2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-32．?dāng)?shù)學(xué)老師在如圖所示的木板上寫了關(guān)于x的兩個方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣23．已知實數(shù)，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．4．導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm5．如圖，直線AB和CD交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．70° B．35° C．30° D．110°6．2018年全國高考報名總?cè)藬?shù)是975萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人7．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）8．將用小數(shù)表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.002059．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°10．如圖，AB//CD，射線AE交CD于點F，若∠1=115°，則A．55° B．65° C．75二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．令a、b兩數(shù)中較大的數(shù)記作max|a，b|，如max|2，3|=3，已知k為正整數(shù)且使不等式max|2k+1，﹣k+5|≤5成立，則k的值是_____．12．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．13．若點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．14．三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，那么這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為_______.15．如果多邊形的每一個內(nèi)角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)是__________.16．如圖，在△ABC中，∠A=90°,?AB=AC，BC=8，∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，則△CDE的周長為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，，則與平行嗎？為什么？18．（8分）觀察下列等式：（1）（2）（3）……（1）探索這些等式中的規(guī)律，直接寫出第n個等式（用含n的等式表示）；（2）試說明你的結(jié)論的正確性。19．（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為160元，200元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入/元A種型號/臺B種型號/臺第1周351800第2周4103200（1）A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價是多少？（2）若該超市準備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？20．（8分）某校七(1)班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理,已知該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為12%，請根據(jù)以上信息解答下列問題：級別月均用水量頻數(shù)（戶）6121042（1）本次調(diào)查采用的方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是；（2）補全頻率分布直方圖；（3）若將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是.21．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸，并且寫出點B坐標；（2）請作出將△ABC向下平移2個單位長度，向右平移3個單位長度后的△A′B′C′，并且寫出三個頂點的坐標；（3）求出△A′B′C′的面積．22．（10分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？23．（10分）如圖，在中，的平分線交于點，作交于點.（1）求證：∥；（2）點為射線上一點（不與點重合），連接，的平分線交射線于點，若，，求的度數(shù).24．（12分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將x+y與xy的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

分別解一元一次方程，進而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、a＞b，則-3a<-3b，選項正確；

B、a＞b，則＞，選項錯誤；

C、a＞b，則，選項錯誤；

D、a＞b，，錯誤．

故選A．【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】解：設(shè)導(dǎo)火線至少應(yīng)有x厘米長，根據(jù)題意≥，解得：x≥24，∴導(dǎo)火線至少應(yīng)有24厘米．故選C．5、B【解析】

首先根據(jù)角平分線的定義可知；∠AOC＝35°，然后由對頂角的性質(zhì)可知∠BOD＝35°．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴由對頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故選B．【點睛】本題主要考查的是對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義進行作答.【詳解】A.錯誤，應(yīng)該是；B.錯誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．8、C【解析】

解：=0.1．故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．9、B【解析】

先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠ACB＝∠A′CB′，兩邊減去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【詳解】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，

即∠ACA′＝∠B′CB，

又∵∠B′CB＝30°

∴∠ACA′＝30°．

故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．10、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或1【解析】

根據(jù)a、b兩數(shù)中較大的數(shù)記作max|a，b|即可解答.【詳解】因為max|2k+1，﹣k+5|≤5，分類討論的若2k+1＞-k+5,即k＞，此時可得,得k=2.若2k+1＜-k+5，即k＜，此時可得，得k=1.所以答案為1或2.【點睛】理解題意并列出方程組分類討論是解答本題的關(guān)鍵.12、30°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.13、四【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標，縱坐標小于零，可得a、b的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：由點（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，點（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案為：四．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、110°，35°，35°【解析】

根據(jù)題意可得，三角形是等腰三角形，且頂角的鄰補角是70°.【詳解】∵三角形有兩個相等的內(nèi)角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，

∴每一個底角為70°÷2=35°，∴底角的度數(shù)為35°∴頂角為110°故答案為：110°，35°，35°【點睛】考核知識點：等腰三角形的判定和性質(zhì).理解等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、12【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.16、8【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根據(jù)周長的組成即可求解.【詳解】∵∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周長為CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，見解析【解析】

根據(jù)和計算出的值，再由求得的大小，在比較了與后，易判定出與的位置關(guān)系．【詳解】解：.理由：因為，所以.因為，，所以.因為，，所以，所以.所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定，根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)和已知推導(dǎo)出證明兩直線平行的相關(guān)條件是解決本題的關(guān)鍵．18、（1）（2）見解析.【解析】

（1）等號左邊的第一個因數(shù)的分母等于序號，分子比分母大1，第二個因數(shù)等于第一個因數(shù)的分子；等號右邊為等號左邊兩個因數(shù)的和，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)分式的乘法法則進行計算，即可證明.【詳解】解：（1）觀察題中等式，可得第n個等式為：；（2）證明：左邊右邊，【點睛】此題考查了數(shù)字類變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，該規(guī)律實質(zhì)上是運用了分式的乘法運算法則．19、（1）A種型號電風(fēng)扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價為240元/臺；（2）該超市最多采購A種型號的電風(fēng)扇1臺．【解析】

（1）設(shè)A種型號電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意可列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意可列出不等式，即可進行求解.【詳解】解：（1）設(shè)A種型號電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號電風(fēng)扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價為240元/臺．（2）設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意得：160a+200（30﹣a）≥5400，解得：a≤1．答：該超市最多采購A種型號的電風(fēng)扇1臺．【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或不等式進行求解.20、（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）72°【解析】

（1）由抽樣調(diào)查的定義及第1組的頻數(shù)與頻率可得答案；（2）根據(jù)頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率可得m的值，據(jù)此即可補全直方圖；（3）先求得月均用水量“”的頻率值，再用360°乘以可得答案；【詳解】解：（1）本次調(diào)查采用的方式是抽樣調(diào)查，樣本容量為；故答案為：抽樣調(diào)查，50;（2），補全頻數(shù)分布直方圖如圖；（3）∵，∴月均用水量“”的圓心角度數(shù)是.【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．21、（1）x軸、y軸如圖所示見解析，點B（-2,1）；（2）如圖所示見解析；（3）1.【解析】分析：（1）根據(jù)點C的坐標，向右一個單位，向下3個單位，確定出坐標原點，然后建立平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標系寫出點B′的坐標，然后根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．詳解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；（3）點B′（1，-1），S△ABC=3×1-×1×2-×1×2-×3×2=12-1-1-3=12-8=1．點睛：本題考查了利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握．22、（1）該商家第一批購進的襯衫為120件；（2）這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元．【解析】

（1）可設(shè)該商家第一批購進的襯衫為件，則第二批購進的襯衫為件，分別用總價除以數(shù)量得出兩次進貨的單價，再根據(jù)第二次單價比第一單價貴10元列出方程解答.（2）先將兩次進貨數(shù)量求出，再根據(jù)總利潤=單件利潤數(shù)量分別表示出第一批貨、第二批貨未打折和第二批貨打折后三者的利潤，相加即可.【詳解】解：（1）設(shè)該商家第一批購進的襯衫為件，則第二批購進的襯衫為件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解．答：該商家第一批購進的襯衫為120件．（2）該商家第一批購進的襯衫單價為（元/件）；第二批購進的襯衫