第三章函數(shù)刷難關(guān)專題2規(guī)律探究(二)專題2刷難關(guān)類型1“回”字型1.

[2023山東煙臺中考，中]如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個網(wǎng)格小正方形的邊

長均為1個單位長度，以點P為位似中心作正方形PA1A2A3，正方形

PA4A5A6，…，按此規(guī)律作下去，所作正方形的頂點均在格點上，其中正方

形PA1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為P(－3，0)，A1(－2，1)，A2(－1，0)，

A3(－2，－1)，則頂點A100的坐標(biāo)為(

A

)A.(31，34)B.(31，－34)C.(32，35)D.(32，0)A12345【解析】由題圖可知，點A1，A2，A3，…所在射線每3個一循環(huán).∵(100－

1)÷3＝33，∴點A100在射線PA1上.∵A1(－2，1)，A4(－1，2)，A7(0，

3)，…，∴每循環(huán)1次，橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加1.∵－2＋33＝31，1＋33＝34，

∴A100(31，34).故選A.12345類型2“U”字型2.[2024河南信陽羅山一模，中]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點

O出發(fā)，沿著箭頭所示方向移動依次得到P1，P2，P3，…各點，相關(guān)數(shù)據(jù)如

圖所示，則點P2

024的縱坐標(biāo)是(

B

)A.0D.1B12345

12345類型3圖形變換型3.[2024湖南常德津市一模，中]如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，0)，

B(1，0)，P(0，1)，四邊形ABQP是正方形，把正方形ABQP繞點A順時針

旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2

022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點Q的對應(yīng)點的坐標(biāo)為

(

C

)A.(1，1)B.(1，－1)C.(－1，－1)D.(－1，1)C12345【解析】∵四邊形ABQP是正方形，且B(1，0)，P(0，1)，A(0，0)，∴點Q

的坐標(biāo)為(1，1).∵將正方形ABQP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，∴點Q

的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次為(1，－1)，(－1，－1)，(－1，1)，(1，1)，…，由此可

見，點Q的對應(yīng)點的坐標(biāo)按(1，－1)，(－1，－1)，(－1，1)，(1，1)循環(huán)出

現(xiàn).又∵2

022÷4＝505……2，∴第2

022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點Q的對應(yīng)點的坐標(biāo)

為(－1，－1).故選C.12345類型4作特殊圖形4.[2023黑龍江齊齊哈爾中考，中]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸

上，點B在x軸上，OA＝OB＝4，連接AB，過點O作OA1⊥AB于點A1，

過點A1作A1B1⊥x軸于點B1；過點B1作B1A2⊥AB于點A2，過點A2作

A2B2⊥x軸于點B2；過點B2作B2A3⊥AB于點A3，過點A3作A3B3⊥x軸于點

B3；…；按照如此規(guī)律操作下去，則點A2

023的坐標(biāo)為

?