2025年統計學期末考試題庫：抽樣調查方法與抽樣調查數據分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，從總體中隨機抽取一部分個體作為樣本的方法稱為：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣2.下列哪種抽樣方法中，每個個體被抽中的概率相同？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣3.在進行分層抽樣時，將總體劃分為不同層次的主要目的是：A.簡化抽樣過程B.提高抽樣效率C.保證樣本的代表性D.降低抽樣誤差4.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體數量較少的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣5.在抽樣調查中，抽樣誤差通常與以下哪個因素成正比？A.樣本容量B.總體規模C.抽樣方法D.樣本分布6.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣7.在進行分層抽樣時，若各層之間沒有明顯差異，則可以采用以下哪種抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣8.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣9.在進行分層抽樣時，若各層之間差異較大，則可以采用以下哪種抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣10.在進行分層抽樣時，若各層之間差異較小，則可以采用以下哪種抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些屬于抽樣調查中的概率抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣E.判斷抽樣2.以下哪些屬于抽樣調查中的非概率抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣E.判斷抽樣3.在進行分層抽樣時，以下哪些因素可能影響各層的樣本容量？A.各層的總體規模B.各層的個體差異C.抽樣誤差D.樣本分布E.總體分布4.以下哪些因素可能影響抽樣調查的結果？A.抽樣方法B.樣本容量C.總體規模D.樣本分布E.抽樣誤差5.在進行分層抽樣時，以下哪些因素可能影響各層的代表性？A.各層的總體規模B.各層的個體差異C.抽樣誤差D.樣本分布E.總體分布三、判斷題（每題2分，共10分）1.簡單隨機抽樣是分層抽樣的一種特殊情況。（）2.分層抽樣可以降低抽樣誤差。（）3.整群抽樣適用于總體中個體數量較少的情況。（）4.系統抽樣適用于總體中個體分布均勻的情況。（）5.判斷抽樣是一種概率抽樣方法。（）6.在進行分層抽樣時，樣本容量應與各層的總體規模成正比。（）7.抽樣調查的結果可以完全代表總體特征。（）8.抽樣誤差隨著樣本容量的增加而減小。（）9.在進行分層抽樣時，各層的樣本容量應與各層的個體差異成正比。（）10.在進行分層抽樣時，樣本容量應與抽樣誤差成反比。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.某地區有1000家企業，按照企業規模分為三個層次：大型企業、中型企業和小型企業，其中大型企業300家，中型企業500家，小型企業200家。現采用分層抽樣的方法，從每個層次中隨機抽取20家企業進行調查。請計算每個層次中抽取的企業所占的比例。2.某班級有50名學生，成績分為優、良、中、差四個等級，其中優等生10人，良等生20人，中等生15人，差等生5人。現采用分層抽樣的方法，從每個等級中隨機抽取5名學生進行調查。請計算每個等級中抽取的學生所占的比例。3.某調查公司要調查一個城市的居民消費水平，采用系統抽樣的方法，將城市劃分為10個區域，每個區域隨機抽取100戶家庭進行調查。已知每個區域有1000戶家庭，請計算樣本的代表性。五、論述題（15分）論述分層抽樣與簡單隨機抽樣的區別及在實際應用中的優缺點。六、應用題（15分）某城市有居民100萬戶，現要調查該城市居民的平均收入水平。采用分層抽樣的方法，將居民分為低收入群體、中等收入群體和高收入群體三個層次，其中低收入群體40萬戶，中等收入群體50萬戶，高收入群體10萬戶。現從每個層次中隨機抽取5%的居民進行調查。請設計一個調查方案，并說明如何計算該城市居民的平均收入水平。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相同。2.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣中，每個個體被抽中的概率相同，符合題目要求。3.C.保證樣本的代表性解析：分層抽樣將總體劃分為不同層次，目的是保證樣本在各個層次上的代表性。4.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣適用于總體中個體數量較少的情況，因為每個個體都有相同的機會被抽中。5.B.總體規模解析：抽樣誤差通常與總體規模成正比，因為總體規模越大，抽樣誤差越小。6.B.分層抽樣解析：分層抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況，可以保證樣本的代表性。7.A.簡單隨機抽樣解析：各層之間沒有明顯差異時，可以采用簡單隨機抽樣，因為每個個體被抽中的概率相同。8.A.簡單隨機抽樣解析：個體分布均勻時，可以采用簡單隨機抽樣，因為每個個體被抽中的概率相同。9.A.簡單隨機抽樣解析：各層之間差異較大時，可以采用簡單隨機抽樣，因為每個個體被抽中的概率相同。10.A.簡單隨機抽樣解析：各層之間差異較小時，可以采用簡單隨機抽樣，因為每個個體被抽中的概率相同。二、多項選擇題1.A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣解析：以上四種都是概率抽樣方法。2.E.判斷抽樣解析：判斷抽樣是非概率抽樣方法，其他選項都是概率抽樣方法。3.A.各層的總體規模B.各層的個體差異解析：各層的總體規模和個體差異可能影響各層的樣本容量。4.A.抽樣方法B.樣本容量C.總體規模D.樣本分布E.抽樣誤差解析：以上因素都可能影響抽樣調查的結果。5.A.各層的總體規模B.各層的個體差異C.抽樣誤差D.樣本分布E.總體分布解析：以上因素可能影響各層的代表性。三、判斷題1.×解析：簡單隨機抽樣不是分層抽樣的一種特殊情況。2.√解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，從而降低抽樣誤差。3.√解析：整群抽樣適用于總體中個體數量較少的情況。4.√解析：系統抽樣適用于總體中個體分布均勻的情況。5.×解析：判斷抽樣是非概率抽樣方法。6.√解析：在進行分層抽樣時，樣本容量應與各層的總體規模成正比。7.×解析：抽樣調查的結果只能在一定程度上代表總體特征。8.√解析：抽樣誤差隨著樣本容量的增加而減小。9.×解析：在進行分層抽樣時，樣本容量不一定與各層的個體差異成正比。10.×解析：在進行分層抽樣時，樣本容量不一定與抽樣誤差成反比。四、計算題1.解析：每個層次中抽取的企業所占的比例計算如下：-大型企業：20/300=6.67%-中型企業：20/500=4%-小型企業：20/200=10%2.解析：每個等級中抽取的學生所占的比例計算如下：-優等生：5/10=50%-良等生：5/20=25%-中等生：5/15=33.33%-差等生：5/5=100%3.解析：樣本的代表性計算如下：-每個區域的代表性：100/1000=10%-總體代表性：10%×10=100%五、論述題解析：分層抽樣與簡單隨機抽樣的區別及優缺點如下：-區別：1.分層抽樣將總體劃分為不同層次，簡單隨機抽樣不進行分層。2.分層抽樣中，各層之間可能存在差異，簡單隨機抽樣不考慮層次差異。-優點：1.分層抽樣可以提高樣本的代表性，降低抽樣誤差。2.分層抽樣可以針對不同層次進行更詳細的研究。-缺點：1.分層抽樣需要事先對總體進行分層，增加了工作難度。2.分層抽樣可能存在分層誤差，影響樣本的代表性。六、應用題解析：調查方案設計如下：1.對低收入群體、中等收入群體和高收入群體進行分層抽樣。2.從每個層次中隨機抽取5%的居民進行調查。3.計算每個層次中抽取的居民數量：-低收入群體：40萬戶×5%=2萬戶-中等收入群體：50萬戶×5%=2.5萬戶