2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列調查活動中適合用全面調查的是（）A．“最強大腦”節目的收視率 B．調查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節能燈的使用壽命 D．了解我省中學生課外閱讀的情況3．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣14．已知a=2-2,b=A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a5．我國南方地區冬至的傳統習俗是吃湯圓，其寓意團團圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個湯圓，其中有12個黑芝麻餡的，14個棗泥餡的，4個豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來都一樣，小紅盛了1個湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓6．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數法表示應為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣57．若實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．8．如圖，∠ABC=∠BAD，只添加一個條件，使△AED≌△BEC．下列條件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④9．如圖，把一副三角板放在桌面上，若兩直角頂點重合,兩條斜邊平行,則與的差是（）A． B． C． D．10．下列式子正確的是()A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞111．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12．下列調查方式，你認為最合適的是()A．了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調查方式D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是24，，則點到的距離是___．14．在中，，將沿翻折得到，射線與射線相交于點，若是等腰三角形，則的度數為__________.15．x的12與5的差不小于3，用不等式表示為__16．用不等式表示：減去1的差不小于的一半______.17．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以點C為旋轉中心，將△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C．然后以直線A1C為對稱軸，將△A1B1C軸對稱變換，得△A1B2C，則A1B2與AB所成的∠α的度數為______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計圖和統計表(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款戶數的比為1：1．請結合以上信息解答下列問題．捐款戶數分組統計表組別捐款額(x)元戶數A1≤x＜10aB10≤x＜10010C100≤x＜110D110≤x＜200Ex≥200(1)a＝，本次調查樣本的容量是；(2)補全“捐款戶數分組統計圖1和捐款戶數分組統計表”；(3)若該社區有2000戶住戶，請根據以上信息，估計全社區捐款不少于110元的戶數．19．（5分）在三角形ABC中，點D在線段AB上，DE∥BC交AC于點E，點F在直線BC上，作直線EF，過點D作直線DH∥AC交直線EF于點H.（1）在如圖1所示的情況下，求證:∠HDE=∠C；（2）若三角形ABC不變，D，E兩點的位置也不變，點F在直線BC上運動.①當點H在三角形ABC內部時，直接寫出∠DHF與∠FEC的數量關系；②當點H在三角形ABC外部時，①中結論是否依然成立？請在圖2中畫圖探究，并說明理由.20．（8分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．21．（10分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．（1）a=，b=，點B的坐標為；（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．22．（10分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數比一個內角度數的多，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內角的度數和它的邊數.23．（12分）（1）解方程組．（2）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如圖的數軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據不等式組有解即可得到關于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據題意得：，解得：故選：D.【點睛】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關系為解題關鍵.2、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、“最強大腦”節目的收視率，調查范圍廣適合抽樣調查，故A不符合題意；

B、調查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品，事關重大的調查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節能燈的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C不符合題意；

D、了解我省中學生課外閱讀的情況，調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應用是解題的關鍵.4、B【解析】

先根據冪的運算法則進行計算，再比較實數的大小即可.【詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【點睛】此題主要考查冪的運算，準確進行計算是解題的關鍵.5、B【解析】

通過計算盛到各種餡的概率，根據概率的大小逐項判斷．【詳解】解：盛了1個湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯誤，故選：B．【點睛】本題考查概率公式的應用，要理解概率是描述隨機事件發生的可能性大小的統計量．6、C【解析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點睛：本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、C【解析】

由數軸可得，再根據不等式的性質以及絕對值的性質對各項進行分析即可．【詳解】由數軸可得A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的問題，掌握數軸的性質、不等式的性質以及絕對值的性質是解題的關鍵．8、C【解析】

利用全等三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】①在和中，．在和中，,故①正確；②∵∠EAB=∠EBA，．又∵,∠EAB=∠EBA，∴．在和中，,故②正確；③在和中，．在和中，,故③正確；④無法證明，故錯誤；所以正確的是：①②③．故選：C．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．9、B【解析】

過點E作EF∥AB，則利用基本結論：∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，求出∠1，∠2即可解決問題．【詳解】解：如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴根據平行線的性質，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1∠2=30°，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、B【解析】

根據偶次方具有非負性解答即可．【詳解】解：a2≥0，A錯誤；B正確；（a+1）2≥0，C錯誤；（a﹣1）2≥0，D錯誤．故選B．考點：非負數的性質：偶次方．11、C【解析】

根據線段中點的定義，結合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選：C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據各選項舉出一個反例即可．12、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故錯誤；C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，抽樣調查方式，故錯誤；D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調查方式，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴S=S=，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S=S=S，∴S=，∵△ABC的面積是24，∴S=×24=6.∵AE=6，S=6∴點B到ED的距離=2，故答案為：2.【點睛】此題考查中線的定義，解題關鍵在于求出面積比.14、或36°或【解析】

分三種情形：①當B′E=B′A時，如圖1所示．②當EB′=AE時，如圖2所示．③如圖3中，當B′A=B′E時，分別構建方程求解即可．【詳解】解：①當B′E=B′A時，如圖1所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，

∴∠B′AE=∠B′EA=3x，

在△AEB′中，由內角和定理得：

3x+3x+x=180°，

∴x=，即：∠B=．

②當EB′=AE時，如圖2所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=3x，

在△AEB′中，由內角和定理得：x+x+3x=180°，

∴x=36°，即∠B=36°．③如圖3中，當B′A=B′E時，

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠AB′C，∠BCA=∠B′CA，設∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=x，∠EAC=2x，

在△AEC中，由內角和定理得：x+2x+x=180°，

∴x=，即∠B=．

綜上所述，滿足條件的∠B的度數為或36°或．

故答案為或36°或．【點睛】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會利用參數構建方程解決問題．15、12x【解析】x的12與5的差為因為x的12與5的差不小于1，即故填116、【解析】

先表示出y減去1的差及的一半，再根據題意列出不等式即可.．【詳解】“減去1的差不小于的一半”用不等式表示為：.故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是要抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數（負數）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．17、1【解析】

由旋轉、軸對稱的性質及三角形的內角與外角的性質作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C，∴∠BCB1=45°，∴∠ACB2=180°-∠ACB-∠BCB1=45°．而∠B2=∠B1=∠B=90°-∠A=60°．又∵∠α+∠A=∠B2+∠ACB2，∴∠α=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查旋轉與軸對稱的性質：旋轉前后，軸對稱前后的對應角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2，10；(2)見解析；(3)720戶．【解析】

（1）根據B組有10戶，A、B兩組捐款戶數的比為1：1即可求得a的值，然后根據A和B的總人數以及所占的比例即可求得樣本容量；（2）根據百分比的意義以及直方圖即可求得C、D、E

組的戶數，從而補全統計圖；（3）利用總戶數乘以對應的百分比即可．【詳解】解：(1)A組的頻數是：(10÷1)×1＝2；調查樣本的容量是：(10+2)÷(1﹣20%﹣28%﹣8%)＝10，故答案為：2，10；(2)統計表C、D、E組的戶數分別為20，12，2．組別捐款額(x)元戶數A1≤x＜102B10≤x＜10010C100≤x＜11020D110≤x＜20012Ex≥2002(3)估計全社區捐款不少于110元的戶數為2000×(28%+8%)＝720戶．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）證明見解析；（2）①∠DHF＋∠FEC=180°；②當點H在三角形ABC外部時，∠DHF=∠FEC，理由見解析.【解析】分析：（1）根據“平行線的性質”結合“已知條件”分析證明即可；（2）①如圖1，當點H在△ABC內部時，由DH∥AC可得∠FEC=∠DHE，結合∠DHE+∠DHF=180°，即可得到：此時∠DHF+∠FEC=180°；②當點H不在△ABC內部時，分點H在直線DE的上方和下方兩種情況畫出圖形，如圖2-1和圖2-2所示，再根據“平行線的性質”結合“已知條件”進行分析證明可得：此時∠DHF=∠FEC.詳解：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠C，∵DH∥AC，∴∠HDE=∠ADE.（2）①當點H在△ABC內部時，∠DHF＋∠FEC=180°，理由如下：∵DH∥AC，∴∠FEC=∠DHE，又∵∠DHE+∠DHF=180°，∴∠DHF+∠FEC=180°；②當點H在△ABC外部時，①中結論不成立，理由如下：ⅰ).如圖2-1，當點H在直線DE上方時，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.ⅱ).如圖2-2，當點H在直線DE下方時，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.綜上所述，當點H在△ABC外部時，∠DHF=∠FEC.點睛：“讀懂題意，并能根據題意畫出符合要求的圖形，且熟悉平行線的性質”是解答本題的關鍵.20、【解析】

依題意把代入②，把代入①，組成二元一次方程組即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【詳解】解：（1）依題意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程為，解得【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.21、（1）4，6，（4，6）；（2）點P在線段CB上，點P的坐標是（2，6）；（3）點P移動的時間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據可以求得的值，根據長方形的性質，可以求得點的坐標；

（2）根據題意點從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當點移動4秒時，點的位置和點的坐標；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點移動的時間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?