分類數圖形

一、知識要點

我們在數數的時候，遵循不重復、不遺漏的原則，能使數出的結果準確。

但是在數圖形的個數的時候，往往就不容易了。分類數圖形的方法能夠幫助我

們找到圖形的規律，從而有秩序、有條理并且正確地數出圖形的個數。

二、精講精練

【例題1】下面圖形中有多少個正方形？

練習1:

1.下圖中共有多少個正方形?

2.下圖中共有多少個正方形?

3.下圖中共有多少個正方形，多少個三角形?

【例題2】下圖中共有多少個三角形?

練習2：

1.下面圖中共有多少個三角形？

2.數一數，圖中共有多少個三角形。

3.數一數，圖中共有多少個三角形?

第3題

【例題3】數出下圖中所有三角形的個數c

DC

練習3：

數出下面圖形中分別有多少個三角形。

【例題4】如下圖，平面上有12個點，可任意取其中四個點圍成一個正方

形，這樣的正方形有多少個？

練習4：

L下圖中共有8個點，連接任意四點圍成一個長方形，一共能圍成多少個長

方形？

2.下圖中共有6個點，連接其中的三點圍成一個三角形，一共能圍成多少個三

角形？.

數出圖形的個數。

二、精講精練

【例題1】下面圖形中有多少個正方形？

【思路導航】圖中的正方形的個數可以分類數，如由一個小正方形組成的

有6X3=18個，2X2的正方形有5X2=10個，3X3的正方形有4義1=4個。因

此到中共有18+10+4=32個正方形。

練習1：

1.下圖中共有多少個正方形？

2.下圖中共有多少個正方形？

3.下圖中共有多少個正方形，多少個三角形?

3.10個正方形，44個三角形

［例題2］卜圖中共有多少個三角形？

【思路導航】為了保證不漏數又不重發，我們可以分類來數三角形，然后再把數出的各類三角形的個

數相加。

(1)圖中共有6個小三角形;

由兩個小三角形組合的三角形有3個;

由三個小三角形組合的三角形有4個;

(4)由六個小三角形組合的三角形有1個。

所以共有6+3+4+1=14個三角形。

練習2：

1.下面圖中共有多少個三角形?

2.數一數，圖中共有多少個三角形。

3.數一數，圖中共有多少個三角形？

【答案】1.5+6+2+1=14（個）

2.22+10=32（個）

3.16+7+3+1=27（個）

【例題3】數出下圖中所有三角形的個數。

【思路導航】和三角形AFG一樣形狀的三角形有5個；和三角形ABF一樣形

的三角形有10個；和三角形ABG一樣形狀的三角形有5個；和三角形ABE一樣

的三角形有5個；和三角形AMD一樣形狀的三角形有5個，共35個三角形。

練習3：

數出下面圖形中分別有多少個三角形。

【答案】1.3+1+1=5（個）2.14個3.12個

【例題4】如下圖，平面上有12個點，可任意取其中四個點圍成一個正方形，這樣的正方形有多少

【思路導航】把相鄰的兩點連接起來可以得到下面圖形，從圖中可以看出:

（1）最小的正方形有6個；

（2）由4個小正方形組合而成的正方形有2個；

（3）中間還可圍成2個正方形。

所以共有6+2+2=10個。

練習4：

1.下圖中共有8個點，連接任意四點圍成一個長方形，一共能圍成多少個長方形？

2.下圖中共有6個點，連接其中的三點圍成一個三角形，一共能圍成多少個三角形?

3.下圖中共有9個點，連接其中的四個點圍成一個梯形，一共能圍成多少個梯形？

【答案】1.6個2.5個3.6X2X2+4=28（個）

【例題5】數一數，下圖中共有多少個三角形？

【思路導航】我們可以分類來數：

1.單一的小三角形有16個：2.兩個小三角形組合的有10個：

3.四個小三角形組合的有8個；4.八個小三角形組合的有2個。

所以，圖