天津中醫藥大學《場論與復變函數》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
天津中醫藥大學《場論與復變函數》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
天津中醫藥大學《場論與復變函數》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
天津中醫藥大學《場論與復變函數》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁天津中醫藥大學《場論與復變函數》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.2、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。()A.B.C.D.3、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.4、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.107、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=010、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、計算定積分的值為____。3、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。4、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數的拐點。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。3、（本題10分）求函數在條件下的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，且不是常數函數。證

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