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蘇教版五年級上同步奧數培優第十四洲行程中的相遇問題

知識概述:

相遇問題是行程問題的一種類型,它的結構特征是:兩個運動的物體,同時或不同時從

兩地相向而行,經過一定時間相遇。

解答這類問題的關鍵是理解速度、時間、路程這三者之間的關系。

速度和X相遇時間=總路程

總路程+速度和=相遇時間

總路程?相遇時間=速度和

例1:小軍和小麗同時從兩地對面走來,小軍每分鐘走36米,小麗每分鐘走43米,兩人在

距中點14米處相遇,兩地相距多少米?

練習一:

1.甲、乙兩人同時從相距39千米的兩地相向而行,甲步行每小時行3千米,乙騎自行車每

小時行10千米。多少小時后他們在途中相遇?

2.甲、乙兩車同時從A,B兩地相對開出,甲車每小時行92千米,乙車每小時行108千米,

兩車在離中點48千米的地方相遇。A,B兩地之間相距多少千米?

3.貨車和客車同時由甲、乙兩地相向而行,經過6小時相遇,相遇后客車再行5小時到達乙

Mo已知貨車每小時行50千米,求甲、乙兩地相距多少千米?

例2:東城和西城相距35千米,甲、乙兩人從東、西兩城同時相向出發,甲每小時行4千米,

乙每小時行3千米。乙出發時帶一只狗,狗以每小時8千米的速度向甲走去,遇到甲又立即

返回向乙走,遇到乙又立即返回向甲走,這樣狗一直往返于甲、乙之間直到甲、乙兩人相遇

為止。狗走了多少千米?

1

練習二

1.A,B兩地相距400千米,甲、乙兩車同時從兩地相對開出,甲車每小時行35千米,乙車

每小時行45千米。一只鴿子以每小時50千米的速度和甲車同時出發,向乙車飛去,遇到乙

車又折回向甲車飛來,遇到甲車又往回飛向乙車,這樣一直飛下去。鴿子飛多少千米時,兩

車正好相遇?

2.小汽車和貨車同時從相距600千米的兩地相向開出,4小時后相遇。已知小汽車比貨車每

小時快8千米。小汽車和貨車的速度分別是每小時多少千米?

3.A,B兩地相距612千米,兩輛汽車同時從A地開去B地,快車每小時行68千米,慢車每

小時行54千米,當快車到達B地時,慢車離B地還有多少千米?

例3:一輛卡車和一輛摩托車同時從A,B兩地相對開出,兩車在途中距A地60千米處第一

次相遇。然后,兩車繼續前進,卡車到達B地,摩托車到達A地后都立即返回,兩車又在途

中距B地30千米處第二次相遇A,B兩地相距多少千米?

練習三:

1.甲、乙兩地相距446千米,快、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出,快車每小時行68千

米,慢車每小時行35千米,中途慢車修車停留了半個小時。從兩車出發到兩車相遇共經過

多少小時?

2.甲、乙兩人同時從A地到B地,甲每分鐘走250米,乙每分鐘走90米。甲到達B地后立

即返回A地,在離B地3.2千米處與乙相遇。A,B兩地間的距離是多少千米?

2

3.A,B兩地相距21千米,上午8時甲、乙分別從A,B兩地出發,相向而行,甲到達B地后

立即返回,乙到達A地也立即返回。上午11時兩人第二次相遇。此時,甲走的路程比乙走

的路程多9千米。甲每小時走多少千米?

例4:甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米,甲、乙兩人從A地,丙從B

地三人同時相向出發。丙先遇到乙,再經過2分鐘后遇到甲,問A,B兩地相距多遠?

練習四:

1.甲、乙兩輛車的速度分別為每小時52千米和40千米。它們同時從A地出發到B地去。出

發6小時后,甲車遇到一輛迎面開來的卡車,再過1小時后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛

卡車的速度。

2.如下圖,從A至I」B是1千米下坡路,從B至IJC是3千米平路,從C至IJD是2.5千米上坡路。

小張和小王分別從A,D同時出發相向而行,他們下坡的速度都是6千米/小時,平路速度都

是4千米/小時,上坡速度都是2千米/小時。問多長時間他們能相遇?

3.小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分鐘走52米,小強每分鐘走70米,二人在

途中A處相遇。若小紅提前4分鐘出發,且速度不變,小強每分鐘改為走90米,則兩人仍

在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

練習卷

1.小強和小明家相距2400米,兩人同時從家中出發相向而行,小強每分鐘走50米,小明

每分鐘走70米。求:

⑴他們經過多長時間相遇?(2)3分鐘時,他們還相距多少米?

3

(3)30分鐘時,他們相距多少米?

2.甲、乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行。甲每小時行20千米,乙每小時行18千米,兩

人相遇時距全程中點3千米c求全程長多少千米。

3.甲、乙兩列火車從相距470千米的兩城相向而行,甲車每小時行38千米,乙車每小時行

40千米。乙車先出發2小時后,甲車才出發。甲車行幾小時后與乙車相遇?

4.甲、乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發,相向而行。一名學生騎自行車以每小時

14千米的速度在兩隊間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米,乙隊每小時行4千米,兩隊

相遇時,騎自行車的學生共行多少千米?

5.A,B兩地相距1170米,小明從A地、小華從B地同時出發,相向而行。小明每分鐘走40

米,小華每分鐘走50米。兩人第一次相遇后繼續向前走,小明到達B地、小華到達A地后

都立即返回。兩人從開始出發到第二次相遇共走了多少分鐘?

6.兄妹二人同時離家上學,哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米,哥哥到校門口時,發

現忘帶課本,立即沿原路回家去取,行至

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