平行與相交

教學(xué)內(nèi)容

青島版數(shù)學(xué)四年級上冊第48-49頁，第1紅點個問題及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系一一平行與相交，認(rèn)識平行線。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

3.學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存在，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培

養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點：通過分類比較，認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

教學(xué)難點：正確判斷兩條直線的位置關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備：白紙、直尺

教學(xué)過程

口算天天練：

300X4=210X20=

600X20=330X30=

50X40=120X40=

500X50=11X50=

一、創(chuàng)設(shè)情境

為了保障人們的交通安全，交通部門在路上設(shè)置了很多交通設(shè)施，一起來看看吧。（課

件出示情境圖）

二、提出問題

其實在這些交通設(shè)施當(dāng)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)知識呢（課件演示每幅圖中的兩條紅線），

仔細(xì)觀察這些紅線，這幾組直線有怎樣的位置關(guān)系？你能把每幅圖中的兩條紅線照著畫在本

子上嗎？

三、探索嘗試，解釋交流

1.畫圖感知，豐富表象。

學(xué)生照著情境圖畫六組線

（師巡視并搜集作品，）

師：老師這里選取了幾幅同學(xué)們的作品，我們—起來看看（貼作品），為了便于交流,

我們給它們編上號。

師：仔細(xì)觀察這6組直線，你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類嗎？

學(xué)生嘗試分類，然后小組交流，

2.分類一一認(rèn)識相交，

學(xué)生代表匯報。

預(yù)設(shè)1：①②③⑥?組，④⑤-組。因為①②③⑥中的兩條線沒有交叉在?起，而④⑤

中的兩條線交叉在了一起，

師：這位同學(xué)把他們的分類標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)得很清楚。對于他們組的這種分類方法，你有不同

意見嗎？

預(yù)設(shè)：不同意，②這樣看起來是不相交的，但延長后也會相交。

學(xué)生上臺演示。其他同學(xué)動手畫一畫。

師：看！經(jīng)過這位同學(xué)一延長，這兩條直線真的相交了，現(xiàn)在我們需要把②放到了交叉

這一類中了。

師：現(xiàn)在的分類結(jié)果大家都同意了嗎？

師：剛才同學(xué)們提到了交叉，在數(shù)學(xué)上像②??這樣交叉在一起的兩條直線，在數(shù)學(xué)上

叫做相交（板書），它們的交叉點我們稱為交點。有幾個交點？

預(yù)設(shè)：只有一個交點，

那么這3組直線就是不相交的了。（板書：不相交）

3.歸納一一認(rèn)識平行

師：這三組（指①③⑥）直線延長后，真的不相交嗎？動手畫畫看吧。

生動手操作，匯報：不相交。

師：我們一起來看看（課件演示）。看！再看！無論怎么延長也不會相交。再看③號和

⑥號（課件演示），怎么樣？對！無限延長后也不會相交。

師：他們?yōu)槭裁床幌嘟荒兀?/p>

預(yù)設(shè)：這兩條直線一樣直，寬度一樣的。

師：也就是說兩條直線之間的距離是一樣的，正是這兩條直線間的距離一樣他們才不會

相交。我們以第①組直線為例，看看是不是這樣的。（課件演示）

通過演示，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線之間的距離是相等的。

總結(jié)：像①③⑥號這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線，我們稱為互相平行（板書：互相平行）。

其中一條直線是另一條直線的平行線。

（教師指黑板匕的?組平行線）我們以這組直線為例，這是直線a,另?條是直線b（教

師給兩條直線寫上字母a和b）

師：你能說一說誰是誰的平行線嗎？

指名說一說，小組之間互相說一說。

下面來看一道題，哪組直線平行，哪組直線相交？

⑤⑥⑦

生活中處處有數(shù)學(xué)，你能從圖中找到相交或者互相平行的例子嗎？

指生上臺O

誰能說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行？明確一組平行線至少要有兩

條。

4.感知同一平面內(nèi)。

你能從生活中找到一些平行相交的例子嗎？

這是生活中常見的立交橋，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車不會撞到一起，這兩條路

不會相交，就一定平行嗎？

師：哦！原來問題出在這兒。是呀！今天我們研究的都是同一平面內(nèi)兩條直線。（板書：

同一平面內(nèi)兩條直線），而它們不在同一平面內(nèi)，所以它們既不是相交，也不是互相平行

的。

師：通過大家的探究，在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況？

也就是說,在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平方。這就是我們今天研究的內(nèi)容一一

平行與相交。（板書課題：平行與相交）

5.學(xué)畫一組平行線

今天我們認(rèn)識了平行與相交，也認(rèn)識了平行線，你能畫出一組平行線嗎？

同桌交流」自己動手畫一組平行線。

全班交流。

師示范畫法，總結(jié)畫法：一靠，二移，三畫。

同學(xué)們想法都不錯，其實在我們之前學(xué)過的平面圖形中就有今天學(xué)習(xí)的知識呢。

四、拓廣應(yīng)用

1.我是小法官（對的打“J”，錯的打“X”）

（1）不相交的兩條宜線一定互相平行。（）

（2）小明在一張紙上畫了一條平行線。（）

（3）長方形的兩組對邊分別平行。（）

（4）兩條直線相交只有1個交點。（）

2.你能從圖中找到平行和相交的例子嗎？

五、課堂總結(jié)：

這節(jié)課，你有什么收獲？

師：1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

2、畫平行線的方法：一靠二移三畫

3、觀察事物要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，有時還要動手驗證一下。

生活中的數(shù)學(xué)知識還有很多，希望同學(xué)們擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，這節(jié)課上到這里,

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