛】本題考查解二元一次方程，利用等式的性質是解題關鍵．12、0≤V≤1【解析】水的總體積不能超過容器的總體積．列出不等式組求解．解：根據題意列出不等式組：解得：0≤v≤1．故答案為0≤v≤113、【解析】

先解不等式組，再求整數解的最大值.【詳解】解不等式①，得解不等式②，得故不等式組的解集是所以整數解是：-1，0，1最大是1故答案為：【點睛】考核知識點：求不等式組的最大整數值.解不等式組是關鍵.14、【解析】試題分析：根據矩形的性質易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據旋轉的性質易證陰影區域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區域的概率為；故答案為．考點：幾何概率．15、；【解析】分析:將x看作已知數求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看作已知數求出y.16、2：3：1.【解析】

由角平分線的性質可得，點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面積公式即可求解．【詳解】解：過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角平分線的交點，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=10，∴：：=2：3：1．故答案為2：3：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析；（1）11；（3）作圖見解析.【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（1）利用梯形的面積公式計算即可．（3）分別作出A，B的對應點A1，B1即可．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．（1）四邊形BB1C1C的面積=×（1+4）×4=11．（3）△A1CB1如圖所示．【點睛】本題考查旋轉變換，軸對稱變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．18、（1）50；（2）見解析；（3）全校共有1200名學生，跳繩成績為優秀的約有480名【解析】

（1）根據第二小組的人數及其所占百分比可求解；（2）用共抽取的學生人數減去其余五組的可得第四小組人數；（3）先求出優秀人數所占百分比，由樣本估計總體即可.【詳解】解：（1）（名）答：本次調查共抽取了50名學生；（2）（名）補圖如圖：（3）（名）答：若全校共有1200名學生，跳繩成績為優秀的約有480名。【點睛】本題綜合考查了條形統計圖和扇形統計圖，將兩者的信息相關聯是解題的關鍵.19、（1）；（2）.【解析】

（1）將方程①兩邊同時乘以2，再減去方程②，消去未知數x，得到關于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；（2）先變形方程①，用含x的代數式表示y，代入方程②，消去未知數y，得到關于x的一元一次方程，求出x，再代入①求出y即可．【詳解】（1），①×2，得4x+10y＝50③，③﹣②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x+25＝25，解得x＝0，所以原方程組的解為；（2），由①得，y＝2x﹣3③，③代入②，得3x+2（2x﹣3）＝7，解得x＝，把x＝代入①，得y＝2×﹣3，y＝，所以原方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎知識，需熟練掌握．20、x﹣4，-2．【解析】

先化簡，然后將x的值代入即可求出答案．【詳解】解：原式==x﹣4，當x=﹣1時，原式=﹣2．21、【解析】

解一元一次方程可得，再根據解是負數，即可求字母k的值．【詳解】由得解得∵方程的解是負數，∴∴【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．22、（1）32；（2），1【解析】

（1）根據零指數冪的意義以及負整數指數冪的意義即可求出答案；

（2）根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=32；

（2）原式=（x+3y）[（x+3y）-（x-3y）]

=6y（x+3y）

=6xy+18y2，

當x=1，y=-1時，

原式=-6+18=1．【點睛】本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．23、（1）11a9；（2）-61.【解析】

（1）根據指數冪和同底數冪的乘除運算，即可得到答案；（2）根據完全平方公式和多項式乘以多項式的性質，進行計算即可得到答案.【詳解】（1）根據指數冪和同底數冪的乘除運算，則原式==11a9；（2）解：根據完全平方公式和多項式乘以多項式的性質，則原式==；當a＝－1，b＝1時，原式==-61.【點睛】本題考查指數冪、同底數冪的乘除運算、完全平方公式和多項式乘以多項式的性質，解題的關鍵是熟練掌握指數冪、同底數冪的乘除運算、完全平方公式和多項式乘以多項式的性質