第四章三角形4.3.2探索三角形全等的條件（第2課時）用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等學習目標1.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程.2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.(重點，難點)3.在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.

如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?321情境導入回顧舊知我們學過的判定兩個三角形全等需要要具備什么條件?三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”。幾何語言：∵AB=A1B1AC=A1C1BC=B1C1△ABC△A1B1C1在△ABC和△A1B1C1中∴若已知的三個條件不是三邊，而是兩角一邊，那么有幾種可能的情況呢？新知探究畫?ABC，使得∠B=50°∠C=70°，BC=3cm。和你的同伴對比，你們畫的三角形全等嗎？3cm3cm3cm新知探究全等三角形的判定定理兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“ASA”幾何語言：在△ABC和△A1B1C1中∵∠B=∠B1BC=B1C1∠C=∠C1∴△ABC△A1B1C1

同學們談談：已知兩角及其一角的對邊分別相等可以判定兩個三角形全等嗎？ABCA1B1C1新知探究如圖：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？ABCDEF新知探究全等三角形的判定定理兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。(簡寫成“角角邊”或“AAS”）幾何語言：∵∠A=∠A1∠B=∠B1AC=A1C1∴在△ABC和△A1B1C1中△ABC△A1B1C1

ABCA1B1C1隨堂練習1.如圖，AB、CD相交于點O，已知∠A=∠B添加條_____________（填一個即可）就有△AOC≌△BOD隱含條件：∠COA=∠BOD(對頂角相等）AO=BO隨堂練習2.如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？證明：∵在△ABD與△ACE中∠B＝∠C(已知)AB＝AC(已知)∠A＝∠A(公共角)∴△ABD≌△ACE（ASA）隨堂練習3.如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD（全等三角形對應邊相等）∠1＝∠2（已證）AC=AC（公共邊）∠3＝∠4（已證）1234隨堂練習4.如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？))123)證明：∵∠1＝∠2（已知）∠3=∠3（公共角）∠BAC=∠1+∠3,∠DAE=∠2+∠3∴∠BAC=∠DAE在△BAC和△DAE中∠C＝∠E（已知）∠BAC=∠DAE（已證）AB＝AD（已知）∴△BAC≌△DAE（AAS）隨堂練習5.如圖，點A，B，D，E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F.求證：AC=EF.證明：∵BC∥DF∴∠EBC=∠ADF（兩直線平行，內錯角相等）∵∠ABC+∠EBC=180°，∠EDF+∠ADF=180°∴∠ABC=∠EDF（等量代換）∵在△ABC與△EDF中∠B＝∠C(已知)AB＝AC(已知)∠A＝∠A(公共角)∴△ABC≌△EDF（ASA）∴AC=EF（全等三角形的性質）課堂總結(1)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.(3）探索三角形全等是證明線段相等（對應邊相等），角相等（對應角相等）等問題的基本途徑。數學思想：要學會用分類的思想，轉化的思想解決問題。作業布置課本P102必做題：習題4.7知識技能第1題.選做題：習題4.7知識技能第3題.1.如圖，AB、CD相交于點O，已知∠A=∠B，O是AB的中點，△AOC和△BOD全等嗎？說明理由。2.如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？證明：∵在△ABD與△ACE中數學思想：要學會用分類的思想，轉化的思想解決問題。“角邊角”“ASA”“角角邊”“AAS”(1)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個