2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則代數式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-12．小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率，并繪制了如圖所示的統計圖，則符合這一結果的實驗可能是（）

A．從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率3．對不等式，給出了以下解答：①去分母，得；②去括號，得；③移項、合并同類項，得；④兩邊都除以3，得其中錯誤開始的一步是（）A．① B．② C．③ D．④4．一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為元，根據題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．5．下列A、B、C、D；四幅圖案中，能通過平移左圖案得到的是（）A． B． C． D．6．已知點到軸的距離是2和5，若點在第四象限，則點的坐標是A． B． C． D．7．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數是（）A． B． C． D．8．已知關于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，則m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．揚州某中學七年級一班40名同學第二次為四川災區捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：捐款（元）204050100人數108表格中捐款40元和50元的人數不小心被墨水污染已看不清楚、若設捐款40元的有x名同學，捐款50元的有y名同學，根據題意，可得方程組（）A．x+y=2240x+50y=2000 B．C．x+y=2240x+50y=1000 D．10．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，BC＝6，AB＝5，則△ABD的周長為()A．13cm B．12cm C．11cm D．10cm11．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．8012．若實數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規定用符號[m]表示一個實數m的整數部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此規定，則[3+514．如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=____cm．15．某次的測試均為判斷題，如果認為該題的說法正確，就在答案框的題號下填“√”，否則填“×”．測試共10道題，每題10分，滿分100分．圖中的小明，小紅，小剛三張測試卷．小明和小紅兩張已判了分數，則該判小剛_____分．小明：12345678910得分××√×√××√√×90小紅：12345678910得分×√√√×√×√√√40小剛：12345678910得分×√√√×××√√√16．如果是方程2mx﹣7y＝10的解，則m＝_____．17．如果不等式3x－m≤0有3個正整數解，則m的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②；③．（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，說明你的理由．19．（5分）計算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數；(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數。21．（10分）如圖，△ABC中，，B：C=1：1．求B的度數．22．（10分）計算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．23．（12分）某校七年級為了解課堂發言情況，隨機抽取了該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知、兩組發言人數的比為，請結合圖表中相關信息，回答下列問題：組別發言次數（1）求出樣本容量，并補全條形統計圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數；（3）該年級共有學生800人，請你估計該年級在這天里發言次數不少于12的人數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用單項式乘單項式法則對代數式進行化簡，將已知方程變形后代入計算即可求出值.【詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【點睛】已知代數式求值.解決本題時，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.2、A【解析】

根據統計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】A、從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的概率為≈0.33，故此選項正確；

B、擲一枚硬幣，出現正面朝上的概率為，故此選項錯誤；C、從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率；故此選項錯誤；

D、任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率不確定，但不一定是0.33，故此選項錯誤．

故選：A．【點睛】考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是能夠分別求得每個選項的概率，然后求解，難度不大．3、B【解析】

去分母注意不要漏乘不含分母的項1，去括號注意括號前面的符號，移項也注意變號，不等式兩邊同時乘以或除以一個負數注意不等號的改變，利用這些即可求解．【詳解】由題意可知，②中去括號錯了，應該是，∴錯誤的是②.故選：B.【點睛】熟練掌握解一元一次不等式的步驟，去括號注意括號前面的符號是解題的關鍵.4、B【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+40%)×80%=售價240元，根據此列方程即可．【詳解】解：設這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%，又因售價為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．5、A【解析】試題分析：依題意知，平移的概念是指在同一平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀．故A圖笑臉為原圖以一定方向平移所得，不改變形狀與大小．選A．考點：平移點評：本題難度較低，主要考查學生對平移知識點的掌握．根據平移的性質判定即可．6、C【解析】

根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：點P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點P的坐標是（1，-2），

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

先根據三角形的內角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【點睛】本題主要考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是掌握三角形的內角和定理和三角形外角的性質．8、A【解析】

將x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0即可得到m的值.【詳解】將x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0，得-6+m+4＝0，則m＝2.故選擇A項.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法.9、C【解析】

兩個定量：捐40元和50元的總人數，捐40元和50元的總錢數．

等量關系為：①捐40元和50元的總人數=40-10-1名同學；②捐40元和50元的總錢數=2000-20×10-100×1．【詳解】解：根據七年級一班有40名同學，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；

根據題意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．

列方程組為x+y=2240x+50y=1000．

故選：C【點睛】讀懂題意，找到捐40元和50元的總人數和捐40元和50元的總錢數列出方式是解答本題的關鍵．10、C【解析】

先根據DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，可得到AD＝CD，即AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，即可解答【詳解】∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AD＝CD，又∵BC＝6，AB＝5，∴AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，∴△ABD的周長＝AB+(AD+BD)＝AB+BC＝6+5＝1．故選C．【點睛】此題考查垂直平分線的性質，解題關鍵在于利用垂直平分線的性質得到AD+BD＝CD+BD＝BC＝611、A【解析】

先根據對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【點睛】此題考查對頂角和角平分線的定義,關鍵是得出對頂角相等.12、B【解析】

根據數軸判斷出a、b、c的正負情況，然后根據不等式的性質解答．【詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項錯誤；B、ab＞cb，故本選項正確；C、a+c＜b+c，故本選項錯誤；D、a+b＜c+b，故本選項錯誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范圍即可.本題解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=114、10【解析】∵點E是AB的中點，且DE⊥AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，又DB是∠ABC的平分線，∴3∠A=90°，即∠A=30°．∴AB=2BC=10（cm）15、1【解析】

仔細觀察小紅、小剛的答案，可發現只有第6題答案不一樣，因此可以討論6的答案，結合小明試卷及其得分，可得出答案．【詳解】解：①假設第6題正確答案為×，則小明、小剛二人做正確，小紅做錯，那么小明與小紅應該有5個題的選擇答案不一樣，對比剛好滿足；而小紅與小剛只有第6題答題不一樣，所以小剛比小紅多做對第6題這一題，該判小剛為1分；②假設第6題正確答案為√，則小明、小剛二人做錯，小紅做正確，那么小紅還答對了另外3題，也即是小明與小紅應該還有3個題的選擇答案不一樣，對比得出假設不存立；綜上可得判小剛得1分．故答案為：1．【點睛】本題屬于應用類問題，解答本題需要我們仔細觀察三份試卷的相同之處與不同之處，注意利用假設、論證的思想．16、m=1【解析】

根據二元一次方程解的定義，將代入2mx﹣7y＝10，即可求出m的值．【詳解】解：把代入2mx﹣7y＝10，得2m﹣7×2＝10，解得m＝1．【點睛】解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數m為未知數的方程．17、9≤m＜12.【解析】

先解不等式，再結合不等式的正整數解可得關于m的不等式，解之可得．【詳解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3個正整數解，∴不等式的正整數解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案為：9≤m＜12.【點睛】本題考查了不等式的正整數解，解題的關鍵是注意能根據整數解的具體數值，找出不等式解集的具體取值范圍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①②或①③；（2）見解析.【解析】

（1）由①②；①③．兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形，

（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．【詳解】解：（1）①②；①③．

（2）選①③證明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

選①②證明如下，在△EBO與△DCO中，

∵，

∴△EBO≌△DCO（AAS），

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關鍵是找出相等的角求∠ABC=∠ACB．19、(1)9;(2)-;(1)-1.【解析】

根據運算法則和運算順序，依次計算即可.【詳解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+1﹣5）＝﹣，（1）原式＝1﹣1﹣4+1＝﹣1．【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.20、（1）55°（2）100°【解析】

（1）根據對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根據OE平分∠∠BOD，可得∠EOD，由角的和差，可得答案；（2）根據對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，根據OE平分∠BOD，可得∠EOD，根據鄰補角，可得∠COE，根據角的和差，可得∠EOF，根據角平分線，可得答案．【詳解】(1)∠DOB=∠AOC=70°∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠BOD=35°∴∠EOF=∠DOF?∠DOE=55°；(2)設∠AOC=x，則∠DOB=∠AOC=x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠EOB=∠BOD=x∴∠EOC=180°?∠DOE=180°?∵∠EOF=∠EOB+∠BOF∴∠EOF=+15°∵OF平分∠COE∴∠EOC=2∠EOF∴180°?=2(+15°)解得：x=100°即∠AOC=100°.【點睛】此題考查對頂角、鄰補角，角平分線的定義，掌握各性質是解題關鍵21、∠B=20°.【解析】

首先根據∠B：∠C=1：1，再根據三角形內角和為180°可得方程∠B+∠C+∠C=180°