小學四年級數學上冊知識總結

第一單元大數的認以

1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。

2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。

3、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

4、數位順序表

數級?...億級萬級個級

千百十千百十

億萬千百十個

數位...億億億萬萬萬

位位位位位位

位位位位位位

千百I-千百|-

計數單位...億萬千百十個

億億億萬萬萬

個位、十位、百位、千位、萬位……是數位，一1個）、十、百、千、萬……是計數單位。

從右往左每四個數位分一級，數級包括：個級、萬級、億級。

5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。

6、表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數。一個物體也沒有，用0

表示。0也是自然數。

最小的自然數是0,沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

7、讀數時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數位

有一個0或兒個0,都只讀一個“零二

8、寫數：萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0補足。

9、改寫和省略

（1）改寫去掉末尾的四個0,將數寫成用萬作單位的數。如：450000=45萬

去掉末尾的八個0,將數寫成用億作單位的數。如：200000000=2億

（2）省略去掉末尾的四位數字，將數寫成用萬作單位的數。

（3）去掉末尾的八位數字，將數寫成用億作單位的數。

（用“四舍五入”法，要注意看清去掉局部的最高位，如果是5或比5大，要向前一位

進一。）如：54340~5萬56070比6萬720023000^7億459800000g5億

改寫和省略的區別:改寫不改變數的大小用=連接如:450000=45萬200000000=2億

省略改變了數的大小用比連接如：54340比5萬720023000^7億

計算工具的認識：1、由我國古代創造的，沿用至今的計算工具是（算盤）。2、算盤的上珠

代表5,下珠代表1。

3、計算器上的按鍵：ON/C開關及去除屏鍵OFF關機鍵AC去

除鍵CE去除鍵

第二單元公頃和平方千米

一、常用的長度和面積單位及進率

長度單位：千米、米、分米、厘米

進率：1千米=1（）00米1米=10分米=100厘米1分米=1（）厘米

面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

進率：1平方千米=100公頃=10000（）0平方米1公頃=1（）000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米

二、單位之間互化的方法

低級單位化高級單位要除以它們之間的進率，高級單位化低級單位要乘它們之間的進率。

三、帶適宜的單位

帶面積單位時，先考慮面積的大小，再看括號前面數的大小。果園、廣場、體育館一般帶

公頃，如：一個足球場的面積大約是1（公頃）。一個果園的面積是31公頃）。天安門廣場

的面積大約是44（公頃）。較大的面積如一個區、一個城市、一個省、一個國家都用平方

千米做單位，如：洛陽市的面積約是15230（平方千米）。河南省的面積約是17萬（平方

千米）。上海市的面積約是63641平方千米）

第三單元角的度量

1、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個端

點，沒有端點的那一端可以無限延伸。不能量出長度，如出現一條射線長8米這樣的判斷

題一定是錯的。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）

2、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直

線。線段和射線都是直線的一局部。

圖形相同點不同點

線段有兩個端點，有限長（可以度量）

射線都是直的有一個端點，無限長

直線沒有端點，無限長

3、經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只可以畫一條直線（兩點確定一條直線）。

4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號來表示。

5、角有一個頂點，兩條邊。

6、角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊的叉開的大小有關，叉的越開，角越大。

7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角

就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號”表示，如1度記做1°o

8、量角和畫角要做到“角的頂點對量角落的中心點，0刻度線對角的一條邊9內?？磧热?

外0看外圈），再看另一邊J

9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。

11、兩條直線相交，構成四個角，相對的兩個角度數相等，相鄰的兩個角度數和是18（）。。

12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150

度的角。

10、1小時，時針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°。鐘面上3

時和9時整，時針和分針組成了直角；鐘面上6時整，時針和分針組成了平角。

第四單元三位數乘兩位數

1、三位數乘兩位數的乘法法那么：

（1）先用個位上的數去乘，乘得的積的末位與個位對齊。

（2）再用十位上的數去乘，乘得的積的末位與十位對齊。

（3）最后把兩次乘得的數加起來。注意加進位。

2、積的變化規律（一），兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘以（或除以）幾，積也

乘以（或除以）幾。

3、積的變化規律（二），兩數相乘，一個因數乘以幾，另一個因數除以幾，積不變。注：在

乘法中，要想使積不變，兩個因數的變化就要相反，一個因數乘一個數，另一個因數就要除以相同

的數。

4、積的變化規律（三），兩數相乘，一個因數乘以2,另一個因數乘3,積就乘（2X3）。

5、速度是指單位時間內所行駛的路程。

（1）汽車每小時行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時，讀作：80千米每小時。

（2）小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。

（3）飛機的速度是34。千米/小時，表示：飛機每小時飛行340千米。

6、速度、時間和路程的關系：

速度X時間二路程里程+時間=速度路程+速度=時間

三、估算

1、估算必須符合兩個要求：一是接近準確值（符合實際），二是計算方便（將兩個因數看

成整十、整百或幾百幾十的數）

2、估算時所得的結果是近似數，所以一定要用“g”號。

注：①乘法估算，什么時候應估大些，什么時候應估小些，應視實際情況而定，不能機

械地采用“四舍五入”法取近似數，但結果一定要接近準確值。

②有關帶錢問題的估算，要做到估大不估小。

第五單元平行四邊形與梯形

1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說------

這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同

一平面內，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那

么這兩條直線也（互相平行）。

2、畫平行線應先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移,

四畫）

3、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其卜

中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂

足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對，二移，三畫）

5、點到直線之間垂直線段最短。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線

的距離。

6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相

等）

兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫

做梯形。

（1）平行四邊形

①平行四邊形的對邊（平行且相等）。平行四邊形相對的角（對角）度數相

等，相鄰的角（鄰角）度數和是180度，四個角的度數和是360度。

②平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。

③從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段

叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無

數條高，同一底上的高長度都相等。

(2)梯形

①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底，

長的叫下底)。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點到下底引一

條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

②梯形有無數條高，所有的高長度都相等。③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形的兩個底角相等。④兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

7、正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方

形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。可以用畫垂線或平行線的方

法畫長方形和正方形。

10、平行四邊形容易變形，具有不穩定性。

11、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這

點和垂足之間的線段叫做平行四邊形

上底

的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形

司

的底。

下底

12、梯形的各局部名稱腰腰

13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個直角的梯形叫做直角梯形。

14、四邊形的內角和是360°。

15、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。

補充知識

長方形的面積=長乂寬長方形的周長二（長+寬）X2

正方形的面積=邊長X邊長正方形的周長=邊長X4

第六單元除數是兩位數的除法

1、除數是兩位數的除法的筆算法那么：

（1）從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；

（2）如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面;

⑶余下的數必須比除數小。

2、除數是兩位數的除法，一般把除數用“四舍五入法”看作和它接近的整十數來試商；試

商大了要調小，試商小了要調大。〔四舍商大舍去1,五入商小加上3、除數是兩位數的除

法法那么：

（1）先用除數試除被除數的前兩位數，如果前兩位數比除數小，再除前三位數。

（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的數必須比除數小。

4、三位數除以兩位數，被除數的前兩位數比除數小，商是一位數；被除數的前兩位數比除

數大，商是兩位數。

5、商的變化規律（一），除數不變，被除數乘（或除以）一個非0的數，商就乘（或除以）

同一個數。

6、商的變化規律（二），被除數不變，除數乘（或除以）一個非0的數，商反而除以（或

乘）同一個數。

7、商的變化規律（三），被除數和除數都乘（或除以）一個非0的數，