工程問題

學問點：“工程問題”指的都是兩個人以上合作完成某一項工作，有時還將內容

延長到相遇運動和向水池注水等等。解答工程問題時.，一般都是把總工作量看作

單位“1”，把單位“1”除以工作時間看成工作效率，因此，工作效率就是工作

時間的倒數。

工程問題關系式是：工作總量+工作效率=工作時間

或：工作總量2工作效率和=合作時間

例1.一篇稿件，甲、乙兩人合打。甲一個人完成要5小時，乙一個人完成要8

小時，求兩人合打幾小時可以完成？

例2.一項工程，甲獨立完成要12天，乙獨立完成要15天，現兩隊合作，幾天

可以完成這項工程的3/5?

例3.一項工程，甲乙兩隊合作，8天完成了這項工程的3/5,已知甲獨立完成要

24天，乙獨立完成要幾天？

例4.一條水渠，甲乙兩個工程隊一起修。甲隊獨修要30天，乙隊獨修要40天。

甲隊先修了10天后，乙隊才來。問再過多少天可以修完?

例5.帥徒倆共同加工一批零件，6天可以完工。現在帥傅先加工/5天后，有事

讓徒弟接著加工，徒弟加工3天后，共完成這批零件的7/10,問師傅和徒弟單

獨加工這批零件各要幾天？

例6、加工一批零件，支配15天完工。實際工作效率比支配提高了25%,實際兒

天完工？

例7、甲乙兩車分別從A、B兩地相向開出，己知甲乙兩車的速度比是2:3,甲車

行完全程要11/2小時，求甲乙兩車多少小時可以相遇？

例8、甲、乙兩人同時加工同樣多的零件，甲每小時加工40個，當甲完成任務

的2時，乙完成了任務的2還差40個.這時乙起先提高工作效率，又用了7.5

小時完成了全部加工任務.這時甲還剩下20個零件沒完成.求乙提高工效后每

小時加工零件多少個？

例9、一項工程，由甲隊單獨工作須耍15天完成，由乙隊單獨工作須要12天完

成，由丙隊單獨工作須要10天完成。現在由甲乙兩個工程共同工作了3天后，

剩下的工程由丙隊單獨完成，丙隊還須要兒天才能完成這項工程？

例10.一個水池安裝甲、乙兩個進水管和丙放水管，單開甲管4小時能把空池注

滿水，單開乙管5小時能把空池注滿水，單開丙管3小時能把滿池水放完。現在

三管同時打開，幾小時能把空池注滿？

例11.一項工程，甲單獨干須要20天，乙單獨干須要30天，現在由他們兩人合

干，又知甲在工作途中先請了3天事假，后因公事出差2天。求他們完成這項工

程從開工到結束一共花了多少天？

難題解析：

一件工作，甲乙合作完成須要4天，乙丙合作完成須要5天，現在甲丙合作2

天后，乙再做6天完成。問：乙獨立完成須要幾天？

課后練習

1、一件工程，甲獨做40天完成，乙獨做60天完成。他們合作完成這件工程須

要多少天？

2、用電腦打-一份稿件，甲單獨打要8小時，乙單獨打要10小時，現在甲、乙合

打，幾小時完成這份稿件的3/5?

3、一項工程，甲隊單獨做要8天完成，乙隊單獨做要6天完成.假如乙隊先做

1/4后，再由甲、乙兩隊合作，還要幾天完成？

4、一件工作，王師傅單獨做10天完成，吳師傅3天完成了！o兩位師傅合做，

多少天可以完成？

5、一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊先做若

干天后，由乙隊接著做，共用35天完成了任務。甲隊做多少天

6、一項工程，甲、乙兩隊合作每天能完成全工程的9/40。甲隊獨做3天，乙隊

再獨做5天后，可完成全工程的7/8。假如全工程由乙隊單獨做，多少天可完成

7、某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。假如甲、乙兩人

合做，需48天完成。現在甲先獨做42天，然后再由乙單獨完成，還須要多少天

8、輪船以相同的速度航行，從A城到B城需3天，從B城到A城需4天。小筏

從A城漂流到B城，需幾天

9、蓄水池有甲，丙兩條進水管和乙，丁兩條排水管。要管滿一池水，單開甲管

須要3個小時，單開丙管須要5個小時。要排光一池水，單開乙管須要4個小時,

單開丁管須要6個小時，現在池內有1/6池水，假猶如時打開甲乙丙丁四管，問

多少時間后水起先溢出水池？

10、一件工程，甲獨做需12小時完成，乙獨做需15小時完成，丙