小學五年級經典奧數題

題1.營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票

面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？

題2.有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知

一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？

題3.有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中

7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？

題4,用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車

裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批

貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？

題5.一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它

一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？

題6.運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的

每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價

0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？

題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每

次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，

問：兩人各中多少次？

題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一

題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：

他答對了幾道題？

2

答案：

1.解：設有1元的X張，1角的(28-X)張

x+0.1(28-x)=5.5

0.9x=2.7

x=3

28-x=25

答：有一元的3張，一角的25張。

2.解:設1元的有x張，2元的(x-2)張,5元的(52-2x)

x+2(x-2)+5(52-2x)=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

答：1元的有20張，2元18張，5元12張。

3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張

7x+5x+3(400-2x)=1920

12x+1200-6x=1920

6x=720

x=120

4002x=160

答：有3元的160張，7元、5元各120張。

4.解：貨物總數：(3024-2520)4-2=252(箱)

設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛

18x+12(18-x)=252

18x+216-12x=252

6x=36

x=6

18-x=12

答：有大汽車6輛，小汽車12輛。

5.解:天數=112?14二8天

設有x天是雨天

20(8-x)+12x=112

160-20x+12x=112

3

一、填空題。

1.(1+2+8)+(1+2+8)=

2.奧運吉祥物中的5個“福娃”取“北京歡迎您”的諧音：貝貝、

京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個不同的“福

娃”，那么，有種不同的放法。

3、有一列數：1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三個數

是1,1,3,從第四個數起，每個數都是這個數前面兩個數之和的2

倍。那么，這列數中的第10個數是

4.有一排椅子有27個座位，為了使后去的人隨意坐在哪個位置都有

人與他相鄰，則至少要先坐人。

5、一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水(如圖1),由圖中的數據可

推知瓶子的容積

是立方厘米；(取3.14)

6.某小區有一塊如圖2所示的梯形空地，根據圖中的數據計算，空

地的面積

是平方米。

7、如圖3,棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正

方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是平

方厘米。

5

8、五年級一班共有36人，每人參加一個興趣小組，共有A,B,C,D,E

五個小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次于A組，參加C

組、D組的人數相同。參加E組的人數最少，只有4人，那么，參加

B組的有人。

9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的時，裝滿了3筐還多

16千克。摘完其余部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅

柿千克。

10、工程隊修一條公路，原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多

修80米。因而提前3天完成任務。這條路全長千米。

11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發，車速即比原計劃的速度

提高了，結果提前一個半小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛

280千米后，將車速提高，于是提前1小時40分到達北京。北京、

上海兩市間的路程是千米。

12、兩個完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘

米，把它們拼在一起可組成一個新長方體，在這些長方體中，表面

積最小的是平方厘米。

6

二、解答題。要求：寫出推算過程

13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一個大于4的偶數都可以表示為兩

個質數的和”。如6=3+3,12=5+7,等。那么自然數100可以寫成

多少種兩個不同質數和的形式？請分別寫出來（100=3+97和100=

97+3算作同一種形式）

15.號碼分別為2005.2006.2007、2008的4名運動員進行乒乓球賽,

規定每2人比賽的場數是他們號碼的和被4除所得的余數。那么2008

號運動員比賽了多少場？

16、有一個蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進水管，其

余8根是出水管。開始時，進水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。

后來，想打開出水管，使池內的水全部排光。如果同時打開8根出水

管，貝代小時可排盡池內的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時才

能排盡池內的水。若要在4.5小時內排盡池內的水，那么應當同時打

開多少根出水管。

7

選擇正確的答案：

（1）在下列算式中加一對括號后，算式的最大值是（）。

7X9+12+3-2

A75B147C89D90

⑵已知三角形的內角和是180度.一個五邊形的內角和應是（）

度.

A500B540C360D480

⑶甲乙兩個數的和是15.95,甲數的小數點向右移動一位就等于乙數,

那么

甲數是（）.

A1.75B1.47C1.45D1.95

（4）一個顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時,售貨員說,每只空瓶

錢比酒錢

少1.1元,顧客應退回的瓶錢是（）元.

A0.8B0.4C0.6D1.2

⑸兩數相除得3余10,被除數,除數,商與余數之和是143,這兩個數

分別是（）和（）.A30和100B110和30C100

和34D95和40

（6）今年爸爸和女兒的年齡和是44歲，10年后,爸爸的年齡是女兒的

3倍,今年女兒是多少歲？A16BllC9D10

（7）一個兩位數除250,余數是37,這樣的兩位數是（）.

A17B38C71D91

8

(8)把一條細繩先對折，再把它所折成相等的三折,接著再對折，然后

用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀，那么這條繩被剪成()段.

A13B12C14D15

(9)把兩個表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個長方體,這個長

方體的表面積().A12B18CIODll

(10)一晝夜鐘面上的時針和分針重疊()次.

A23B12C20D13

(11)某車間四月份實際生產機器76臺，其中原計劃生產的臺數比超產

臺數多60臺，求四月份比原計劃超產多少臺機器？

A16B8C10D12

(12)一塊紅磚長25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個正方形最

少需要多少塊？

A15B12C75D8

(13)圖中ABCD是長方形，已知AB二4厘米,BC二6厘米,三角形EFD的面積

比三角形ABF的面積大6平方厘米,求ED二?厘米

A9B7C8D6

D

C

(14)一天，甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條，丙釣的是甲

的2倍，比乙多釣22條，問他們三人一共釣了多少條?

9

A48B50C52D58

(15)張師傅以1元錢4個蘋果的價格買進蘋果若干個，又以2元錢5個蘋

果有價格把這些蘋果賣出，如果他要賺得15元錢的利潤,那么他必須

賣出蘋果多少個？

A10B100C20D160

得分評卷人

一、填空題。（每題6分，共72分。）

1.計算：1+++++++++…+++…++…++=

2.8+88+888+…+88…8的和的個位上的數字是。

3.有四個連續奇數的和是2008,則其中最小的一個奇數是。

4.張阿姨把相同數最的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個蘋果和3個橘

子。最后橘子分完了：蘋果還剩下12個。那么一共分給了名小朋友。

5.有這樣一種算式：三個不同的自然數相乘，積是100o這樣的算式有種。

(交換因數位置的算同一種。)

6.在右邊的數陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數數，可以知道第1個數是1,第

3個數是2,第6個數是3,……那么第99個數是°

7.一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：“老師，您今年有多少歲？”劉老師回答說:

“你猜猜，當我像你這么大時，你才1歲；當你到我這么大時，我就34歲了。”劉老師

今年的年齡是歲。

8.小華同學為了在“希望杯”數學大賽中取得好成績，自己做了四份訓練題(每份訓練題

滿分為120分)。他第一份訓練題得了90分，第二份訓練題得了1()0分，那么第三份訓

練題至少要得分才能使四份訓練題的平均成績達到105分。

9.某小學五年級有9名同學進入了“希望杯”數學大賽的決賽。已知他們在初賽中前3名

同學的平均分比前6名同學的平均分多3分，后6名同學的平均分比后3名同學的平均

分多3分。那么前3名同學的總分比后3名同學的總分多分。

10.評卷人

10

在右

圖

中，

己知

正方

形

ABC1)

的面

積是

正方

形

EFGH

面積

的4

倍，

正方

形

AMEN

的周

長是

4厘

米，

那么

正方

形

ABCD

的周

長是

厘

米。

11.

一個

自然

數各

個數

位上

的數

字之

和是

15。

如果

II

它

的各

個數

位上

的數

字都

不相

同，

那么

符合

條件

的最

大數

是

,最

小數

是

O

12.

對自

然數

作如

下操

作：

如果

是偶

數就

除以

2,

如果

是奇

數就

減去

1,

如此

操作

直到

結果

12

變成

0為二、解答題。（每題12分，共48分。）

止。

那么

經過五名裁判員給一名體操運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分后平

6次均得分是9.38分。若去掉一個最高分平均得分為9.26分;若去掉一個最

操作低分平均得分為9.46分。這名體操運動員的最高分和最低分分別是多少

后使分？

結果

變成

0的

數有

T,

分別

是

得分

14.小狗給動物王國編一本童話故事書。

小狗編的這本書一共有多少頁？

13

15.學校合唱團全部是來自甲、乙、丙三個班的同學，其中來自甲、乙兩班的同學共有

60人。合唱團中不是甲班的同學有100人，不是乙班的同學有90人。問：

(1)合唱團中來自甲、乙兩班的同學各有多少人？

(2)合唱團的同學一共有多少人？

16.下面是一些“神秘等式”。式中的“+”、“一”、“X”、“小”等運算符號的意義

都與普通的用法相同：但0、1.2.3.……、9等數字所代表的意義則與普通的不同。

①1X5=1?7X2=96③99-5二3

④834-4=4⑤§X5…X5=6⑥9+(7X8)=97

7個5

(1)請你破解出這些“神秘等式”中的秘密，找出其中每個數字所代表的普通意義。

(2)普通意義的2006用“神秘等式”中數字所代表的意義來表示，怎樣表示？

(3)如果采用“神秘等式”中數字所代表的意義，那么，60+06等于多少？

14

）

2分。

共7

6分，

每題

題。（

填空

一題、

號

4

2

1

5

答3

案

4

6

499

0

021

題2013

號

8

7

6

10

答9

16

36

110

23

8

題案

號

12

答11

案

24.32.

2D、

、18、

14.17

II.13.

8

9

06

543：21

）

8分。

洪4

12分

每題

題。（

解答

二、

準

分標

及評

過程

解答

題號

3分

...

....

....

....

3.

38X

-9.

6X4

9.4

高分：

解：最

13.

8.14

84-2

=37.

分

...2

....

....

....

....

....

....

（分）

=9.7

3分

....

....

....

....

X3

.38

4-9

26X

：9.

最低分

8.14

.04-2

=37

分

...2

....

....

....

....

....

....

（分）

=8.9

。

8.9分

分是

最低

7分，

是9.

高分

的最

動員

名運

答：這

2分

...

....

....

....

....

....

....

....

分

..I

....

）..

9（個

X9=

字：I

用數

碼所

位數頁

解：一

14.

分

..1

....

個）

180（

90=

:2X

用數字

頁碼所

兩位數

分

..2