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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精第8課時異面直線【學習目標】回顧空間兩條直線的位置關系以及異面直線的定義?！締栴}情境】異面直線的直觀圖畫法；異面直線的判定方法：（用符號表示為：）兩條異面直線所成的角的定義：角的范圍：一般步驟：【合作探究】1、指出下列命題是否正確，并說明理由.(1）過直線外一點可作無數條直線與已知直線成異面直線。(2)過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直.(3）若則（4）若則(5)分別與兩條異面直線a，b都相交的兩條直線c,d一定異面。2、在如圖1所示的正方體中，指出哪些棱所在的直線與AA1是異面直線？與直線AC1呢？與直線BD呢？AABCDB11D1B1A1C1DABC圖1

【展示點撥】例1.如圖1，（1）求直線A1A與直線CB所成的角的度數（2）求直線A1B與直線C1C所成的角的度數（3）求直線A1B與直線B1C所成的角的度數變式:如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F分別是對角線BD,AC的中點，BCBCDAEF若AB=8，CD=6，EF=5，求AB與CD所成角的大小.圖2【學以致用】1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,與AD1所成角為600的面對角線有（）2、若a、b是異面直線，A、B是a上的兩點，C、D是b上的兩點，M、N分別是線段AC和BD的中點,則MN和a的位置關系是（）A、異面直線 B、平行直線

C、相交直線D、平行、相交或異面3第8課時異面直線同步訓練【基礎訓練】1。在三棱錐中，所有的棱中互為異面直線的有對2。如果兩條直線a和b沒有公共點,那么a與b的位置關系是3.正方體ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點,求異面直線AD14.直線a、b分別是長方體相鄰兩個面的對角線所在的直線,則a與b的位置關系是_______5。下列說法正確的有:________________.(填上正確的序號）①過直線外一點可作無數條直線與已知直線成異面直線。②過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直。③若a//b，c⊥a,則c⊥b.④a⊥c,b⊥c,則a//b。6。.如果a,b是異面直線，直線c與a,b都相交，那么由這三條直線中的任意兩條所確定的平面共有個ADBCPacb7.已知：如圖，a、b、c不共面，a∩b∩c=P,點A∈ADBCPacb【拓展提升】8．已知：如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a,E，Ｆ分別為BC，DC的中點，求證：求異面直線AD1

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