2011年中考模擬試卷數學卷

考生須知：

1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間10（）分鐘.

2、答題前，必須在答題卷的密封區內填寫校名、姓名和準考證號.

3、所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應.

4、考試結束后，上交試題卷和答題卷.

試題卷

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題

卷中相應的格子內。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。

1.北京時間2011年3月11日，日本發生了9.0級大地震，地震發生后，

中國紅十字會一直與日本紅十字會保持溝通，密切關注災情發展。截至

目前，中國紅十字會已經累計向日本紅十字會提供600萬元人民幣的人

道援助。這里的數據“600萬元”用科學計數法表示為（▲）

（第1題）

A.6x10'元B.6x1(/元c.6xl()6元D.6x10’元

2.若。=義，力=且，則Q、人兩數的關系是（▲

)

755

A、a=bB、ab=5C、。、/?互為相反數D、。、人互為倒數

3.公務員行政能力測試中有一類圖形規律題，可以運用我們初中數學中的圖形變換再結

合變化規律來解決，下面一題問號格內的圖形應該是（▲）

ABCD

（第3題）

4.某市2008年4月的一周中每天最低氣溫如下：13,11,7,12,13,13,12,

則在這一周中，最低氣溫的眾數和中位數分別是（▲）

A.13和11B.12和13C.11和12D.13和12

5.若有甲、乙兩支水平相當的NBA球隊需進行總決賽，一共需要打7場，前4場2比2,

最后三場比賽，規定三局兩勝者為勝方，如果在第一次比賽中甲獲勝，這時乙最終取勝

的可能性有多大？（不考慮主場優勢）（▲）

6.如圖，△ABC內接于0（）,ZC=45°,AB=2,則0（）的半徑為（▲）

7.如圖，小亮I可學在晚上由路燈A走向路燈B,當他走到點P時，發現他的身影頂部正好

接觸路燈B的底部，這時他離路燈A25米，離路燈B5米，如果小亮的身高為米，那么

路燈高度為（▲）

A.米B.8米C.米D.米

8.如圖，圓內接四邊形〃加9是由四個全等的等腰梯形組成，/〃是。。的直徑,則的

度數為（▲）

A.15°D.

9.如圖，直線/和雙曲線y=4（攵>0）交于小〃兩點，P是線段4/上的點（不與小B

x

重合），過點兒B、尸分別向x軸作垂線，垂足分別為。、D、E,連接小、（用、OF,設

△力在’的面積為￡、△做〃的面積為邑、△雙花的面積為邑，則（▲）

A.S|vS2VS3B.5]>S2>S3C.St=S2>S3I）.51=S2<S3

10.如圖，點、C、。是以線段48為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4,點石、產分別是線段

CD,A3上的動點，設4層一“必可，則能表示y與x的函數關系的圖象是（▲）

（第10題）

A.B.CD.

二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.

11.分解因式：x3-4x=A

12.已知函數yi=2x5,y2=2x+15,如果y1Vy2,則x的取值范圍是▲

13.如圖，相離的兩個圓OCX和。。在直線/的同側。一條光線跟。Oi相切射向/后反射，反

射線又跟。0。相切，則滿足條件的光線共有▲

------6----------?

（第13題）(第14題)

14.如圖，已知圓錐的高為4,底面圓的直徑為6,則此圓錐的側面積是▲

15.對于每個非零自然數〃，拋物線），=丁-二竺與x軸交于4、品兩點,

八(〃+1)〃(〃+1)

以兒紇表示這兩點間的距離，則人由+上層++410M的值是▲

16.正方形48C0,4遂CG,4笈CC,…按如圖所示的方式放置.

點4,4,4,…和點G,C,G,…分別在直線丁二丘+人0>0）

和不軸上,已知點同（I,1）,一（3,2）,

則“〃的坐標是A

Cic

(第16題)

三、全面答一答（本小題有8個小題，共66分）

解答應寫出文字說明、證明過程或推理步驟.如果覺得有些題有點困難，那么把自己

能寫出的解答寫出一部分也可以.

17.（本小題6分）

"八fH432〃+6。-21....._o

先化簡，再求值：—-----------------------,其中。=-cos45.

/-4。+4/+3。a-2

18.（本題6分）一種長方形餐桌的四周可以坐6人用餐口口口口口口

（帶陰影的小長方形表示1個人的位置）.

現把〃張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來.□□□□

（1）問四周可以坐多少人用餐？（用〃的代數式表示）

第題

（2）若有28人用餐，至少需要多少張這樣的餐桌17

23.（本題10分）A、8兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條

路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往8城，乙車駛往A城，甲

車在行駛過程中速度始終不變.甲車距8城高速公路入口處的距離），（千米）與行駛時間工

（時）之間的關系如圖.

<1）求y關于x的表達式；

（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程

中，兩車相距的路程為s（千米）.請直接寫出s關于無的表

達式；

（3）當乙車按（2）中的狀態行駛與甲車相遇后，速度隨即

改為。（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘

到達終點，求乙車變化后的速度。.在下圖中畫出乙車離開3

城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間

的函數圖象.

24.（本題12分）已知如圖，矩形0ABC的長0A=,寬OC=1,

將aAOC沿AC翻折得△APC.

（1）求NPCB的度數；

（2）若P,A兩點在拋物線y=一■x?+bx+c上，求b,c的值，并

說明點C在此拋物線上；

（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點1）,與x軸相交

于另外一點E,若點M是x軸上的點，N是y釉上的點，以

點E、M、1）、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標.

2011年中考模擬測試卷數學參考答案及評分標準

一.仔細選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）

題次12345678910

答案CABDCDCBDC

二.認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.x(x+2)(x2)；12.xV5；13.4

200Q

14.15n；15.--；16.(2"-1,2"一，

-------------------2010----------

三.全面答一答(本題有8個小題，共66分)

~mEI、2(。+3)a-21-八

17.解:原式二———*-------------(2分)

(4—2)2+3)a-2■

21_2-a

=--(2分)

a(a-2)a-2a(。一2)a

當。=-cos45=...一時（1分），原式=0.（1分）

2

18.①4n+2,3②4n+2228,n26.5,n=76

19.（1）—=1J選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是…2分

36044

(2)720X(11)12020=400(A)/.“沒時間”的人數是400人.........3分

4

補全頻數分布直方圖略........4分

（3）3.2X（11）=2.4（萬人）A20II年全州初中畢業生

4

每天鍛煉未超過1小時約有2.4萬人.........6分

鍛煉未超過1小時人數頻數分布直方圖

人數

450

400

400

350

300

250

200

150

100

50

0

不喜歡沒時間其它原因

20.(1)2分

（2）由題意得4,8',C的坐標分別是（0,1）,（3,I）,（2,0）……5分

設過點A,B',C'的二次函數的關系式為y=ax2+bx+c,則有

c=-1

?9a+3b+c=-\6分

4。+2/?+c=0

7分.??二次函數的關系式為

1,3八

y=——x~+—x-1.......8分

-22

21.圖略3分,,P(王楊)=3/12=1/42分,P(劉非)=9/12=3/4,2分，不公平1分

22.(1)證明：

,/四邊形A3CQ是正方形，3F_LAG,￡>E_LAG

???DA=AB,ZBAF+ZDAE=ZDAE+NAOE=90°，ZBAF=/ADE...........2分

???/XABF^^DAE............................3分Z.BF=AE,AF=DE

:.DE—BF=AF-AE=EF..............................4分

(2)EF=2FG理由如下：VABIBC.BF±AG,AB=2BG

???AAFBsABFGs4ABG.................5分

.ABAFBF「

??-----=------=------=2..........6分，AF=2BF,BF=2FG7分

BFBFFG

由(1)知，AE=BFr；?EF=BF=2FG.......8分

(3)女口圖................9分DE+HF=EF10分

說明：第（2）問不先下結論，只要解答正確，給滿分.若只有正確結論，給

1分.

23.解：（1）方法一：由圖知y是x的一次函數，設y=H+。....................1分

6=300,「女=—90,

.圖象經過點（0,300）,（2,120）,???42分解得4

2k+b=\20.[〃=300.

..........................................................................................................................3分

??.),=-90x+300.即y關于x的表達式為y=-90x+300.......................4分

方法二：由圖知，當工=0時，y=300；x=2時，y=120.

所以，這條高速公路長為300千米.甲車2小時的行程為300-

120=180（千米）.

???甲車的行駛速度為180/2=90（千米/時）..........................3分

???丁關于工的表達式為》=300-90/（），=-90工+300）.......................4分

(2)5=-15Ox+3()O.5分

（3）在s=-150x+300中.當s=0時，x=2.即甲乙兩車經過2小時相遇.?6分

在y=-90X+300中，當y=0,x=y.所以，相遇后乙車到達終點所用的時間為

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