2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-32．數學老師在如圖所示的木板上寫了關于x的兩個方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣23．已知實數，若，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．4．導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm5．如圖，直線AB和CD交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數為（）A．70° B．35° C．30° D．110°6．2018年全國高考報名總人數是975萬人，用科學記數法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人7．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）8．將用小數表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.002059．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數為（）A．20° B．30° C．35° D．40°10．如圖，AB//CD，射線AE交CD于點F，若∠1=115°，則A．55° B．65° C．75二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．令a、b兩數中較大的數記作max|a，b|，如max|2，3|=3，已知k為正整數且使不等式max|2k+1，﹣k+5|≤5成立，則k的值是_____．12．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．13．若點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．14．三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內角，那么這個三角形三個內角的度數為_______.15．如果多邊形的每一個內角都是，那么這個多邊形的邊數是__________.16．如圖，在△ABC中，∠A=90°,?AB=AC，BC=8，∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，則△CDE的周長為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，，則與平行嗎？為什么？18．（8分）觀察下列等式：（1）（2）（3）……（1）探索這些等式中的規律，直接寫出第n個等式（用含n的等式表示）；（2）試說明你的結論的正確性。19．（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為160元，200元的A、B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入/元A種型號/臺B種型號/臺第1周351800第2周4103200（1）A、B兩種型號的電風扇的銷售單價是多少？（2）若該超市準備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？20．（8分）某校七(1)班學生為了解某小區家庭月均用水情況,隨機調查了該小區部分家庭,并將調查數據進行如下整理,已知該小區用水量不超過的家庭占被調查家庭總數的百分比為12%，請根據以上信息解答下列問題：級別月均用水量頻數（戶）6121042（1）本次調查采用的方式是（填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是；（2）補全頻率分布直方圖；（3）若將調查數據繪制成扇形統計圖，則月均用水量“”的圓心角度數是.21．（8分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請在如圖所示的網格內作出x軸、y軸，并且寫出點B坐標；（2）請作出將△ABC向下平移2個單位長度，向右平移3個單位長度后的△A′B′C′，并且寫出三個頂點的坐標；（3）求出△A′B′C′的面積．22．（10分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價150元銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？23．（10分）如圖，在中，的平分線交于點，作交于點.（1）求證：∥；（2）點為射線上一點（不與點重合），連接，的平分線交射線于點，若，，求的度數.24．（12分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將x+y與xy的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、C【解析】

分別解一元一次方程，進而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關鍵．3、A【解析】

根據不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、a＞b，則-3a<-3b，選項正確；

B、a＞b，則＞，選項錯誤；

C、a＞b，則，選項錯誤；

D、a＞b，，錯誤．

故選A．【點睛】本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．4、C【解析】解：設導火線至少應有x厘米長，根據題意≥，解得：x≥24，∴導火線至少應有24厘米．故選C．5、B【解析】

首先根據角平分線的定義可知；∠AOC＝35°，然后由對頂角的性質可知∠BOD＝35°．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴由對頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故選B．【點睛】本題主要考查的是對頂角的性質和角平分線的定義，掌握對頂角的性質和角平分線的定義是解題的關鍵．6、C【解析】

根據科學計數法的定義進行作答.【詳解】A.錯誤，應該是；B.錯誤，應該是；C.正確；D.錯誤，應該是.綜上，答案選C.【點睛】本題考查了科學計數法的定義：將一個數字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數，熟練掌握科學計數法的定義是本題解題關鍵.7、C【解析】試題分析：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規律型：點的坐標．8、C【解析】

解：=0.1．故選C．考點：科學記數法—原數．9、B【解析】

先根據全等三角形的性質得∠ACB＝∠A′CB′，兩邊減去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【詳解】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，

即∠ACA′＝∠B′CB，

又∵∠B′CB＝30°

∴∠ACA′＝30°．

故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質．10、B【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可求出∠AFD的度數，然后根據對頂角相等求出∠2的度數．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或1【解析】

根據a、b兩數中較大的數記作max|a，b|即可解答.【詳解】因為max|2k+1，﹣k+5|≤5，分類討論的若2k+1＞-k+5,即k＞，此時可得,得k=2.若2k+1＜-k+5，即k＜，此時可得，得k=1.所以答案為1或2.【點睛】理解題意并列出方程組分類討論是解答本題的關鍵.12、30°【解析】

根據旋轉的性質得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.13、四【解析】

根據第三象限內點的橫坐標，縱坐標小于零，可得a、b的取值范圍，根據不等式的性質，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根據第四象限內點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：由點（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，點（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案為：四．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、110°，35°，35°【解析】

根據題意可得，三角形是等腰三角形，且頂角的鄰補角是70°.【詳解】∵三角形有兩個相等的內角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內角，

∴每一個底角為70°÷2=35°，∴底角的度數為35°∴頂角為110°故答案為：110°，35°，35°【點睛】考核知識點：等腰三角形的判定和性質.理解等腰三角形的性質是關鍵.15、12【解析】

根據多邊形的內角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【點睛】本題考查多邊形內角和與外角和，熟練掌握計算法則是解題關鍵.16、8【解析】

根據角平分線的性質得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根據周長的組成即可求解.【詳解】∵∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周長為CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，見解析【解析】

根據和計算出的值，再由求得的大小，在比較了與后，易判定出與的位置關系．【詳解】解：.理由：因為，所以.因為，，所以.因為，，所以，所以.所以（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定，根據圖形的結構和已知推導出證明兩直線平行的相關條件是解決本題的關鍵．18、（1）（2）見解析.【解析】

（1）等號左邊的第一個因數的分母等于序號，分子比分母大1，第二個因數等于第一個因數的分子；等號右邊為等號左邊兩個因數的和，據此解答即可；（2）根據分式的乘法法則進行計算，即可證明.【詳解】解：（1）觀察題中等式，可得第n個等式為：；（2）證明：左邊右邊，【點睛】此題考查了數字類變化規律，通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，該規律實質上是運用了分式的乘法運算法則．19、（1）A種型號電風扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為240元/臺；（2）該超市最多采購A種型號的電風扇1臺．【解析】

（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為y元/臺，根據題意可列出二元一次方程組即可求解；（2）設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇（30﹣a）臺，根據題意可列出不等式，即可進行求解.【詳解】解：（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為y元/臺，根據題意得：，解得：．答：A種型號電風扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為240元/臺．（2）設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇（30﹣a）臺，根據題意得：160a+200（30﹣a）≥5400，解得：a≤1．答：該超市最多采購A種型號的電風扇1臺．【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程或不等式進行求解.20、（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）72°【解析】

（1）由抽樣調查的定義及第1組的頻數與頻率可得答案；（2）根據頻數=數據總數×頻率可得m的值，據此即可補全直方圖；（3）先求得月均用水量“”的頻率值，再用360°乘以可得答案；【詳解】解：（1）本次調查采用的方式是抽樣調查，樣本容量為；故答案為：抽樣調查，50;（2），補全頻數分布直方圖如圖；（3）∵，∴月均用水量“”的圓心角度數是.【點睛】本題考查頻數（率）分布直方圖：提高讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．21、（1）x軸、y軸如圖所示見解析，點B（-2,1）；（2）如圖所示見解析；（3）1.【解析】分析：（1）根據點C的坐標，向右一個單位，向下3個單位，確定出坐標原點，然后建立平面直角坐標系即可；（2）根據網格結構找出平移后的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（3）根據平面直角坐標系寫出點B′的坐標，然后根據三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．詳解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；（3）點B′（1，-1），S△ABC=3×1-×1×2-×1×2-×3×2=12-1-1-3=12-8=1．點睛：本題考查了利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握．22、（1）該商家第一批購進的襯衫為120件；（2）這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元．【解析】

（1）可設該商家第一批購進的襯衫為件，則第二批購進的襯衫為件，分別用總價除以數量得出兩次進貨的單價，再根據第二次單價比第一單價貴10元列出方程解答.（2）先將兩次進貨數量求出，再根據總利潤=單件利潤數量分別表示出第一批貨、第二批貨未打折和第二批貨打折后三者的利潤，相加即可.【詳解】解：（1）設該商家第一批購進的襯衫為件，則第二批購進的襯衫為件，根據題意得：，解得：，經檢驗，是所列方程的解．答：該商家第一批購進的襯衫為120件．（2）該商家第一批購進的襯衫單價為（元/件）；第二批購進的襯衫