2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是2022年“北京–張家口冬季奧運(yùn)會(huì)”的會(huì)徽“冬夢”，下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖形由其經(jīng)過平移直接得到的是（）A． B． C． D．2．若m＜n，則下列各式正確的是（）A．2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD．＞3．已知是關(guān)于x，y的方程組，則x+y的值為（）A．3 B．6 C．9 D．124．王老師對本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人5．把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．如圖，點(diǎn)F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠47．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為2019個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，E為AB中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=4，△BCD周長為7，則BC的長為()A．1 B．2 C．3 D．49．若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．自然數(shù).10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是()A．4 B．3 C．2 D．511．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°12．小美將某服飾店的促銷活動(dòng)內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x﹣100）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A．買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B．買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元C．買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元D．買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)為整點(diǎn)，若整點(diǎn)P（，）在第四象限，則m的值為___________；14．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．15．對于三個(gè)數(shù)、、中，我們給出符號來表示其中最大（小）的數(shù)，規(guī)定表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).（注：取英文單詞（最少的），（最多的）前三個(gè)字母）；例如：，；，若，則的取值范圍為__________.16．如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25o，那么∠ADE=_______度；17．如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿AD方向平移8個(gè)單位長度到△A'B'C'的位置，則圖中陰影部分面積為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元．（1）問足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）若購買足球和籃球共24個(gè)，且購買籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍，購買球的總費(fèi)用不超過2220元，問該學(xué)校有哪幾種不同的購買方案？19．（5分）解不等式組：.(1)并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來．(2)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．.20．（8分）已知長度分別為1，2，3，4，5，6的線段各一條.若從中選出n條線段組成線段組，由這一組線段可以拼接成三角形，則稱這樣的線段組為“三角形線段組”.回答下列問題：（1）n的最小值為.（2）當(dāng)n取最小值時(shí)，“三角形線段組”共有組.（3）若選出的m條線段組成的線段組恰好可以拼接成一個(gè)等邊三角形，則稱這樣的線段組為“等邊三角形線段組”，比如“等邊三角形線段組”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一個(gè)邊長為6的等邊三角形.請寫出另外兩組不同的“等邊三角形線段組”.21．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組22．（10分）A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇；6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A.【詳解】根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2、C．【解析】試題分析：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、∵m＜n，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．3、C【解析】

可將二元一次方程組中的兩個(gè)方程直接相加，得到的等式整理后即可求出對應(yīng)的值.【詳解】得：，整理得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題是含參二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目，找到對應(yīng)x、y或者x和y和差的關(guān)系的式子即可.4、D【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大5、C【解析】

設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意列出方程,求出方程的正整數(shù)【詳解】設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意得:x+5y=20,整理得:x=20-5y,當(dāng)y=1,x=15;y=2,x=10;y=3,x=5,則共有3種換法,故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程6、B【解析】

A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C、∠4＝∠2不能判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線平行的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．7、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．【詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第201圈的第9個(gè)單位長度的位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．故選C．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)垂直平分線性質(zhì)求出AD=DB，求出△DBC的周長=AC+BC，代入求出即可．【詳解】∵DE⊥AB，垂足E為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴AC=AD+DC=BD+DC．∵AC=4，△BCD周長為7，即：BD+DC+BC=7，∴BC=7﹣（BD+DC）=7﹣AC=7﹣4=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．9、A【解析】

根據(jù)題意分a＞0、a＜0兩種情況討論即可求解.【詳解】依題意，①a＞0時(shí)|a|=a＞-a,解得a＞0符合題意；②a＜0時(shí)|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)及不等式的性質(zhì).10、A【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出CD=DE，代入求出即可．【詳解】如圖，過D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE即為所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∴CD=DE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），∵CD=1，∴DE=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．11、A【解析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型．12、A【解析】解：由關(guān)系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x﹣100）得出買兩件打3折，故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【解析】由題意得，解之得.∵P（，）是整點(diǎn)，.14、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.15、x≥1.【解析】

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組，解之可得.【詳解】∵max{2，x+1，2x}=2x，∴，解得：x≥1.故答案為：x≥1.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義下解不等式組和一元一次方程的能力，根據(jù)新定義列出不等式組和一元一次方程是根本，由已知等式找到x的兩個(gè)分界點(diǎn)以準(zhǔn)確分類討論是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ABD的度數(shù)，∠A=∠ABD，再利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出∠ADE．【詳解】∵DB=BC，∠C=25°，

∴∠BDC=∠C=25°，

∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，

∵AD=DB，

∴∠A=∠ABD=50°，

∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=1°．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)；通過三角形內(nèi)角和結(jié)合外角的性質(zhì)求解角度是比較重要的方法，注意掌握．17、32【解析】

由正方形性質(zhì)可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性質(zhì)可得AA'=8，A'B'⊥AD，即可求A'E=8，A'D=4，即可求陰影部分面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC沿AD方向平移8個(gè)單位長度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴陰影部分面積=A'E×A'D=8×4=32，故答案為：32.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)并用平移距離表示出重疊部分的底與高是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）足球的單價(jià)是70元，籃球的單價(jià)是100元；（2）有2種不同的購買方案.【解析】

（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買m個(gè)足球，則購買籃球（24-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍且購買球的總費(fèi)用不超過2220元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，一個(gè)籃球需y元，則有x＋2y＝2702x＋3y＝440解這個(gè)方程組得x＝70，y＝100，所以，足球的單價(jià)是70元，籃球的單價(jià)是100元。（2）設(shè)購買x個(gè)足球，則籃球是（24－x）個(gè)，則有，解得：，∵a為整數(shù)，

∴a=6或7，

∴學(xué)校共有2種購買方案，方案1：購進(jìn)6個(gè)足球，18個(gè)籃球；方案2：購進(jìn)7個(gè)足球，17個(gè)籃球．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．19、(1)﹣＜x＜1；數(shù)軸表示見解析；(2)≤x＜4；整數(shù)解為2、1．【解析】

（1）分別求出每個(gè)不等式的解集，再數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，據(jù)此找到公共部分即可得；（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出其整數(shù)解．【詳解】(1)解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，則不等式組的解集為﹣＜x＜1；解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：(2)解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）3；（2）7；（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知邊長為1，2，3，4，5，6可以取出3條線段組成一個(gè)三角形，故可得n的值；（2）把能組成三角形的線段一一列舉出來即可；（3）可以列出邊長為5或7的“等邊三角形線段組”.【詳解】（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知邊長為1，2，3，4，5，6