2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等于（）A．2 B． C． D．-22．在－2，，，3.14，，，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P2，4在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC6．如圖，若△DEF是由平移后得到的，已知點之間的距離為1，則()A．1 B．2 C．3 D．不確定7．如圖所示，一個正方形水池的四周恰好被4個正邊形地板磚鋪滿，則等于()A．6 B．8 C．9 D．108．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學(xué)，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件，其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y元，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．1010．下列式子正確的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.12．若，，則的值為______.13．如圖，，的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至，則的值為________.14．已知方程2x+y＝3，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．15．計算（﹣）﹣2+（2019﹣2018）0＝_____．16．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠A＝80°，∠BED＝45°，則∠ABC＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）無人機技術(shù)在我國發(fā)展迅速，現(xiàn)有兩架航拍無人機：1號無人機從海拔5米處出發(fā)以1米/秒的速度上升；同時2號無人機從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升，設(shè)無人機的上升時間為x秒．（1）1號無人機的海拔y1（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；2號無人機的海拔y2（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；（2）若某一時刻兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；（3）當(dāng)兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為______秒（直接填空）．19．（8分）某省計劃5年內(nèi)全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內(nèi)的建設(shè)即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質(zhì)量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.（1）求某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.20．（8分）某商場正在銷售、兩種型號玩具，已知購買一個型玩具和兩個型玩具共需元；購買兩個型玩具和一個型玩具共需元.（1）求一個型玩具和一個型玩具的價格各是多少元？（2）我公司準(zhǔn)備購買這兩種型號的玩具共個送給幼兒園，且購買金額不能超過元，請你幫該公司設(shè)計購買方案？（3）在（2）的前提下，若要求、兩種型號玩具都要購買，且費用最少，請你選擇一種最佳的設(shè)計方案，并通過計算說明。21．（8分）對于實數(shù)，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，（1）直接寫出答案，；（2）若，求的取值范圍．22．（10分）已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點，（1）如圖①，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關(guān)系？試說明理由；（2）如圖②，當(dāng)動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由．23．（10分）如圖，已知，，求的度數(shù).（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由.解：過點作，（如圖）得___________°，（）又因為，（已知）所以___________°.因為，所以，（）又因為，（已知）所以___________°，所以___________°.（2）請用另一種解法求的度數(shù).24．（12分）計算與求解：(1).(2)已知是方程組的解，求a、b的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】故選：C．【點睛】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】－2，，3.14，是有理數(shù)；，是無理數(shù)；故選C.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.3、D【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．【詳解】解：∵點的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴該點在第四象限．故選：D．【點睛】考查平面直角坐標(biāo)系的知識；用到的知識點為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點在第四象限．5、C【解析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對各選項依次判斷即可.【詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項錯誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項正確；故選C.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時要結(jié)合已知與圖形上的條件進行思考．6、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解．【詳解】解：觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動BE的長度后得到的，根據(jù)對應(yīng)點所連的線段平行且相等，得BE=AD=1．∴BC=BE+CE=1+2=3.故選擇：C.【點睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．7、B【解析】

根據(jù)平面鑲嵌的條件,先求出正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)內(nèi)角和公式求出n的值.【詳解】解:正n邊形的一個內(nèi)角=（360°-90°）÷2=135°,則135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本題選B.【點睛】本題考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況,體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想,同時考查了多邊形的內(nèi)角和公式.8、A【解析】

設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．9、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點：同底數(shù)冪的除法.10、C【解析】

因為一個數(shù)的平方是a,則表示這個數(shù)的算術(shù)平方根,表示這個數(shù)的平方根,因為一個數(shù)的立方是a,則表示這個數(shù)的立方根.【詳解】A選項,根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得:=3,故A選項不正確,B選項,根據(jù)算術(shù)平方根的意義,沒有算術(shù)平方根,故不正確,C選項,根據(jù)算術(shù)平方根的意義,=2,故C選項正確,D選項,根據(jù)立方根的意義,因為-3的立方是-27,故=-3是錯誤的,故選C.【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的意義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或【解析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當(dāng)腰上的高在三角形內(nèi)部時，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當(dāng)腰上的高在三角形外部時，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進行分情況討論是解題關(guān)鍵．12、-1；【解析】

將兩方程相加可得4a-4b=2032，再兩邊都除以4得出a-b的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由題意知，①+②，得：4a-4b=2032，則a-b=1，∴b-a=-1，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點．13、2【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由B點平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故答案為：2【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，難度不大14、【解析】

把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y，需要進行移項即得．【詳解】解：移項得：，故答案為．【點睛】考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊．15、1．【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式=4+1=1。故答案為：1.【點睛】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.16、55°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED＝∠C＝45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角之和為180°即可求得∠ABC的度數(shù)．【詳解】∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝45°，又∵∠ABC+∠A+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣45°﹣80°＝55°．故答案為：55°【點睛】本題考查了三角形的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＞1．【解析】試題分析：先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：去括號得，2x﹣11＜4x﹣20+1，移項得，2x﹣4x＜﹣20+1+11，合并同類項得，﹣2x＜﹣6，x的系數(shù)化為1得，x＞1．在數(shù)軸上表示為：．18、（1）y1=x+5，y2=x+1；（2）2；（3）10或30【解析】

(1)根據(jù)題意即可得出相應(yīng)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列方程解答即可；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)論分類討論列方程解答即可．【詳解】解：(1)1號無人機的海拔y1(米)與x之間的關(guān)系式為y1=x+5，2號無人機的海拔y2(米)與x之間的關(guān)系式為：y2=x+1．故答案為：y1=x+5，y2=x+1；(2)根據(jù)題意得：x+5=x+1，解得x=2．即兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔2米；故答案為：2；(3)根據(jù)題意得：x+5-(x+1)=5或x+1-(x+5)=5，解得x=10或x=30，故當(dāng)兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為10秒或30秒．故答案為：10或30【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式．19、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊共有3種購車方案，①載質(zhì)量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛；②載質(zhì)量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛；③載質(zhì)量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛.【解析】

(1)設(shè)某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得,解方程組可得；(2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整數(shù)解可得；【詳解】解：(1)設(shè)某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得解得所以某車隊載質(zhì)量為8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛?！?2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因為z≥0且為整數(shù),所以z=0、1、2,則7-z=7、6、5.所以車隊共有3種購車方案:①載質(zhì)量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛;②載質(zhì)量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛;③載質(zhì)量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛……1【點睛】考核知識點：二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應(yīng)用.理解題意，從數(shù)量關(guān)系列出方程或不等式是關(guān)鍵.20、（1）購買一個A型玩具需120元，一個B型玩具需40元；（2）有三種購買方案：方案1：購買A型玩具0個，B型玩具20個；方案2：購買A型玩具1個，B型玩具19個；方案3：購買A型玩具2個，B型玩具18個；（3）方案2為最佳方案，見解析.【解析】

（1）設(shè)一個A型玩具的價格為x元，一個B型玩具的價格為y元，根據(jù)“購買1個A型玩具和2個B型玩具共需200元；購買2個A型玩具和1個B型玩具共需280元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a個A型玩具，則購買（20-a）個B型玩具，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買總金額不能超過1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為非負(fù)整數(shù)即可得出各購買方案；（3）利用總價=單價×數(shù)量，分別求出方案2和方案3所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買一個A型玩具需元，一個B型玩具需元.則根據(jù)題意，得解得購買一個A型玩具需元，一個B型玩具需元.（2）設(shè)購買A型玩具個，B型玩具個，則根據(jù)題意，得，解得為非負(fù)整數(shù)，或或購買方案有三種，分別是：方案1：購買A型玩具個，B型玩具個.方案2：購買A型玩具個，B型玩具個.方案3：購買A型玩具個，B型玩具個.（3）方案2需費用為元，方案3需費用為元.，方案2購買A型玩具個，B型玩具個費用最少.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）利用總價=單價×數(shù)量，分別求出方案2和方案3所需費用．21、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)最大整數(shù)的定義即可求解；

（2）根據(jù)最大整數(shù)的定義即可得到一個關(guān)于x的不等式組，即可求得x的范圍．【詳解】解：（1）[0.5]＝0；[?2.5]＝?3；

故答案為：；（2）因為所以解得．

所以x的取值范圍是．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的概念．22、（1）∠3+∠1=∠1成立．（1）∠3+∠1=∠1不成立，新的結(jié)論為∠3-∠1=∠1．【解析】試題分析：（1）∠3+∠1=∠1成立，理由如下：過點P作PE∥，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到根據(jù)∥，得到PE∥，再利用兩直