小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的實(shí)踐研究一、課題的現(xiàn)實(shí)背景及意義數(shù)學(xué)概念作為一種基本的數(shù)學(xué)思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反應(yīng)。數(shù)學(xué)的研究對象是\o"客觀事物"客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的定義，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)概念的靈活掌握是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是學(xué)生理解及掌握數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可以劃分概念課、計(jì)算課、解決問題課與空間圖形課，而幾乎在每一個(gè)新知識的起始課必然是數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是不斷地運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。我們離開了概念，就無法對客觀事物進(jìn)行有根有據(jù)的思考，有條有理的分析、綜合、判斷、推理，也就談不上推理能力的培養(yǎng)了。只有加強(qiáng)概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。因此上好概念課對小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有重要的意義。新課程實(shí)施以來，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)被改變，探究式、體驗(yàn)式、小組合作等學(xué)習(xí)方式被廣泛運(yùn)用到數(shù)學(xué)概念教學(xué)中來，課堂教學(xué)發(fā)生了前所未有的積極變化，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。在實(shí)際的教學(xué)中，仍有不少老師受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，對概念教學(xué)的重要性認(rèn)識不足，在概念教學(xué)中存在著重計(jì)算，輕概念；重結(jié)論輕探索；重形象，輕抽象；重課本，輕實(shí)踐等不容忽視的問題，制約了學(xué)生的發(fā)展概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)背景，削弱了概念的教學(xué)，縮短了概念形成的過程，并忽視了概念的運(yùn)用，孤立地對概念進(jìn)行教學(xué)，忽略了概念間的聯(lián)系，不同年級對同一事物概念的定義不同，上課時(shí)如何把握這個(gè)度等問題，這些問題是我們數(shù)學(xué)老師上概念課時(shí)都會遇到的。本課題的選題來自于現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，體現(xiàn)了當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解能力大有益處，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步探究的需要，有利于數(shù)學(xué)教師上好概念課，提升自己的教學(xué)能力，對于目前的概念教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)針對性，理論依據(jù)充分、科學(xué)。二、同類課題研究的情報(bào)綜述（一）一百多來以來，世界上許多國家都十分重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。早在1906年，我國學(xué)者楊天驥、蔣維喬編校的《初級師范學(xué)校教科書——各科教授法》中，關(guān)于“算術(shù)科”的“教授目的”的第一條就是“要啟發(fā)數(shù)之觀念,使知數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。若此事不能，不能為日用之計(jì)算。”此后我國的一些課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）均很重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，這里不再贅述。再如，德國《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要》（巴伐利亞州，2000）的課程目標(biāo)中明確提出“學(xué)生認(rèn)識到，借助算術(shù)與幾何的基本概念、定律和方法的幫助，可以描述和探討出他們生活與經(jīng)驗(yàn)世界的片段。”新加坡《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（2000）的課程目標(biāo)中則提出“獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必須的數(shù)學(xué)概念和技能。”當(dāng)前,美國小學(xué)數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)以“每個(gè)概念必須精確定義”“數(shù)學(xué)表述要精確”，“每一個(gè)斷言都能用邏輯推理來證實(shí)”“數(shù)學(xué)是連貫的”和“數(shù)學(xué)是目標(biāo)明確的，并且每個(gè)概念或技巧都有其目的”為基本原則的新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正在積極推廣實(shí)施。（二）南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院副教授李星云在《小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略》中指出影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的因素很多。一方面，在教學(xué)中教師對概念教學(xué)的重視程度是影響概念教學(xué)的主要外部因素。在概念教學(xué)中，教師往往刻意關(guān)注概念表述的“精確”，而忽視其實(shí)質(zhì)和實(shí)際的背景；強(qiáng)調(diào)定義、定理的字斟句酌推敲，而忽視其發(fā)生、發(fā)展的過程和反映的基本事實(shí)和現(xiàn)象；過分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)和體系的形式化，而忽視學(xué)生在一定年齡階段的思維所應(yīng)該具有的形象性。另一方面，《新課標(biāo)》中指出小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中的概念主要包括:數(shù)的概念、集合圖形的概念、四則運(yùn)算的概念、計(jì)量的概念、比和比例的概念、式的概念等。這些概念具有較強(qiáng)的抽象性、概括性等特征，本身也為概念教學(xué)帶來了難度。就小學(xué)生個(gè)體而言，由于年齡較小，缺乏足夠的感性材料和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，抽象邏輯思維能力、概括能力、語言理解能力等較差，這些因素都會影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的成效。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般要經(jīng)過概念的引入、概念的建立、概念的鞏固和概念的深化等環(huán)節(jié)。這是一個(gè)復(fù)雜的思維過程，既是知識的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過程，又是改善學(xué)生思維品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。三、課題的界定(一)數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念：客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、\o"比"比和\o"比例"比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。（二）概念教學(xué)有效性使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，牢固掌握概念,正確運(yùn)用概念。一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實(shí)原概念的深化就是概念的外延，也可以考慮概念的另外一種說法。概念外延就要考慮概念之間的聯(lián)系，概念的變式會產(chǎn)生新的概念。概念有多種不同的說法，可以去研究不同的版本的教材，有很多的版本對同一概念有不同的說法，也可以去看看不同年級同一概念的定義，比較一下才會發(fā)現(xiàn)那種概念定義是最適合現(xiàn)在的學(xué)生的，那種是學(xué)生最能理解的。在課堂上讓學(xué)生多多體會不同的定義，開闊眼界，其實(shí)也就是加深對概念的理解，學(xué)生吸取他自己想要的，這對以后的教學(xué)會有很大的影響。學(xué)生如何去學(xué)習(xí)概念1、自主探究或小組合作我們老師總希望學(xué)生一學(xué)就會，會了就不會忘記，所以我們就應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷概念探究的過程，自己摸索，把主動權(quán)還給學(xué)生，這也是新課改提出的。學(xué)生自己探究出來的才不會忘記。但是在實(shí)際教學(xué)過程中，有時(shí)候只有幾個(gè)思維比較快的學(xué)生探究出來，他們并不能代表所有的學(xué)生，所以我們教過之后只有那么幾個(gè)同學(xué)是真正掌握的，其他沒經(jīng)歷過探究過程的學(xué)生就很快忘記了，所以我們要盡量多的學(xué)生去探究，特別是小組合作時(shí)，讓每個(gè)孩子都要參與，而不是讓幾個(gè)思維快的孩子霸占課堂，所以在課堂上何時(shí)采用自主探究或者小組合作是我們老師要關(guān)注的,這也是我們本課題所要研究的內(nèi)容。2、設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)單在概念教學(xué)時(shí)可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的預(yù)習(xí)單，讓學(xué)生自己去找資料，也對所學(xué)的知識有一定的了解，這也是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，有時(shí)候?qū)W生得到的遠(yuǎn)比我們書本上要教的多得多。現(xiàn)在是大數(shù)據(jù)時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)搜索比較發(fā)達(dá)，只要孩子有心，什么都可以查到，這也是培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)興趣。關(guān)鍵是我們的預(yù)習(xí)單要設(shè)計(jì)的要讓他們覺得感興趣。（三）預(yù)期目標(biāo):1、通過本次課題的實(shí)踐研究，提高我們課題組老師的課堂教學(xué)能力，特別是概念課的教學(xué)，為學(xué)生理解概念，鞏固概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，對概念的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、研究的方法與操作措施及做法本課題將采用文獻(xiàn)研究法、實(shí)驗(yàn)調(diào)查法、、案例研究法和效果比較法，力圖在閱讀中理解、在實(shí)驗(yàn)調(diào)查中研究，在總結(jié)、觀察和比較中反思，在反思中提升。（一）文獻(xiàn)研究法搜集和查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，進(jìn)一步認(rèn)識“概念教學(xué)”的設(shè)計(jì)方案，提出新的設(shè)計(jì)思路，以提高研究的實(shí)用價(jià)值。（二）案例研究法開展概念教學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐，在教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上驗(yàn)證或修改概念教學(xué)的設(shè)計(jì)方案，提出新的設(shè)計(jì)思路，以提高研究的實(shí)用價(jià)值。（三）效果比較法對于相同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)形式對教學(xué)效果進(jìn)行比較，得出有效的教學(xué)方法。（四）實(shí)驗(yàn)調(diào)查法在研究前、后期采用問卷、談話等方法進(jìn)行，了解當(dāng)前“概念教學(xué)”課教學(xué)的現(xiàn)狀及原因。六、研究步驟及人員分工（一）研究步驟：1、課題準(zhǔn)備階段（2016.11――20016.12）（1）學(xué)習(xí)有關(guān)該課題方面的相關(guān)書籍或文章。（2）在調(diào)查研究和文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，提出研究的思路，制訂課題研究方案。（3）撰寫開題報(bào)告。2、課題實(shí)施階段（2017.01――2017.6）（1）12月舉行開題會議，課題組全體成員參加。（2）每月召開一次會議，每位課題組成員設(shè)計(jì)一篇有關(guān)概念課的教學(xué)案例。（3）結(jié)合研究課題，撰寫心得體會及論文。3、理論總結(jié)階段（2017.7――2017.9）對于如何提高概念教學(xué)的總結(jié)，每位課題組成員撰寫出各自的研究結(jié)果。4、課題結(jié)題階段（2017.10）（1）做好資料分類歸檔，整理出完整、規(guī)范的資料。（2）撰寫“如何提高概念教學(xué)有效性的探索研究”的結(jié)題報(bào)告。（二）人員分工孫奎課題實(shí)施方案的策劃、課題的組織、管理、階段性總結(jié)及結(jié)題報(bào)告的撰寫。孫海珍

課題整體負(fù)責(zé)，尋找如何提高概念教學(xué)有效性的策略及實(shí)施方案。梁輝

負(fù)責(zé)方案的實(shí)踐操作，查閱文獻(xiàn)，撰寫論文。胡瑩

負(fù)責(zé)方案的實(shí)踐操作，積累第一手資料，撰寫論文、案例。梁文志負(fù)責(zé)實(shí)踐操作，并對第一手資料進(jìn)行分析整理，撰寫論文、反思。七、參考文獻(xiàn)[1]李星云.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略.\o"《中學(xué)課程輔導(dǎo):教學(xué)研究》"創(chuàng)新教育.2007年第2期.[2]程苗英.淺析如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性.\o"《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究:教研版》"教育科學(xué).2014年第5期[3]孫麗娟.淺談小