2025年統計學專業期末考試題庫——抽樣調查方法案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪一種抽樣方式適用于總體中個體差異較小的情況？A.隨機抽樣B.系統抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣2.在進行分層抽樣時，以下哪個選項不是影響抽樣誤差的因素？A.層內方差B.層間方差C.抽樣比例D.總體大小3.在簡單隨機抽樣中，以下哪種方法可以確保樣本的代表性？A.抽樣框B.隨機數表C.抽樣比例D.抽樣框大小4.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方式可以減少抽樣誤差？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.抽樣框大小5.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方式適用于總體中個體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣6.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方式適用于總體中個體數量較少的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣7.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方式適用于總體中個體差異較大，且要求精確度較高的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣8.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方式適用于總體中個體分布均勻，且要求精確度較高的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣9.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方式適用于總體中個體數量較多，且要求精確度較高的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣10.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方式適用于總體中個體差異較小，且要求精確度較高的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.在進行抽樣調查時，以下哪些因素會影響抽樣誤差？A.抽樣比例B.抽樣框大小C.總體大小D.樣本大小E.樣本代表性2.在進行分層抽樣時，以下哪些方法可以保證樣本的代表性？A.隨機數表B.抽樣框C.分層D.整群抽樣E.方差抽樣3.在進行抽樣調查時，以下哪些抽樣方式適用于總體中個體差異較大？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統抽樣4.在進行抽樣調查時，以下哪些抽樣方式適用于總體中個體數量較少？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統抽樣5.在進行抽樣調查時，以下哪些抽樣方式適用于總體中個體分布均勻？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統抽樣6.在進行抽樣調查時，以下哪些抽樣方式適用于總體中個體差異較小？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統抽樣7.在進行抽樣調查時，以下哪些抽樣方式適用于總體中個體數量較多？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統抽樣8.在進行抽樣調查時，以下哪些抽樣方式適用于總體中個體分布不均勻？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統抽樣9.在進行抽樣調查時，以下哪些抽樣方式適用于總體中個體差異較大，且要求精確度較高？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統抽樣10.在進行抽樣調查時，以下哪些抽樣方式適用于總體中個體分布均勻，且要求精確度較高？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統抽樣三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是一種非全面調查，通過對樣本的調查結果來推斷總體情況。（）2.簡單隨機抽樣是一種無放回抽樣，每個個體在抽樣過程中都有相同的概率被選中。（）3.分層抽樣可以減小抽樣誤差，提高樣本的代表性。（）4.整群抽樣是一種抽樣方式，其中每個個體都屬于同一個群體，整個群體被選中。（）5.方差抽樣是一種抽樣方式，通過計算每個個體的方差來確定抽樣比例。（）6.在進行抽樣調查時，樣本大小越大，抽樣誤差越小。（）7.在進行抽樣調查時，總體大小對抽樣誤差沒有影響。（）8.在進行抽樣調查時，抽樣框的大小對抽樣誤差有影響。（）9.在進行抽樣調查時，樣本的代表性對抽樣誤差有影響。（）10.在進行抽樣調查時，抽樣比例對抽樣誤差有影響。（）四、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調查中的作用。3.比較整群抽樣和系統抽樣的區別，并分析各自適用的場景。4.描述方差抽樣法的原理，并說明其在抽樣調查中的應用。五、計算題（每題10分，共30分）1.假設某城市有1000個家庭，現要從中隨機抽取100個家庭進行調查。請計算以下內容：a)簡單隨機抽樣下，每個家庭被選中的概率。b)分層抽樣下，如果家庭按照收入水平分為高、中、低三個層次，每個層次分別抽取20個家庭，請計算每個層次中家庭被選中的概率。2.設某工廠生產的產品分為合格品和次品兩種，共生產了10000件產品。已知合格品和次品的比例分別為95%和5%，現要從這些產品中隨機抽取100件進行檢驗。請計算以下內容：a)使用簡單隨機抽樣，計算抽到合格品的期望數量。b)使用分層抽樣，如果將產品分為合格品和次品兩層，每層抽取50件，請計算抽到合格品的期望數量。3.某市有10個社區，每個社區有1000戶居民。現要從這10個社區中隨機抽取3個社區進行居民滿意度調查。請計算以下內容：a)使用簡單隨機抽樣，計算每個社區被選中的概率。b)使用整群抽樣，如果每個社區抽取20戶居民，請計算每個居民被選中的概率。六、案例分析題（20分）某調查公司為了了解我國某地區的居民收入狀況，采用分層抽樣方法進行調查。首先，將全國分為東、中、西三個地區，然后在每個地區隨機抽取5個城市。接著，在每個城市隨機抽取100戶居民。調查結果顯示，東、中、西三個地區的居民平均收入分別為10000元、8000元和6000元。請根據以上案例，回答以下問題：1.分析該調查公司在抽樣過程中可能存在的問題，并提出改進建議。2.評價該調查結果在反映我國某地區居民收入狀況方面的代表性。3.如果要對該地區居民收入狀況進行更準確的估計，你認為還需要采取哪些措施？本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.A.隨機抽樣適用于總體中個體差異較小的情況，因為每個個體被選中的概率相同。2.C.抽樣比例是影響樣本代表性的因素，而層間方差不是。3.B.隨機數表可以確保樣本的隨機性，從而提高樣本的代表性。4.B.分層抽樣可以減少抽樣誤差，因為它考慮了不同層之間的差異。5.C.整群抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況，因為它將群體作為抽樣單位。6.A.簡單隨機抽樣適用于總體中個體數量較少的情況，因為它確保每個個體都有相同的機會被選中。7.B.分層抽樣適用于總體中個體差異較大，且要求精確度較高的情況，因為它可以控制層內方差。8.A.簡單隨機抽樣適用于總體中個體分布均勻，且要求精確度較高的情況，因為它確保了隨機性。9.D.方差抽樣適用于總體中個體數量較多，且要求精確度較高的情況，因為它通過計算方差來調整抽樣比例。10.A.簡單隨機抽樣適用于總體中個體差異較小，且要求精確度較高的情況，因為它確保了隨機性。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.A,B,C,D,E.抽樣比例、抽樣框大小、總體大小、樣本大小和樣本代表性都是影響抽樣誤差的因素。2.A,B,C.隨機數表、抽樣框和分層都可以保證樣本的代表性。3.B,C,D.分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個體差異較大。4.A,C.簡單隨機抽樣和整群抽樣適用于總體中個體數量較少。5.A,B,C.簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣適用于總體中個體分布均勻。6.A,B,C.簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣適用于總體中個體差異較小。7.A,B,C,D.簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個體數量較多。8.A,B,C,D.簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個體分布不均勻。9.A,B,C,D.簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個體差異較大，且要求精確度較高。10.A,B,C,D.簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個體分布均勻，且要求精確度較高。三、判斷題（每題2分，共20分）1.正確。抽樣調查是一種非全面調查，通過對樣本的調查結果來推斷總體情況。2.正確。簡單隨機抽樣是一種無放回抽樣，每個個體在抽樣過程中都有相同的概率被選中。3.正確。分層抽樣可以減小抽樣誤差，提高樣本的代表性。4.正確。整群抽樣是一種抽樣方式，其中每個個體都屬于同一個群體，整個群體被選中。5.正確。方差抽樣是一種抽樣方式，通過計算每個個體的方差來確定抽樣比例。6.錯誤。樣本大小越大，抽樣誤差不一定越小，因為抽樣誤差還受其他因素影響。7.錯誤。總體大小對抽樣誤差有影響，因為抽樣誤差與總體大小成反比。8.正確。抽樣框的大小對抽樣誤差有影響，因為抽樣框的大小決定了抽樣單位的數量。9.正確。樣本的代表性對抽樣誤差有影響，因為代表性越好，抽樣誤差越小。10.正確。抽樣比例對抽樣誤差有影響，因為抽樣比例決定了樣本中各個層的比例。四、簡答題（每題5分，共25分）1.簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個個體被選中的概率相等。特點包括：隨機性、獨立性、代表性。2.分層抽樣是指將總體按照某種特征分成若干個層次，然后在每個層次內進行隨機抽樣。作用包括：提高樣本代表性、減小抽樣誤差。3.整群抽樣是指將總體劃分為若干個互不重疊的群體，然后隨機抽取部分群體進行調查。與系統抽樣相比，整群抽樣適用于群體內個體差異較大的情況。4.方差抽樣法是根據每個個體的方差來確定抽樣比例，以減小抽樣誤差。應用包括：估計總體方差、控制抽樣誤差。五、計算題（每題10分，共30分）1.a)簡單隨機抽樣下，每個家庭被選中的概率為1/100。b)分層抽樣下，每個層次中家庭被選中的概率為20/1000。2.a)簡單隨機抽樣下，抽到合格品的期望數量為95。b)分層抽樣下，抽到合格品的期望數量為95。3.a)簡單隨機抽樣下，每個社區被選中的概率為1/10。b)整群抽樣下，每個居民被選中的概率為1/100。六、案例分析題（20分）1.該調查公司在抽樣過程中可能存在的問題包括：a)層次劃分不合理，導致樣本代表性不足。b)抽樣比