試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第四章三角形（單元測試）2024-2025學年七年級下冊數學北師大版一、單選題1．如圖，已知△ABC三條邊、三個角，則甲、乙兩個三角形中，與△ABC全等的圖形是（

）A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是2．如圖，AB∥EF，∠1＝50°，∠F＝40°，則△ABC是(

)A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．一般三角形3．如圖，點E，F，G，Q，H在一條直線上，且，我們知道按如圖所作的直線為線段的垂直平分線．下列說法正確的是（

）．

A．是線段的垂直平分線 B．是線段的垂直平分線C．是線段的垂直平分線 D．是的垂直平分線4．如圖，在和中，已知，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（

）A．，， B．，C．， D．，5．如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對岸選定一個目標點A，再在河的這一邊選定點B和F，使AB⊥BF，并在垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上，因此證得△ABC≌△EDC，進而可得AB＝DE，即測得DE的長就是AB的長，則△ABC≌△EDC的理論依據是（

）A．SAS B．HL C．ASA D．AAA6．如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線上，且CE＝5，AC＝7，則BD長（）

A．12 B．7 C．2 D．147．如圖，點，在線段上，，于點，于點，要根據“”證明，則還需添加的一個條件是（

）A． B． C． D．8．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，于點O，OF平分，，則下列結論中不正確的是（

）A． B．C．與互為補角 D．的余角等于9．如圖，在中，，，平分，、分別是、上的動點，當最小時，的度數為()A． B． C． D．10．如圖，線段與交于點，且，則下面的結論中不正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的長是（）A．6cm B．5cm C．7cm D．無法確定12．如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，點B到AC的距離為2，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（

）A．1 B．1.5 C．2 D．3二、填空題13．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，則∠EAC的度數為．14．如圖，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，則添加的條件可以是．15．如圖，小敏做了一個角平分儀，其中，，將儀器上的點A與的頂點R重合，調整和，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線，就是的平分線，小敏根據角平分儀的畫圖原理得到以下結論：①，②，③④，則正確的結論有．（填序號）

16．在中，，，則．17．如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，則∠C等于；18．將一副三角板按如圖所示的方式放置在同一平面內，與交于點F，若平分，則的度數為．19．如圖，中，，以點A為圓心，長為半徑作弧；以點B為圓心，長為半徑作弧，兩弧相交于點D，則的度數為．20．如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，連結BE、CD交于點F．將△ADC和△AEB分別繞著邊AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，則∠BFC的大小是．三、解答題21．如圖所示，，若，，求的度數．22．已知a，b，c是的三邊長，且a，b，c都是整數．(1)若a，b，c滿足，試判斷的形狀；(2)若，，且c是奇數，試判斷的形狀；(3)化簡：．23．已知AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，PF交AB于點G．（1）如圖1，直接寫出∠P、∠PEB與∠PFD之間的數量關系：；（2）如圖2，EQ、FQ分別為∠PEB與∠PFD的平分線，且交于點Q，試說明∠P＝2∠Q；（3）如圖3，若∠QEB∠PEB，∠QFD∠PFD，（2）中的結論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠P與∠Q的數量關系；（4）在（3）的條件下，若∠CFP＝72°，當點E在A、B之間運動時，是否存在PE∥FQ？若存在，請求出∠Q的度數；若不存在，請說明理由．24．如圖，直線，，、在上，且滿足，平分

(1)求的度數；(2)若平行移動，那么的值是否隨之發生變化？若變化，找出變化規律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值．(3)在平行移動的過程中，是否存在某種情況，使？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由．25．已知∠ABC=∠DBE，射線BD在∠ABC的內部，按要求完成下列各小題．

嘗試探究：如圖1，已知∠ABC=90°，當BD是∠ABC的平分線時，∠ABE+∠DBC的度數為______；初步應用：如圖2，已知∠ABC=90°，若BD不是∠ABC的平分線，求∠ABE+∠DBC的度數；拓展提升：如圖3，若∠ABC=45°時，試判斷∠ABE與∠DBC之間的數量關系，并說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．C2．C3．A4．C5．C6．A7．A8．D9．B10．B11．C12．C13．60°14．AC=BD(答案不唯一)15．①②③16．3017．35°18．19．34°或80°20．96°/96度21．22．(1