2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為節約用電，某市根據每戶居民每月用電量分為三檔頻數戶收費．第一檔電價：每月用電量低于240度，每度0.48元；第二檔電價：每月用電量為度，每度0.53元；第三檔電價：每月用電量超過400度，每度0.78元小明同學對該市有1000居民的某小區月用電量（單位：度）進行了抽樣調查，繪制了如圖所示的統計圖．下列說法不合理的是A．本次抽樣調查的樣本容量為50 B．估計該小區按第一檔電價交費的居民戶數最多C．該小區按第二檔電價交費的居民有240戶 D．該小區按第三檔電價交費的居民比例約為2．下列式子中，正確的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．3．的值是（）A．4 B． C． D．4．若關于的一元一次不等式組，有且只有兩個整數解，則取值范圍是()A． B． C． D．5．將50個數據分成5組列出頻數分布表，其中第一組的頻數為6，第二組與第五組的頻數和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．506．定義新運算：A*B=A+B+AB，則下列結論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④7．解方程3x+時，去分母正確的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3 B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3 D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣38．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a－b＜0 B．a－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．9．請將0.0029用科學記數法表示應為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-410．已知是二元一次方程組的解，則（）A．3 B．4 C．5 D．611．某經銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊12．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款不少于10元的有_____人．14．已知a，b為兩個連續的整數，且a＜＜b，則a+b=______．15．關于x的不等式組只有3個整數解，則a的取值范圍是______．16．如圖，AB與CD交于點O，OE平分∠AOC，點F為AB上一點(不與點A及O重合)，過點F作FG∥OE，交CD于點G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數為_____．17．已知s2+t2＝15，st＝3，則s﹣t＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數．19．（5分）如圖，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：……(1)將下面的表格補充完整：正多邊形的邊數3456……的度數____________________________________……_________(2)根據規律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.(3)根據規律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.20．（8分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據圖形，回答下列問題.（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.21．（10分）口袋里有紅，黃，綠，三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中有紅球4個，綠球5個，從中任意摸出一個球是綠色的概率是．求：(1)口袋里黃球的個數；(2)任意摸出一個球是黃球的概率．22．（10分）已知，如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證:AD平分∠BAC．23．（12分）如圖所示，轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字、、、、、．（1）若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的倍數的概率是多少？（2）請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區域的概率為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用直方圖中的信息一一判斷即可．【詳解】解：本次抽樣調查的樣本容量（戶，故不符合題意．估計該小區按第一檔電價交費的居民戶數占，第二檔占，第三檔占，故，不符合題意．該小區按第二檔電價交費的居民約為（戶，故符合題意，故選：．【點睛】本題考查頻數分布直方圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、D【解析】

根據平方根、算術平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再進行判斷即可.【詳解】解：A、25=5，故選項AB、±9=±3，故選項C.-(-3)2=-3D.3-a+3a故選：D.【點睛】本題主要考查立方根和算術平方根，解題的關鍵是掌握立方根和算術平方根的定義與性質.3、C【解析】

根據有理數的負整數指數冪等于正整數指數冪的倒數計算．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題主要考查了負整數指數冪的運算，是基礎題，需要熟練掌握．4、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出關于m的不等式組，求出即可．【詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個整數解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是求出關于m的不等式組，難度適中．5、C【解析】

首先求得第三組的頻數，則利用總數減去其它各組的頻數就可求得，利用頻數除以總數即可求解．【詳解】第三組的頻數是：50×0.2=10，則第四組的頻數是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點評】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．6、D【解析】

原式各項利用已知的新定義計算得到結果，即可做出判斷。【詳解】①2*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵7、D【解析】

將方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，去分母，再去括號即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：28x+2（2x﹣2）＝28﹣2（x+2），去括號，得：28x+4x﹣2＝28﹣2x﹣2．故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為2．8、C【解析】

根據不等式的基本性質對每個選項進行判斷．【詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項錯誤；B、a-3＞b-3，故B選項錯誤；C、-3a＜-3b，故C選項正確；D、＞，故選項D錯誤.故選C．【點睛】此題考查的知識點是不等式的性質，關鍵不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．9、A【解析】

對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點睛】本題考查了正整數指數科學計數法,根據科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.10、B【解析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則m?n＝1?（?3）＝1＋3＝4，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．11、C【解析】

根據題意設出未知數，列出相應的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．12、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40【解析】

利用頻數分布直方圖可得各捐款數段的人數，然后把后三組的人數相加即可.【詳解】捐款不少于元的有（人）.故答案為：.【點睛】本題考查了頻數（率）分布直方圖：提高讀頻數分布直方圖的能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.14、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【詳解】因為a，b為兩個連續的整數，且a＜＜b，又因為，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【點睛】本題考核知識點：.根據題意，由便可推出a和b的值.15、-7＜a≤-6.1【解析】

將原不等式組的兩不等式分別記作①和②，分別利用不等式的基本性質表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式組的解集，根據此解集只有3個整數解，列出關于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的取值范圍．【詳解】解：，解①得：x＜20，解②得：x＞3-2a，∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，∵不等式組只有3個整數解，∴其整數解為17，18，19，則16≤3-2a＜17，可化為：，由③解得：a≤-6.1；由④解得：a＞-7，則a的范圍為-7＜a≤-6.1．故答案為：-7＜a≤-6.1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，涉及的知識有：去括號法則，不等式的基本性質，不等式組取解集的方法，以及雙向不等式與不等式組的互化，其中根據題意不等式組只有3個整數解列出關于a的方程組是解本題的關鍵．16、35°或145【解析】

分兩種情況，如圖（1）點F在OB上，圖（2）點F在OA上，再據角平分線的性質以及平行線性質解題.【詳解】如圖（1）點F在OB上：圖（1）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠AOE=35°；如圖（2）點F在OA上：圖（2）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.故答案為35°或145°.【點睛】本題考查角平分線的性質以及平行線的性質定理.17、±1【解析】

先計算（s﹣t）2的值，再開平方可得結論．【詳解】解：∵s2+t2＝15，st＝1，∴（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝15﹣2×1＝9，∴s﹣t＝±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，正確運用完全平方公式代入計算是本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．【解析】

（1）根據平行線的性質和角平分線的定義進行分析證明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結合三角形內角和定理可得∠CDO=100°，再由對頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=100°.【點睛】熟悉“平行線的性質、角平分線的定義和三角形內角和為180°”是解答本題的關鍵.19、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)當多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由見解析.【解析】

（1）首先根據多邊形的內角公式：(n-2)×180°，將n＝3、4、5、6、8、12代入公式分別計算出各多邊形的內角和；然后再根據多邊形的外角和為360°，即可得到各多邊形的內角和，進而完成表格.（2）依據題意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依據題意∠α=21°=，求出n的值是否為正整數即可.【詳解】解：(1)填表如下：正多邊形的邊數3456……n的度數……，，，，；(可以觀察歸納出來，也可以計算出來).(2)存在一個正邊形，使其中的理由是：根據題意得：，解得：，即當多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由如下：假設存在正邊形使得，得，解得：，與是正整數矛盾，所以不存在正邊形使得．【點睛】本題主要考查的是多邊形的知識，熟練掌握多邊形的內角和公式及外角和定理是解題的關鍵.20、（1）向右平移7個單位長度（2）1【解析】

解：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC向右平移7個單位長度得到的如圖所示；（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣3，4），則格點△DEF各頂點的坐標分別為D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），S△DEF=S△DGF+S△GEF=×1×1+×1×1=1或=7×2﹣×4×2﹣