2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．2．如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內角C．∠A和∠B是同旁內角 D．∠C和∠1是內錯角3．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．24．若x+a＞ax+1的解集為x＞1，則a的取值范圍為（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜05．下列命題中真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．兩個銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補角D．銳角小于它的余角6．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．7．下列實數中最大的數是（）A．3 B．0 C． D．-48．下列整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)9．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器10．如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠111．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．12．如圖，于點，，，則下列結論錯誤的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于的不等式組無解,請寫出符合題意的一個整數值是_____________.14．一個角的余角是它的，則這個角的補角等于____.15．將二元一次方程2x﹣3y＝1改寫成用含x的式子表示y的形式為_____．16．計算：____.17．比較大小：________（填“”或“”號）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知坐標平面內的三個點,,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應點,,的坐標;(2)求的面積。19．（5分）（1）因式分解：（2）已知≠，且，，則+的值.20．（8分）觀察下列等式，并探究①②③……（1）寫出第④個等式：______；（2）某同學發現，四個連續自然數的積加上1后，結果都將是某一個整數的平方．當這四個數較大時可以進行簡便計算，如：．請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數式表示，并通過計算驗證你的猜想．（3）任何實數的平方都是非負數（即），一個非負數與一個正數的和必定是一個正數（即時，）．根據以上的規律和方法試說明：無論x為什么實數，多項式的值永遠都是正數．21．（10分）如圖，中，和的平分線相交于點，過點作的平行線交于點，交于點，且，比大20°，求的度數.22．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O，M也在格點上．（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的△A'B'C'；（2）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2；（4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．23．（12分）求滿足不等式組的所有整數解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據二次根式的性質，立方根定義，算術平方根定義進行判斷即可；【詳解】解：A、，故本項正確；B、，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、，故本項錯誤；故選擇：A.【點睛】本題考查了二次根式的性質，立方根定義，算術平方根定義，解題的關鍵是根據性質和定義正確的進行化簡.2、B【解析】

根據同位角、內錯角以及同旁內角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補角，錯誤；C、∠A和∠B是同旁內角，正確；D、∠C和∠1是內錯角，正確；故選B．【點睛】本題考查了同位角、內錯角以及同旁內角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．3、A【解析】

觀察方程組，利用第一個方程減去第二個方程即可求解.【詳解】，①-②得，x-y=-1.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程的解法，利用整體思想可以是本題解決過程變得簡單.4、A【解析】

根據已知解集得到1﹣a為正數，即可確定出a的范圍．【詳解】∵x+a＞ax+1，∴（1﹣a）x＞1﹣a．∵不等式x+a＞ax+1的解集為x＞1，∴1﹣a＞0，解得：a＜1．故選A．【點睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質是解答本題的關鍵．5、C【解析】

根據補角、余角的定義結合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點睛】可以舉具體角的度數來證明．6、A【解析】

根據平行線的判定可得，再根據已知條件得出，再由平行線的性質進行判定即可.【詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.7、A【解析】試題分析：將各數按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實數中找最大的數是3.故選：A考點：實數大小比較8、D【解析】

利用平方差公式特征判斷即可．【詳解】解：能用平方差公式運算的是（m+b）（-b+m），

故選：D．【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的結構特征是解本題的關鍵．9、B【解析】根據函數的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量．故選B．10、B【解析】分析：先根據∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根據∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，進而可得出結論．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選B．11、D【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.12、C【解析】

依據OC⊥AB于點O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【詳解】∵OC⊥AB于點O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(即可)【解析】

先將變形得到，化簡得到，再結合題意得到，計算即可得到答案.【詳解】變形得到，化簡得到，因為關于的不等式組無解，所以，解得，故可取a=2.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.14、126°【解析】

設未知數，根據余角的定義列方程，解方程求得這個角，再求它的補角即可.【詳解】設這個角為xo,依題意得：解得x=54，所以這個角的補角為(180-54)o=126°.故答案是：126°.【點睛】考查了余角和補角的定義，熟記其定義是解題的關鍵.15、y＝．【解析】

由題意得將原式表示成y=ax+b的形式．【詳解】方程兩邊同時減去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程兩邊同時除以﹣3得：y＝．【點睛】在解題的過程中應當注意在方程變形的時候做到方程兩邊做同樣的運算．16、【解析】

先計算乘方，再相乘.【詳解】==故答案是：.【點睛】考查了負整數指數冪，解題關鍵是抓住a-m=.17、【解析】

首先用立方根的性質化簡=3，再把3化為算術平方根的形式，比較被開方數的大小即可作出判斷．【詳解】解：∵=3=，

又<∴

故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了實數大小的比較，算術平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)如圖見解析，；(2)【解析】

（1）根據點的平移規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可以直接算出A、B、O三個對應點D、E、F的坐標；

（2）把△DEF放在一個矩形中，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】（1）∵點A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3個單位再向右平移2個單位后A、B、O三個對應點D（1＋2，3?3）、E（3＋2，1?3）、F（0＋2，0?3），即D（3，0）、E（5，?2）、F（2，?3）；

（2）△DEF的面積：3×3?×1×3?×1×3?×2×2＝1．【點睛】本題考查平移后點的變化規律，關鍵是掌握平移后點的變化規律．19、（1）或;（2）【解析】

利用因式分解和平方差公式。【詳解】（1）a2（b-2）+（2-b）解原式=a2（b-2）-（b-2）=（b-2）（a2-1）=（b-2）（a-1）（a+1）（2）x2-x=10①y2-y=10②，用①-②=x2-x-y2+y=0即（x2-y2）-（x-y）=0（x-y）（x+y）-（x-y）=0左邊分解因式，得（x-y）（x+y-1）=0所以（x-y）=0（x+y-1）=0因為x≠y，所以x+y=1【點睛】掌握因式分解定義，把一個多項式在一個范圍(如實數范圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。掌握平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b220、（1）；（2）見解析；（3）見解析．【解析】

（1）根據給出①②③規律即可得出；（2）根據①②③④中因式的規律得出，再驗證;（3）根據前面的結論，將化簡成的形式，從而得出結論.【詳解】（1）；（2），左邊右邊（3）所以，無論x為什么實數，多項式的值永遠都是正數．【點睛】考查了數字的變化規律，認真觀察、仔細思考，善用聯想是解決這類問題的方法．21、20°，過程見解析.【解析】

根據角平分線的定義得到∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，根據已知條件求出∠DCB=30°，根據平行線的性質得到∠FDC=∠DCB，最后得出∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC．【詳解】證明：∵，∴∵，∴，∵分別和，∴，∴，又∵，，∴，∵∴，∴∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC=180°-130°-30°=20°.【點睛】本題考查角平分線的定義，三角形內角和定理和平行線的性質，熟練掌握角平分線的定義，三角形內角和定理和平行線的性質是解題的關鍵．22、（1）答案見解析；（1）答案見解析；（3）答案見解析；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，作圖見解析．【解析】

（1）利用網格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′，順次連接即可；

（1）利用網格特點和軸對稱的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1，順次連接即可；

（3）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1，順次連接即可；

（4）利用軸對稱圖形的定義可判斷△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，其中對稱軸為直線CC′和直線A1A1．【詳解】（1）如圖，△A'B'C'為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作；（3）如圖，△A1B1C1為所作；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，如圖，對稱軸為直線CC'和直線A1A1．【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于