二是多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題。

所有行程問題都是圍繞“路程=速度x時間”這一條基本關系式展開的，比如我們遇到的兩大典型行

程題相遇問題和追及問題的本質也是這三個展之間的關系轉化.由此還可以得到如下兩條關系式：

路程和=速度和x相遇時間；

路程差=速度差x追及時間；

多人相遇與追及問題雖然較復雜，但只要抓住這兩條公式，逐步表征題目中所涉及的數量，問題即可

迎刃而解.

后初題羽S3

【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.現在甲從東村，

乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇.那么，東、

西兩村之間的距離是多少米？

【鞏固】一條環形跑道長40()米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時從同地同

向出發，經過多少分鐘兩人相遇？

【例2】在公路上，汽車A、B、C分別以80km/h,70km/h,50km/h的速度勻速行駛，若汽車A從

甲站開往乙站的同時，汽車8、。從乙站開往甲站，并且在途中，汽車A在與汽車3相遇后的兩

小時又與汽車C相遇，求甲、乙兩站相距多少千米？

【鞏固】甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從8地、乙和丙從力地同時出發相向而行，

途中甲遇到乙后15分乂遇到丙.求兒ZT兩地的距離.

【例3】小王的步行速度是/小時，小張的步行速度是/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發，在小

張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？

【鞏固】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走65米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮去

西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時出發，丙與乙相遇后，又經過1分鐘與甲相遇，求東西兩鎮間

的路程有多少米？

【例4】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走80米，乙每分伊走90米，丙每分鐘走100米，甲乙從東鎮去

西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時出發，丙與乙相遇后，又經過5分鐘與甲相遇，求東西兩鎮間

的路程有多少米？

【鞏固】小王的步行速度是5千米/小時，小張的步行速度是6千米10千米/小時，從乙地到甲地去.他們

3人同時出發，在小張與小李相遇后30分鐘，小王乂與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需

要多少時間？

［例5］甲、乙兩車的速度分別為52千米/時和40千米/時，它們同時從A地出發到6地去，出發

后6時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。

【鞏固】甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.甲從東村，乙、丙

從西村同時出發相向而行，途中甲、乙相遇后3分鐘又與丙相遇.求東西兩村的距離.

［例6］張、李、趙3人都從甲地到乙地.上午6時，張、李兩人一起從甲地出發，張每小時走5千米，

李每小時走4千米.趙上午8時從甲地出發.傍晚6時，趙、張同時達到乙地.那么趙追上李的

時間是幾時？

【鞏固】甲、乙、丙三輛車同時從力地出發到8地去，出發后6分甲車超過了一名長跑運動員，2分后乙

車也超過去了，又過了2分丙車也超了過去。已知甲車每分走100（）米，乙車每分走800米，丙

車每分鐘走多少米？

［例7］甲、乙、丙三人同時從力向8跑，當甲跑到8時，乙離3還有20米，丙離笈還有40米：當乙跑

到〃時，丙離〃還有24米。問：（1）兒相距多少米？（2）如果丙從力跑到/，用24秒，那

么甲的速度是多少？

【鞏固】甲乙丙三人同時從東村去西村，甲騎自行車每小時比乙快12公里，比丙快15公里30公里處和

乙相聚，問：內行了多長時間和甲相遇？

【例8】甲、乙、丙三車同時從/地沿同一公路開往夕地，途中有個騎摩托車的人也在同方向行進，這三

輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎摩托車人。已知甲車每分鐘行1000米，丙車每分鐘

行800米，求乙速車的速度是多少？

【鞏固】快、中、慢3輛車同時從同一地點出發，沿同一公路追趕前面的一個騎車人.這3輛車分別用6

分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人.現在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，

那么，慢車每小時走多少千米？

［例9］甲從力地出發前往〃地，1小時后，乙也從力地出發前往夕地，乂過1小時，丙從〃地出發前往

力地，結果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在〃地.已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2

倍,G〃兩地之間的距離是50千米.求乙出發1小時后距8地多少千米。

【鞏固】甲、乙、丙三人在學校到體育場的路上練習競走，甲每分比乙多走10米，比丙多走31米。上午

9點三人同時從學校出發，上午10點甲到達體育場后立即返回學校，在距體育場310米處遇到乙。

問：

（1）從學校到體育場的距離是多少？

（2）甲與丙何時相遇（精確到秒）？

［例10］甲、乙、丙三人，甲每分鐘走40米，丙每分鐘走60米，甲、乙兩人從/、笈地同時出發相向而

行，他們出發15分鐘后，丙從夕地出發追趕乙。此后甲、乙在途中相遇，過了7分鐘甲又和丙

相遇，又過了63分鐘丙才追上乙，那么力、8兩地相距多少米？

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【鞏固】甲、乙、丙三輛車同時從1地出發駛向4地，依次在出發后5小時、5作小時、6-小時與迎面

駛來的一輛卡車相遇。已知甲、乙兩車的速度分別是80千米/時和70千米/時，求丙車和卡車的

速度。

【隨練1】小轎車、面包車和大客車的速度分別為60千米/時、48千米/時和42千米/時，小轎車和大

客車從甲地、面包車從乙地同時相向出發，面包三遇到小轎車后30分又遇到大客車。問：甲、

乙兩地相距多遠？

【隨練2】甲、乙、丙三人，他們的步行速度分別為每分鐘480、540、720米，甲、乙、丙3人同時動身，

甲、乙二人從/地出發，向夕地行時，丙從4地出發向力地行進，丙首先在途中與乙相遇，3

分鐘后又與甲相遇,求甲、乙、丙R人行完全程各用多長時間？

【隨練3】甲、乙、丙三輛車同時從A地出發到。地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48

千米/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發后5時、6時、8時先后與甲、乙、丙三輛車

相遇。求丙車的速度。

【隨練4】甲、乙、丙三輛車先后從月地開往夕地，乙比丙晚出發5分，出發后45分追上丙；甲比乙晚出

發15分，出發后1時追上乙。甲和丙的速度比是多少？

1

【作業1】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走，內每分鐘走75米，甲乙從東鎮去西鎮，

丙從西鎮去東鎮，三人同時出發，丙與乙相遇后，又經過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮間的路

程有多少米？

【作業2】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮去

西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時出發，丙與乙相遇后，乂經過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮

間的路程有多少米？

【作業3】甲乙丙三人沿環形林蔭道行走，同時從同一地點出發，甲、乙按順時針方向行走，丙按逆時針

方向行走。已知甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，1小時后甲、丙二人相遇，又過了10

分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時丙行了多少千米？

【作業4】甲、乙、丙三輛車同時從1地出發到6地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米

/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發后6