2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若不等式組無解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．2．如圖所示的數軸上表示的不等式組的解集為（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤23．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．4．某校學生參加體育興趣小組情況的統計圖如圖所示，若參加人數最少的小組有25人，則參加人數最多的小組有（）A．25人 B．35人 C．40人 D．100人5．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根據這個規律探索可得，第100個點的坐標為()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)6．某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標準如下表：一戶居民每月用電量x(單位：度)電費價格(單位：元/度)0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數是()A．100 B．396 C．397 D．4007．如圖，直線，相交于點，平分，若比大，則的度數是（）A． B． C． D．8．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體9．不等式組的最小整數解是()A．0 B．－1 C．1 D．210．東東是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y分別對應下列六個字：源，麗，美，我，游，渭.現將A．我愛美 B．我游渭源 C．美麗渭源 D．美我渭源11．9的算術平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．612．在手工制作模型折鐵絲活動中，同學們設計出模型如圖所示，則所用鐵絲長度為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，當剪子口增大時，增大______度14．己知三角形的三邊長分別為2，x﹣1，3，則三角形周長y的取值范圍是__．15．如圖，A、B的坐標分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標分別為（3，1）、（a，b），則a-b的值為_____．16．已知x＝﹣2是關于x的方程a（x+1）＝a+x的解，則a的值是_____17．把方程改寫成用含的式子表示的形式為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AB∥CD，AD∥BC，E是邊AD上一動點.(1)若∠ECD=2∠ECB，求∠AEC的度數.(2)若∠ABD=70°，△DEF是等腰三角形，求∠ECB的度數.(3)若△EFD的面積為4，若△DCF的面積為6，則四邊形ABFE的面積為_______.19．（5分）學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調查，收集數據、整理數據，制作了如下兩個整統計圖，請根據下面兩個不完整的統計圖分析數據，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中______，______，在扇形統計圖中，“體育”類電視節目對應的圓心角為：______.（2）補全條形統計圖；（3）根據抽樣調查的結果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節目？20．（8分）如圖，已知，，試說明的理由．21．（10分）（1）如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列三點：，，，并將這三點依次連接起來，得到三角形；（2）將三角形向右平移6個單位，再向下平移2個單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點的坐標；（3）求三角形的面積.22．（10分）（1）；（2）計算：；23．（12分）如圖，已知，，點是射線上一動點（與不重合），、分別平分和，交射線于、.（要有推理過程，不需要寫出每一步的理由）（1）求的度數；（2）試說明：；（3）當點運動到使時，求的度數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

求出第一個不等式的解集，根據口訣：大大小小無解了可得關于m的不等式，解之可得．【詳解】解不等式，得：x＞8，∵不等式組無解，∴4m≤8，解得m≤2，故選A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．2、A【解析】

首先根據圖示判定，方向和空心還是實心圓點，然后公共部分即為解集.【詳解】由圖示可看出，從2出發向左畫出的線且2處是實心圓，表示x≤2；從-1出發向左畫出的線且-1處是空心圓，表示x＜-1，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個不等式組的解集是x<-1,故選：A．【點睛】此題主要考查在數軸上表示不等式組的解集.3、B【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、結果不相等，故D錯誤；故選B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積．4、C【解析】

求出乒乓球所占的比例，得到參加人數最多的小組，然后根據參加人數最少的小組的人數以及所占的百分比求出總人數即可求得答案.【詳解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以參加足球的人數最少，參加乒乓球的人數最多，總人數=25÷25%=100（人），則參加乒乓球的人數為：100×（1－35%－25%）=40（人），故選C.5、A【解析】

由圖形可知：點的個數依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標是偶數時，箭頭朝上，∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋1＝105，∴第91個點的坐標為（13，0），第100個點橫坐標為1．∵在第1行點的走向為向上，∴縱坐標為從第92個點向上數8個點，即為8；∴第100個點的坐標為（1，8）．故選A．【點睛】本題主要考查了根據圖形的變化找規律的方法，首先要分析圖形中每一列的點人個數的變化規律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100個點所在的列，再根據奇數列是從上往下依次增加1，偶數列是從下往上依次增加1，由此即可找到第100個點所對應的坐標.6、B【解析】

先判斷出電費是否超過400度，然后根據不等關系：七月份電費支出不超過200元，列不等式計算即可．【詳解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份電費支出不超過200元時電費不超過400度，

依題意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1答：李叔家七月份最多可用電的度數是1．

故選：B．【點睛】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的不等關系．7、D【解析】

設，根據平分和比大這兩個條件用含x的代數式表示出，然后由和互為鄰補角列出一元一次方程，求出，即可求出的度數【詳解】∵平分∴設，則∵比大又∵∴∴x=35∴=故選：D【點睛】本題考查的是鄰補角的定義及角平分線的定義，理解定義、根據相應角之間的關系列出方程是解題的關鍵．8、B【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.9、A【解析】

解：解不等式組可得，在這個范圍內的最小整數為0，所以不等式組的最小整數解是0，故選A10、C【解析】

根據因式分解的方法進行因式分解，即可破解密碼.【詳解】∵2a=x=2(a-b)故為美麗渭源選C【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.11、B【解析】

根據算術平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術平方根是3故選：B【點睛】本題考查的是算術平方根，理解并掌握算術平方根的定義是關鍵.12、D【解析】

根據平移的性質解答．【詳解】根據平移的性質，這個模型可以平移為長是a，寬是b的矩形，故所用鐵絲長度為：2a＋2b．故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質，比較簡單，把所用鐵絲的長度轉化為矩形的周長是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【解析】分析：根據對頂角的定義和性質求解．詳解：因為∠AOB與∠COD是對頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發生同樣變化．故當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD也增大15°．點睛：互為對頂角的兩個角相等，如果一個角發生變化，則另一個角也做相同的變化．14、6＜y＜1【解析】

根據三角形的三邊關系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周長y的取值范圍：1+2+3＜y＜2+3+5，即6＜y＜1，故答案為6＜y＜1．【點睛】本題考查三角形三邊的關系，解決此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．15、-1【解析】

先利用點A平移都A1得到平移的規律，再按此規律平移B點得到B1，從而得到B1點的坐標，于是可求出a、b的值，然后計算a-b即可．【詳解】∵點A（2，0）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點A1（3，1），∴線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段A1B1，∴點B（0，1）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點B1，∴a=0+1=1，b=1+1=2，∴a-b=1-2=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．16、【解析】

把x＝﹣2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝﹣2代入方程得：﹣a＝a﹣2，解得：a＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：滿足一元一次方程的未知數的值叫一元一次方程的解．17、【解析】

方程將x看做已知數求出y即可．【詳解】解：去分母得：3x+4y=2，

解得：y==.故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠AEC=150°；(2)20°或80°；(3)1.【解析】

(1)由∠ECD=2∠ECB和∠BCD=90°可得：∠ECD＝60o,∠BCE=30o,再由平行線的性質可得到∠AEC=150°；(2)由∠ABD＝70o得到∠ADB＝20o,當EF＝DF時，∠DEF＝20o；當DE＝DF時，∠DEF＝80o,再由平行線的性質得到∠ECB＝∠DEF;(3)由在矩形ABCD中，△EFD的面積為4，△FCD的面積為6，根據等高三角形的面積比等于對應底的比，即可求得EF：FEC，易得△DEF∽△BEC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得△BFC的面積，繼而求得答案．【詳解】（1）∵∠ECD=2∠ECB和∠BCD=90°，∴∠ECD＝60o,∠BCE=30o,又∵AD//BC,∴∠AEC+∠BCE=180o,∴∠AEC=150°；（2）∵∠ABD＝70o,∠A=90o,∴∠ADB=20o,又∵△DEF是等腰三角形，∴DE＝DF或EF＝DF，當EF＝DF時，∠FED＝∠EDF＝20o,當DE＝DF時，∠DEF＝80o,又∵AD//BC,∴∠EBC=∠DEF,∴∠EBC=20o或80o；(3)∵△EFD的面積為4，△FECD的面積為6，

∴EF：FC=4：6=2：3，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴△DEF∽△BFC，

∴S△DEF：S△BFC=（）2=4：9，

∴S△BFC=9，

∴S△ABD=S△BCD=S△BFC+S△CDE=15，

∴S陰影=S△ABD-S△DEF=15-4=1．【點睛】考查了相似三角形的判定與性質以及矩形的性質．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方、等高三角形面積的比等于其對應底的比．19、（1）50，36%，10，72°；（2）畫圖見解析；（3）630人.【解析】

（1）根據新聞人數以及百分比求出總人數即可解決問題．（2）求出娛樂人數，畫出統計圖即可．（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總人數=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“體育“類電視節目對應的圓心角為360°×20%=72°，（2）娛樂人數=50-4-10-15-3=18，統計圖如圖所示：（3）1750×=630（人），答：估算該校1750名學生中人約有630人喜歡娛樂”類電視節目．【點睛】本題考查扇形統計圖，樣本估計總體的思想，頻數分布直方圖等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、見解析．【解析】

首先根據AB∥CD，可證出∠C=∠ABF，再根據已知條件∠A=∠C，可得∠A=∠ABF，進而得到AD∥BC，再根據兩直線平行，內錯角相