四川省南充市閬中市閬中中學校20232024學年高一上學期11月月考數學試卷一、選擇題（每題5分，共20分）1.若a>b，則下列哪個選項一定成立？A.ab>0B.ac>bcC.a+c>b+dD.ac>bc2.已知函數f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值是？A.0B.1C.1D.無法確定3.若角A、角B、角C是一個三角形內的三個角，且角A=60°，角B=70°，則角C的大小是？A.50°B.40°C.30°D.20°4.已知等差數列{an}中，a1=3，公差d=4，則a10的值是？A.39B.40C.41D.42二、填空題（每題5分，共20分）1.若兩個正整數的和為15，它們的最大公約數為3，則這兩個正整數可能是________和________。2.已知函數f(x)=x^22x+1，則f(x)的頂點坐標是________。3.若一個等差數列的第3項是7，第7項是15，則這個等差數列的公差是________。4.若一個等比數列的第1項是2，第3項是16，則這個等比數列的公比是________。三、解答題（每題10分，共60分）1.已知函數f(x)=x^22x+1，求f(x)的零點。2.解不等式組：$$\begin{cases}x+y>5\\2xy\leq3\end{cases}$$3.已知等差數列{an}中，a1=3，公差d=4，求a10的值。4.已知等比數列{bn}中，b1=2，公比q=3，求b6的值。5.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=70°，求角C的大小。6.若一個等差數列的第3項是7，第7項是15，求這個等差數列的公差。四、應用題（每題10分，共20分）1.某超市銷售一種商品，原價為100元，現在打8折銷售，求現在的售價。2.某學生在一次數學競賽中，共做了20道題，做對了15道，做錯了5道，求這個學生的正確率。一、選擇題答案1.B2.C3.A4.A二、填空題答案1.6和92.(1,2)3.34.4三、解答題答案1.零點為1和22.不等式組的解集為{x|2<x≤3,y>5}3.a10的值為394.b6的值為485.角C的大小為406.公差為3四、應用題答案1.現在的售價為80元2.學生的正確率為75%1.實數運算與不等式性質：選擇題第1題考查了實數的性質和運算規則，特別是不等式的性質。2.函數概念與性質：選擇題第2題和解答題第1題涉及了函數的基本概念、性質，包括函數的最值、零點等。3.三角形內角和定理：選擇題第3題和應用題第5題考查了三角形內角和定理的應用。4.等差數列與等比數列：選擇題第4題、解答題第3題和第4題、應用題第6題涉及了等差數列和等比數列的概念、通項公式及求和公式。5.不等式組解法：解答題第2題考查了不等式組的解法，包括如何求解不等式組中的未知數。6.應用題解法：應用題第1題和第2題考查了如何運用數學知識解決實際問題，包括百分比計算和比例問題。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考查學生對數學基礎知識的掌握程度，包括實數運算、函數性質、三角形內角和定理、等差數列和等比數列等。2.填空題：考查學生對數學概念、公式和定理的理解和應用能力，如函數的頂點坐標、等差數列的公差等。3.解答題：考查學生對數學問題進行深入分析和