第⑥課時

商的變化規律

整體設計

e教學目標

1.使同學們初步理解并掌握商的變化規律，會靈活運用商的變化規律進行解

2.培養同學們觀察、抽象概括的能力以及思維的靈活性與敏捷性。

3.培養同學們善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

m教學重難點

【重點】

1.引導學生發現規律，掌握規律。

2.能用簡單的語言表述規律。

【難點】

1.探索發現規律的過程。

2.能用正確的語言表述變化的規律。

e課前準備

【教師準備】PPT課件。

教學過程

0L新課導入

方法一

PPT課件出示《豬八戒吃西瓜》的故事（畫外配音）:

有一天，豬八戒來到高老莊，為了表現一下自己的本領，他在高老莊干起活來,

但他那貪吃的本性沒有變，他對莊主說:“這么大熱天的，你總得給我些西瓜吃吃

吧?！鼻f主答應每天都給他西瓜吃。老莊主先叫人拿了4個西瓜給豬八戒,要他平

均分成兩天吃。豬八戒連忙說:“太少了!”莊主說:“我給你8個西瓜，你要平均分成4

天吃。"豬八戒說:“老莊主開恩，能不能再多給點？”老莊主摸摸胡子說:“那好吧，我給

你16個西瓜，你要平均分成8天吃。"豬八戒連忙說:“好的，好的。”然后潛意洋洋

地走了。這時，老莊主和手下人都笑了起來。

師:老莊主和手下人為什么都笑了？你知道老莊主運用了什么知識來讓豬八

戒滿意的嗎？今天我們就來學習這一內容。

(板書課題:商的變化規律)

故事是學生的喜愛之一，教師通過講故事的方式引起學生的注意，活

躍了課堂氣氛同時引出問題來激發學生的求知欲，為學生的自主探究打下了基礎。

談話導入:

同學們，前面我們學習了除法的筆算，掌握了一些試商的方法和技巧。今天我

們學習的內容與前面的有所不同，希望同學們認真觀察、分析，看看你能發現一些

什么規律。有信心嗎？

【設，f意國】教師采用談話直接導入的方法，提出了本節課的一些要求，吸引了學

生的注意力，提高了學生的學習興趣，同時為后面的學習提供了時間保證。

@新知構建

一、學習教材例8(1)(2),探索商變化的規律

L(PPT課件出示例8)

計算下面兩組題，你能發現什么？

2.學生完成計算后，請學生思考以下問題：

（PPT課件出示）

（1）每一組題中什么數變了,什么數沒變？

（2）從上往下看除數（或被除數）發生了什么變化？商是怎樣變化的？

（3）從下往上看除數（或被除數）發生了什么變化？商是怎樣變化的？

（學生觀察、比較時，如果在獨立觀察、思考有困難時，可以小組討論、交流）

第一組除數沒變，被除數和商發生了變化。

第二組被除數沒變，除數和商發生了變化。

第一組題由上往下看:除數不變,被除數依次乘10,20,商也隨著乘10,20o

第二組題由上往下看:被除數不變，除數依次乘10,20,商反而除以10,20o

第一組題由下往上看:除數不變，被除數依次除以2,20,商也隨著除以2,20。

第二組題由下往上看:被除數不變，除數依次除以2,20,商反而乘2,20o

3.通過比較觀察，引導學生用簡單的語言表述發現的規律，如果不完整，同學

間可以互相補充。

4.設疑:如果第一蛆的被除數和第二組的除數乘0或除以0,也有這個規律嗎？

學生通過思考討論得出兩組中乘或除以的數都不能為0,在此基礎上教師歸

納總結并進行板書。

5.鞏固練習。

1604-4MO244-3二8

160+40=(4)240+3=(80)

160+20=(8)1204-3=00)

一人回答結果，其他同學用手勢判斷對錯。如果有錯誤，引導分析錯誤的原因。

設計M圖〕教師只是設計了幾個問題,放手讓學生自主探索，培養了學生良好的

學習習慣和探索能力，增強了學生的自信心。同時即時練習可以加深學生的理解

與記憶，解決一些不必要的錯誤。

二、學習教材例8（3）,探索商不變的規律

（PPT課件出示）

計算并觀察下面的題。

從693=________從

下

上

往

往60+30=________

上

下

600+300=觀

觀

察

察.60004-3000=

你發現了什么規律？

1.引導學生討論:認真觀察，你發現了什么？什么變了？什么沒變？為什么？

（先讓學生在小組內討論,再組織學生進行全班交流）

2.通過全班交流，引導學生根據剛才總結的商的變化規律，試著總結出商不變

的規律，并用簡單的語言表述。

3.探討被除數和除數同時乘或除以0的問題，使學生明白乘或除以的必須是

非。數。

4.教師將學生的表述總結、整理、歸納、板書。

儂二學生已有了探索商變化的規律的經驗，在研究商不變的規律時，教師

基本上已經將課堂交給了學生，教師僅僅只是起到一個穿針引線的作用，充分體現

了學生的自主探索和主導地位。

電隨堂練習—

練習1

1.完成教材第87頁“做一做”。

2.完成教材第89頁練習十七第1（1）、第90頁第6題。

【參考答案】1.（教材做一做）第一組8,8,8第二組12,12,12第三組

20,20,202.（教材練習十七）1.⑴471246.第一組28,280第二組5,5

第三組24,8

練習2

完成相關習題。

。課堂小結

師:這節課你們學了什么知識？有什么收獲？

預設生1：除數不變，被除數乘或除以一個非0數，商也隨著乘或除以相同的

數。

生2:被除數不變,除數乘或除以一個非0數,商反而除以或乘相同的數。

生3:被除數和除數同時乘或除以一個相同的非0數，商不變。

a作業設計—

作業1

教材第89頁練習十七第2,4題。

作業2

完成相關習題。

板書設計

商的變化規律

除數不變.被除數乘被除數不變.除數乘被除數和除數同時

或除以一個非0數,商也或除以一個非0數?商反乘或除以一個相同的非

隨著乘或除以相同的數。而除以或乘相同的數。。數,商不變

被除數除數商被除數除數商被除數除數商

III;iI;IJ

擴大不變一擴大不變擴大一縮小擴大擴大一不變

縮小不變一縮小不變縮小f擴大縮小縮小不變

）教學反思

00成功之處

在小學階段，商的變化規律是一個很重要的內容,給今后學習分數和比的基本

性質打下堅實的基礎。本節課開始為學生創設了生動的情景——講故事，這樣巧

妙地導入，不僅吸引了學生的注意力，調動學生的積極性洞時還激發學生的求知

欲望和學習興趣，使教學達到事半功倍的效果。在整個探討商的變化規律的過程

中，通過引導學生進行計算、觀察、比較、交流、歸納，層層推進，使學生對基礎知

識得以鞏固，能力得到發展。在課堂小結過程中,讓學生自己進行總結，使學生建立

了自信，達到了預期的效果。

□J不足之處

在教學的過程中洞學們對商不變的規律掌握得很好，但有少數同學對商變化

的規律掌握得不夠好，對被除數的變化和除數的變化引起商的變化規律容易混淆。

匚。再教設計

下次教學中，要重點強調商變化的規律，使學生明白商的變化規律包括商變化

的規律和商不變的規律。

教學參考資料

LD典型例題精析

例1已知594-6=9……5,根據商不變的規律可知5904-60=9……5,這樣做

對嗎？

［名師點撥］本題的理解是錯誤的，因為在計算590?60時，余數5在十位上,

表示5個十,所以余數應是50。

［解答］不對。應為590+60=9……50o

【知識拓展】商不變的規律，只是說當被除數和除數同時乘或除以同一個

數（0除外）時，商不變,而余數會和被除數、除數發生同樣的變化。

例2要使240?80的商乘2,被除數240應除以2。你認為對嗎？

［名師點撥］此題錯在沒有弄清商隨被除數變化的規律，當除數不變時，被除