2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是()A． B． C． D．3．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．284．已知在平面直角坐標系中，點P在第三象限，且到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則點P的坐標為A．(-3,-4) B．(-3,4) C．(-4,-3) D．(-4,3)5．對不等式，給出了以下解答：①去分母，得；②去括號，得；③移項、合并同類項，得；④兩邊都除以3，得其中錯誤開始的一步是（）A．① B．② C．③ D．④6．已知，下列式子不成立的是A． B． C． D．如果，那么7．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，BE，CD相交于點F，，，,則的度數是（）.A．117° B．120° C．132° D．107°8．已知線段AB的A點坐標是（3，2），B點坐標是（-2，-5），將線段AB平移后得到點A的對應點A′的坐標是（5，-1），則點B的對應點B′的坐標為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）9．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．210．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）.A．18B．15C．18或15D．無法確定11．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．12．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，有下列4個結論：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正確的結論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當x分別取10，，1，0時，計算分式的值，再將所得結果相加，其和等于_____14．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結論一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S四邊形AEDF=S△ABC③BE+CF=AD④EF=AD15．如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標系的x軸上，若點A的坐標是（-1，4），則點C的坐標是_____．16．關于、的方程組的解滿足,則的取值范圍是__________.17．小霞同學所居住的小區積極響應總書記提出的普遍推行垃圾分類制度，設立三種顏色的垃圾桶：紅色，代表有害物質；綠色，代表廚余垃圾；藍色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入_______色垃圾桶內（填“紅”、“綠”或“藍”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數后面多寫了一個0，得到的和為341。原來兩個加數是多少？19．（5分）如圖所示，三角形(記作)在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是，，，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到.(1)在圖中畫出；(2)點，，的坐標分別為______、________、_________；(3)若有一點，使與面積相等，求出點的坐標.20．（8分）（1）如圖，在中，是高，是角平分線，當，，則____；（2）若和的度數分別用字母和來表示（），你能找到與和之間的關系嗎？______.（請直接寫出你發現的結論）21．（10分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上.將向左平移2格，再向上平移4格.（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關系是__________；（3）在圖中畫出的高.22．（10分）某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售．兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，這時至少已售出多少輛自行車？23．（12分）補全證明過程已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B．點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．2、B【解析】根據平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.3、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活利用這一性質進行線段的等量轉化是解題的關鍵.4、C【解析】

根據第三象限點的橫坐標是負數，縱坐標是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】∵點到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，∴x=,又∵點P在第三象限，∴P（－4，－3）.故選：C.【點睛】考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．5、B【解析】

去分母注意不要漏乘不含分母的項1，去括號注意括號前面的符號，移項也注意變號，不等式兩邊同時乘以或除以一個負數注意不等號的改變，利用這些即可求解．【詳解】由題意可知，②中去括號錯了，應該是，∴錯誤的是②.故選：B.【點睛】熟練掌握解一元一次不等式的步驟，去括號注意括號前面的符號是解題的關鍵.6、D【解析】利用不等式的性質知：不等式兩邊同時乘以一個正數不等號方向不變，同乘以或除以一個負數不等號方向改變．解：A、不等式兩邊同時加上1，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；B、不等式兩邊同時乘以3，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；C、不等式兩邊同時乘以，不等號方向改變，故本選項正確，不符合題意；D、不等式兩邊同時乘以負數c，不等號方向改變，故本選項錯誤，符合題意．故選D．7、A【解析】

根據題意得∠BDC=97°，再證明∠EFC=∠BFD.再根據外角和定理，即可計算出∠BFC的度數.【詳解】在△ACD中,∵∠A=62°,∠ACD=35°∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；在△BDF中,∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°,∠ABE=20°，∴∠BFD=180°?97°?20°=63°，∴∠EFC=∠BFD=63°(對頂角相等).=180°-63°=117°故選A【點睛】本題考查外角和定理,熟練掌握性質定理是解題關鍵.8、D【解析】

根據點A的對應點A′的坐標是（5，-1）可知平移規律，即可解答.【詳解】∵點A（3，2）的對應點A′的坐標是（5，-1）∴平移規律是橫坐標加2，縱坐標減3，∴點B（-2，-5）的對應點B′的坐標（0，-8）故選D【點睛】本題考查了平面直角坐標系內點的平移問題，難度較低，找出平移規律是解題關鍵.9、B【解析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.10、C.【解析】試題分析：分情況討論，假設7作腰長，則三邊分別為7，7，4，周長為18；假設4作腰長，則三邊分別為4，4，7，周長為15，所以此等腰三角形的周長是18或15.故選：C.考點：等腰三角形的周長；三角形的三邊關系.11、B【解析】

首先化簡，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關鍵．12、C【解析】

判斷各選項的正誤要根據“全等三角形的對應邊相等，對應角相等”對選項逐個驗證可得出答案，要找對對應邊．【詳解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3個正確的結論．AB與A′B′不是對應邊，不正確．故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．是需要熟練掌握的內容，找對對應邊角是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【解析】

先把x=n和代入代數式，并對代數式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【詳解】解：因為，所以當x分別取值，n（n為正整數）時，計算所得的代數式的值之和為0，則將所得結果相加，其和等于，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查的是代數式的求值，本題的x的取值較多，并且除x=0外，其它的數都是成對的且互為倒數，把互為倒數的兩個數代入代數式得到它們的和為0，這樣計算起來就很方便．14、①②【解析】

根據全等三角形性質和三角形中位線性質進行分析即可.【詳解】∵∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，

∴AD=BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，

∵∠EDF=90°，

∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，

∴∠BDE=∠ADF，

在△ADF與△BDE中，，

∴△ADF≌△BDE，

∴S△ADF=S△BDE，

∵S四邊形AEDF=S△ADE+S△ADF=S△ADE+S△BDE-S△ABD，

∵S△ABD=S△ABC，

∴S四邊形AEDF=S△ABC，

∵△ADF≌△BDE，

∴AF=BE，

∴BE+CF=AF+CF=AB>AD，

∵AD=BC，

當EF∥BC時，EF=BC，

而EF不一定平行于BC，

∴EF不一定等于BC，

∴EF≠AD，

故答案為①②．【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質，三角形的中位線性質.15、(3,0)【解析】

試題分析：此類問題是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據點A的坐標即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標．∵正方形ABCD，點A的坐標是（－1，4）∴點C的坐標是（3，0）．考點：坐標與圖形性質．16、【解析】

先求出方程組的解，再根據x-y>0列不等式求解即可.【詳解】，①+②×2，得5x=8a-3，∴a=,把代入①得+2y=2a+1，∴y=,∵x-y>0,∴->0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，用含a的代數式表示出x、y的值是解答本題的關鍵.17、藍【解析】

根據紙箱子是回收再利用垃圾可得答案.【詳解】根據題意可知，紙箱子屬于可回收再利用垃圾，注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入藍色垃圾桶內.故答案：藍【點睛】本題考查垃圾分類問題，在實際生活中多學習垃圾分類知識，平時投放垃圾時，也一定要注意垃圾分類.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、21,2;【解析】試題分析：在后面多寫一個0，實際就是擴大了10倍．兩個等量關系為：10×一個加數+另一個加數=242；一個加數+10×另一個加數=1．試題解析：設一個加數為x，另一個加數為y．

根據題意得

解得．

答：原來兩個加數分別是21，2．19、(1)見解析；(2)、、；(3)或.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應點的位置，再連接即可；

（2）根據平面直角坐標寫出坐標即可；

（3）設P（0，y），再根據三角形的面積公式得，進而可得y的值．【詳解】(1)如圖所示；(2)、、；(3)設，由根據三角形的面積公式得：，解得，求出的值為或.【點睛】此題主要考查了作圖--平移變換，關鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關鍵點平移后的位置即可．20、（1）；（2）.【解析】

（1）依據三角形內角和定理即可得到∠BAC的度數，再根據角平分線進行計算，即可得到∠EAD的度數；（2）直接運用（1）中的計算方法，即可得到∠EAD與α和β之間的關系．【詳解】（1）∵∠B＝20°，∠C＝60°，∴在△ABC中，∠BAC＝180°?∠B?∠C＝100°，依據AE是角平分線，得∠BAE＝∠BAC＝50°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°?∠B＝70°，∴∠EAD＝∠BAD?∠BAE＝70°?50°＝20°．（2）∠EAD＝（β?α），證明：在△ABC中，∠BAC＝180°?∠B?∠C＝180°?α?β，依據AE是角平分線，得∠BAE＝∠BAC＝90°?（α＋β），又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°?∠B＝90°?α，∴∠EAD＝∠BAD?∠BAE＝90°?α?90°＋（α＋β）＝（β?α）．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，角平分線的定義．關鍵是利用內角和定理求∠BAC，根據角平分