浙江省臺州市八校聯(lián)盟20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，集合B={x|x25x+6=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且z的共軛復(fù)數(shù)$\bar{z}$滿足$\bar{z}^2+z^2=6$，則z的值為（）A.$2i$B.$2i$C.$1+i$D.$1i$3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=4，則a11等于（）A.39B.43C.47D.514.在三角形ABC中，若sinA:sinB:sinC=1:2:3，則三角形ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A.90°B.105°C.120°D.135°5.若函數(shù)f(x)=2x23x+2在區(qū)間[a,b]上的最小值為1，則區(qū)間[a,b]的長度為（）A.1B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.26.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則2a+3b的模長為（）A.$\sqrt{14}$B.$\sqrt{28}$C.$\sqrt{35}$D.$\sqrt{49}$7.已知函數(shù)f(x)=|x24x|，則f(x)的值域為（）A.[0,+∞)B.(∞,0]C.(4,4]D.[4,+∞)8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(a,b)到x軸、y軸的距離相等，則點P的軌跡方程為（）A.y=xB.y=xC.x+y=0D.xy=09.若函數(shù)y=log?x的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到新函數(shù)的解析式為（）A.y=log?(x+1)+2B.y=log?(x1)+2C.y=log?(x+1)2D.y=log?(x1)210.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的焦點在x軸上，且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則a、b之間的關(guān)系為（）A.$a^2=3b^2$B.$a^2=4b^2$C.$a^2=2b^2$D.$a^2=\frac{4}{3}b^2$二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為__________。12.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，公比q=3，則a3=__________。13.若直線l的斜率為2，且過點(1,3)，則直線l的解析式為__________。14.若函數(shù)y=2x1的圖象關(guān)于y軸對稱，則對稱后的函數(shù)解析式為__________。15.在平面直角坐標(biāo)系中，若圓C的圓心為(2,3)，半徑為5，則圓C的方程為__________。三、解答題（本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求a10。17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x22x3，求f(x)的零點。18.（本小題滿分10分）已知點A(2,3)，點B(1,2)，求線段AB的長度。19.（本小題滿分10分）已知函數(shù)y=2x1的圖象關(guān)于x軸對稱，求對稱后的函數(shù)解析式。20.（本小題滿分10分）已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，求橢圓的焦點坐標(biāo)。一、選擇題答案：1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.C9.A10.A二、填空題答案：11.112.1813.y=2x514.y=2x+115.(x2)2+(y+3)2=25三、解答題答案：16.a10=2317.零點為x=1和x=318.線段AB的長度為sqrt(41)19.對稱后的函數(shù)解析式為y=2x+120.橢圓的焦點坐標(biāo)為(±sqrt(5),0)1.集合論：理解集合的基本概念、運算及表示方法。2.復(fù)數(shù)：掌握復(fù)數(shù)的定義、運算及共軛復(fù)數(shù)的概念。3.數(shù)列：了解等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式及求和公式。4.三角形：理解正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用。5.函數(shù)：掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。6.向量：理解向量的定義、運算及模長的概念。7.不等式：掌握一元二次不等式的解法及應(yīng)用。8.圓與橢圓：了解圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及焦點坐標(biāo)的計算。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用能力。例如，第1題考察集合的運算，第2題考察復(fù)數(shù)的概念。2.填空