小升初重點中學入學分班考試數學試卷

難度等級（附答案）

困難

1.如圖，連在一起的兩個正方形，邊長都是1cm。一個微型機器人由點A開

始,按ABCDEFCGA…的順序，沿正方形的邊循環移動。當微型機器人移動了

2017cm時，它停在點（）處。

BF

A.AB.BC.CD.D

2.把一個棱長6厘米的正方體削成一個最大的圓柱，削去的體積是正方體體積

的()0

A.50%B.33.3%C.21.5%D.78.5%

3.5.2時=5時（）分。

A.2B.12C.2()D.().2

4.商店運來蘋果和梨共12（）千克，蘋果重量比梨的2倍還多12千克，兩種水

果各重________千克Q（用方程解）°

A.梨36千克，蘋果84千克B.梨24千克，蘋果96千克

C.梨30千克，蘋果90千克D.梨42千克，蘋果78千克

5.有兩塊面積相等的白鐵皮和黑鐵皮，白鐵皮用去2:平方米，黑鐵皮用去2:，

剩下的白鐵皮比黑鐵皮面積大，原來兩塊鐵皮的面積（）。

A.都小于1平方米B,都等于1平方米C.都大于1平方米

D.無法確定

6.袋中有60粒大小相同的彈珠，每15粒是同一種顏色，為保證取出的彈珠中

一定有2粒是同色的，至少要取出粒數是（）。

A.4B.5C.6D.7

1371321

7.按規律填數：“§、正、天、-)O

8.7位試用者給新款鋼筆打分為6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，這

組數據的中位數是____,眾數是______o

9.原有1克、2克、4克、8克、16克5個缺碼，現丟失了其中的一個，因而

12克和23克的量都不能稱了.丟失的是_______克的跌碼.

10.正方形網格中，小方格的頂點叫作格點。如圖，每個小方格都是邊長為1

的正方形，A、B兩點在正方形網格的格點上，點C也在格點上，且△八8c為

等腰三角形，則符合條件的格點C共有（）個。

7.152八,__1__

—H2—F--x—0.125x-x32

951194

41(5412025050513131313

18.25x11-一17-+1-------1-----------1---------------1------------------

5415921212121212121212121

12.如下圖，三個等圓每個圓的周長是25.12厘米，求陰影部分的面積。

13.修路隊修一段公路，第一天修了全長的5多100m,第二天修了剩余部分的

三，還剩500m沒修。這段公路全長多少米？

14.有甲、乙兩個糧庫，甲糧庫存糧的噸數與乙糧庫的比是4:5。如果從甲糧

庫調到乙糧庫，此時乙糧庫存糧的噸數比甲糧庫多46噸。原來甲、乙糧庫各

存糧多少噸？

15.幼兒園的阿姨買來一包餅干分給小班的小朋友，如果每人分3塊餅干會多

18塊，如果每人分4塊就會有3個小朋友沒有分到，幼兒園小班一共有多少個

小朋友？幼兒園的阿姨一共買了多少塊餅干？

【參考答案】

I.R

【分析】

觀察圖形不難發現，每移動8cm為一個循環組依次循環，用2017除以8,根據

商的余數情況確定最后停的位置所在的點即可。

【詳解】

??,兩個正方形的邊長都為1cm,

???從A開始移動8cm后回到點A,

72017^8=252...1,

???移動2017cm時停在點B處。

故答案為：B

【點睛】

本題是對圖形變化規律的考查，觀察圖形得到每移動8cm為一個循環組依次循

環是解題的關鍵。

2.C

【分析】

根據題意，削成的最大圓柱的底面直徑和高均為4厘米。根據圓柱的體積公式

V=S/2和正方體的體積公式V=分別計算它們的體積，用正方體體積減

去圓柱體積求出銷去部分的體積，再除以正方體體積即可求出銷去部分占正方

體體積的百分比。

3x^3=108^3

x=36

蘋果：36x2+12=84（千克）。

故答案為：Ao

【點睛】

用方程解答實際問題的關鍵是認真分析題意，找出等量關系。

5.C

【分析】

2

設白鐵皮和黑鐵皮的面積都為x平方米，那么剪去后，白鐵皮剩下（X—，）平

222

方米，黑鐵皮剩下（1--）X平方米，由題意得：（1—，）x<x--,解不

等式即可得出。

【詳解】

解：設白鐵皮和黑鐵皮的面積都為X平方米，由題意得：

22

（1--）X<X--

33

12

-x<x——

33

x<3x—2

2<2x

l<x

故答案為：C

【點睛】

本題也可用假設法進行解答。

6.B

【分析】

6（）粒彈珠，只有四個顏色，如果取出的顏色都不一樣最多可以取四個，再多取

一個一定會和已經取出來的彈珠顏色重復，依此得出答案。

【詳解】

彈珠共4個顏色；

如果取出的彈珠顏色都不重復，最多可以取出4粒；

所以一定有2個顏色重復的彈珠數是：4+1=5(個)

【點睛】

抽屜問題，四個顏色為四個抽屜，至少有2個顏色一樣的，只需要4+1個彈珠

即可。

7.衛

49

【分析】

分子為前一個數的分子加2,加4,加6,加8,那么下一個應該加10；分母是

第n個數加1的平方。

【詳解】

下一個數的分子是21—10=31,分母=(6+1)x(6+1)=49,下一個數是

31

490

【點睛】

發現題目中的數字規律是解題的關鍵，考查學生的推理能力。

8.9

【分析】

在?組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將這組數據按照從小到大(或從

大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組

數據的中位數。如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這

組數據的中位數。

【詳解】

按照從小到大的順序排列為：2,6,7,8,9,9,9；

眾數為：9

中位數為：8

答：這組數據的中位數是8,眾數是9；

故答案為：8,9o

9.4

【詳解】

解：假設能稱出12克和23克的物體，可拆分如下：

12=4+8

23=16+4+2+1

很明顯，都需要4克的祛碼；因為實際是不能秤出12克和23克的重量，故丟

失的應是都需要的祛碼.即4克的祛碼.

故答案為4.

【點睛】

考查了整數的裂項與拆分.此題應進行分析，比較，先假設成立，進而得出結

論.

10.9

【分析】

（1）如果AB作底的話，符合條件的格點C共有5個，

（2）如果AB作一個腰的話，符合條件的格點C共有4個，據此解答。

【詳解】

根據分析可知，5+4=9（個）

【點睛】

解答此題的關鍵是分兩種情況解答：AB作底和AB作腰。

11.

1

id

591

丁1

【分析】

（1）運用乘法分配律進行簡便計算。

（2）運用乘法結合律進行簡便計算。

（3）先按四則運算順序計算，再運用乘法分配律進行簡便計算。

（4）根據分母的數據特點，可以把分母拆成一個數和21的乘積的形式，根據

分母拆出來的數，可以把分子拆成含有分母中一個數的形式，這樣就可以快速

的約分并計算了。

【詳解】

71152

=—4--4X—

95II9

7552

=—x--b—X—

911119

5(72、

=—x—I——

1119

2

n

0.125x1x32

4

=0.125x|1x32

=0.125x8

=1

41(54'

18.25x11--17--?1

54[59>

5915

=!8.25x--17---

5459

5959

=I8.25x--17.25X—

55

59

=-x(18.25-17.25)

59

5

12025050513131313

+------+--------

21212121212121212121

12x1015x1010113x1010101

=--1-----H-------+--------

2121x10121x1010121x1010101

12513

=—+—+—+—

21212121

=1

【點睛】

本題主要考查分數的簡便計算，仔細觀察數字與符號的特點，靈活運用計算法

則與運算定律。

12.68平方厘米

【解析】

【詳解】

12-3.14-2=4（厘米）

}3.14x4x4x^=37.68（平方厘米）

4

13.1000m

【分析】

從“還剩500m沒修”入手倒推，沒修的部分占第一天修完后剩余部分的

2=5第一天修完后還剩500T5=700（m）。如果第一天正好修全長的1，

7775

則還余下700+100=800（m）,這800m占全長的1-：=1，所以可得這段公路

4

的全長是800+^=1000(01)。

【詳解】

(2\

500+1——

I7J

=500；』

7

=700(米)

(700+100)4-^1-^

4

=800—

5

=1000(米)

答：這段公路全長1000m。

【