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文檔簡介

九年級數學上冊·華師第23章圖形相同23.3.4相同三角形應用1/1123.3.4相同三角形應用情境導入給我一個支點我能夠撬動整個地球。——阿基米德2/11探索新知1.數學建模（1）如圖，鐵道口欄桿短臂長1m，長臂長16m，當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高多少米？3/11（2）4/11【思索】利用三角形相同，怎樣處理一些不能直接測量物體長度問題？【概括】處理這類問題時，可構建相同三角形模型，再利用對應邊成百分比建立等式，已知三個量去求第四個量，主要構建兩個基本圖形是“X”型和“A”型。5/112.利用相同三角形測量物體高度或寬度古代一位數學家想出了一個測量金字塔高度方法：6/11為了估算河寬度，我們能夠在河對岸選定一個目標作為點A，再在河這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE交點D．此時假如測得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河寬度AB．（準確到0.1米）例27/11解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABD=∠ECD=90°，

∴△ABD∽△ECD（兩角分別相等兩個三角形相同）

∵解得：AB≈96.7（米）

答：河寬度AB約為96.7米。8/113.利用相同三角形證實幾條線段之間乘積關系例3如圖，已知D、E分別是△ABD邊AB、AC上點，且∠ADE=∠C.求證：AD?AB=AE?AC9/11鞏固練習答案:1.36.2.3.10/11歸納小結1.本節課重點是把實際問題轉化為數學問題，即構建出相同三角形模型，再利用相同三角形性質來處理實際問題。2.讓學

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