浙江省嘉興市八校聯盟20232024學年高一上學期期中聯考數學Word版無答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復數$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則實數$a$和$b$的值分別是（）A.$a=2,b=1$B.$a=2,b=1$C.$a=1,b=2$D.$a=1,b=2$2.已知函數$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)$的值為（）A.0B.1C.2D.33.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ,BC=4$，則$AB$的長度為（）A.$2\sqrt{3}$B.$2\sqrt{6}$C.$4\sqrt{3}$D.$4\sqrt{6}$4.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與圓$x^2+y^2=4$的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定5.若函數$y=f(x)$的圖像關于直線$x=1$對稱，則$f(2)$與$f(0)$的關系是（）A.$f(2)=f(0)$B.$f(2)\neqf(0)$C.$f(2)>f(0)$D.$f(2)\frac{3}{2}$6.若函數$f(x)=x^22ax+a^2+2$在區間$(1,1)$上的最小值為1，則實數$a$的取值范圍是（）A.$1\leqa\leq1$B.$2\leqa\leq2$C.$3\leqa\leq3$D.$4\leqa\leq4$7.在$\triangleABC$中，若$\angleA=90^\circ,AB=3,AC=4$，則$\sinB$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$8.若函數$f(x)=\frac{1}{x1}$的定義域為$D$，則$f(x)+f(2x)$的定義域是（）A.$D$B.$D\cup\{2\}$C.$D\cap\{2\}$D.$D\{2\}$二、填空題（每題5分，共20分）9.已知函數$f(x)=x^33x$，則$f'(x)$的零點為________。10.若復數$z=3+4i$，則$|z|$的值為________。11.在$\triangleABC$中，若$\angleA=120^\circ,\angleB=30^\circ,AB=6$，則$AC$的長度為________。12.若函數$y=f(x)$的圖像關于點$(1,2)$對稱，則$f(2)$的值為________。三、解答題（共50分）13.（12分）已知函數$f(x)=\ln(x^2+1)2x$，求$f(x)$的單調區間和極值。14.（12分）若直線$l$的方程為$y=2x+1$，圓$C$的方程為$x^2+y^2=4$，求直線$l$與圓$C$的交點坐標。15.（13分）在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ,BC=4$，求$\triangleABC$的面積。16.（13分）已知函數$f(x)=x^33x$，求$f(x)$在區間$[2,2]$上的最小值。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.A8.D二、填空題答案：9.110.311.312.4三、解答題答案：13.單調增區間：(2,+∞)，單調減區間：(∞,2)；極小值點：x=2，極小值：f(2)=42ln214.交點坐標：(1,0)和(3,2)15.三角形ABC的面積：S=4sqrt316.f(x)在區間[2,2]上的最小值：21.復數：涉及復數的運算和性質，如復數的乘法、除法，以及復數與實數的關系。2.函數：包括函數的定義域、值域，函數的單調性、極值，以及函數圖像的對稱性。3.導數：涉及導數的定義、計算，以及導數與函數單調性、極值的關系。4.解三角形：包括正弦定理、余弦定理，以及三角形面積的計算。5.圓與直線：涉及直線與圓的位置關系，如相交、相切、相離，以及交點坐標的計算。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對基礎知識的掌握和理解，如復數的運算、函數的性質、導數的應用等。需要學生具備一定的分析能力和推理能力。2.填空題：考察學生對基礎知識的記憶和應用能力，如函數的定義域、