廣東省汕頭市蘇灣中學2025屆八下數學期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．2．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、73．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結論正確的是（）A．∠A和∠B互為補角 B．∠B和∠ADE互為補角C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角4．多項式x24因式分解的結果是（）A．x22B．x22C．x2x2D．x4x45．在平面直角坐標系中，點(–1，–2)在第()象限．A．一B．二C．三D．四6．某市5月份中連續8天的最高氣溫如下（單位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.這組數據的眾數是（）A．34 B．37 C．36 D．357．如圖，在中，分別是邊的中點．已知，則四邊形的周長為()A． B． C． D．8．如圖，點，，，在一次函數的圖象上，它們的橫坐標分別是-1，0，3，7，分別過這些點作軸、軸的垂線，得到三個矩形，那么這三個矩形的周長和為（）A． B．52 C．48 D．9．在同一平面直角坐標系中，函數y＝與函數y＝－x＋b（其中b是實數）的圖象交點個數是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．0或1或2個10．如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．AC11．下列圖象中，不能表示是的函數的是（）A． B． C． D．12．下列說法中，正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直的平行四邊形是矩形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點，當AB:AD=___________時，四邊形MENF是正方形．14．已知關于的一元二次方程的一個根是2，則______.15．若，化簡的正確結果是________________．16．如圖，點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．17．已知，點P在軸上，則當軸平分時，點P的坐標為______．18．若則關于x的方程的解是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數的圖象經過點(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.20．（8分）師徒兩人分別加工1200個零件，已知師傅每天加工零件的個數是徒弟每天加工零件個數的1.5倍，結果師傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少個零件？21．（8分）解不等式，并將解集表示在數軸上．22．（10分）在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．23．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，8），B（0，4），點C在x軸的正半軸上，點D為OC的中點．（1）當BD與AC的距離等于2時，求線段OC的長；（2）如果OE⊥AC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線BD的解析式．24．（10分）某人購進一批瓊中綠橙到市場上零售，已知賣出的綠橙數量x(千克)與售價y(元)的關系如下表：數量x(千克)12345…售價y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…(1)寫出售價y(元)與綠橙數量x(千克)之間的函數關系式；(2)這個人若賣出50千克的綠橙，售價為多少元？25．（12分）如圖，把兩個大小相同的含有45o角的直角三角板按圖中方式放置，其中一個三角板的銳角頂點與另一個三角板的直角頂點重合于點A，且B，C，D在同一條直線上，若AB＝2，求CD的長．26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

解：陰影部分的面積為2+4=6∴鏢落在陰影部分的概率為=．考點：幾何概率．2、C【解析】

三角形三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形．【詳解】A.22+32≠42，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．B.，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．C.32+42＝52，能作為直角三角形的三邊長，故本選項符合題意．D.52+62≠72，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，關鍵知道兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形．3、C【解析】試題分析：根據余角的定義，即可解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互為余角．故選C．考點：余角和補角．4、C【解析】分析：根據公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），進行計算即可．詳解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故選C．點睛：本題主要考查對因式分解﹣平方差公式的理解和掌握，能熟練地運用公式分解因式是解答此題的關鍵．5、C【解析】分析：根據在平面直角坐標系中點的符號特征求解即可.詳解：∵-1<0,-2<0,∴點(–1，–2)在第三象限．故選C.點睛：本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.6、C【解析】

根據眾數的定義求解.【詳解】∵36出現了2次，故眾數為36，故選C.【點睛】此題主要考查數據的眾數，解題的關鍵是熟知眾數的定義.7、C【解析】

根據三角形中位線定理、線段中點的定義解答．【詳解】解：∵D，E分別是邊BC，CA的中點，∴DE＝AB＝2，AF＝AB＝2，∵D，F分別是邊BC，AB的中點，∴DF＝AC＝3，AE＝AC＝3，∴四邊形AFDE的周長＝AF＋DF＋DE＋AE＝2＋3＋2＋3＝10，故選：C．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．8、C【解析】

根據一次函數的圖像與直角坐標系坐標特點即可求解.【詳解】由題意可得，.∴.故選C.【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知直角坐標系的特點.9、D【解析】

聯立兩個函數可得，再根據根的判別式確定交點的情況即可．【詳解】聯立兩個函數得∴根的判別式的值可以為任意數∴這兩個函數的圖象交點個數是0或1或2個故答案為：D．【點睛】本題考查了函數交點的問題，掌握根的判別式是解題的關鍵．10、C【解析】

根據相似三角形的判定即可求出答案．【詳解】（A）∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，∴△ACD∽△ABC，故A能判定△ACD∽△ABC；（B）∵∠A＝∠A，∠B＝∠ACD，∴△ACD∽△ABC，故B能判定△ACD∽△ABC；（D）∵ACAB＝ADAC，∠A＝∠∴△ACD∽△ABC，故D能判定△ACD∽△ABC；故選：C．【點睛】本題考查相似三角形，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的判定，本題屬于基礎題型．11、D【解析】

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，可得答案．【詳解】A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故A不符合題意；

B、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故B不符合題意；

C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故C不符合題意；

D、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故D符合題意；

故選：D．【點睛】考查了函數的定義，利用了函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．12、C【解析】

根據菱形和矩形的判定定理即可得出答案.【詳解】解：A.對角線相等的平行四邊形是矩形，所以A錯誤；B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B錯誤；C.對角線相等的平行四邊形是矩形，所以C正確；D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D錯誤；故選C.【點睛】本題考查特殊平行四邊形中菱形與矩形的判定，注意區分特殊平行四邊形的判定方法是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1:1【解析】試題分析：當AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD＝1：1，AM＝DM，AB＝CD，∴AB＝AM＝DM＝DC，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，∴∠BMC＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠MBC＝∠MCB＝45°，∴BM＝CM，∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，∴BE＝CF，ME＝MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四邊形MENF是平行四邊形，∵ME＝MF，∠BMC＝90°，∴四邊形MENF是正方形，即當AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，故答案為：1：1．點睛：本題考查了矩形的性質、正方形的判定、三角形中位線定理等知識，熟練應用正方形的判定方法是解題關鍵．14、1【解析】

根據關于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個根為2，將x＝2代入方程即可求得a的值．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個根為2，∴22?2a×2＋3a＝0，解得，a＝1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數的方程即可解決問題．15、1．【解析】

根據二次根式的性質，絕對值的性質，先化簡代數式，再合并．【詳解】解：∵2＜x＜3，

∴|x-2|=x-2，|3-x|=3-x，

原式=|x-2|+3-x

=x-2+3-x

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查二次根式的性質及絕對值的性質，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解題的關鍵．16、2【解析】

首先根據直角三角形斜邊中線定理得出AB，然后利用勾股定理即可得出BC.【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，∴AB＝2CD＝17，∴BC＝＝＝2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查直角三角形斜邊中線定理以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.17、【解析】

作點A關于y軸對稱的對稱點，求出點的坐標，再求出直線的解析式，將代入直線解析式中，即可求出點P的坐標．【詳解】如圖，作點A關于y軸對稱的對稱點∵，點A關于y軸對稱的對稱點∴設直線的解析式為將點和點代入直線解析式中解得∴直線的解析式為將代入中解得∴故答案為：．【點睛】本題考查了坐標點的問題，掌握角平分線的性質、軸對稱的性質、一次函數的性質是解題的關鍵．18、或【解析】

由，即可得到方程的解．【詳解】解：令時，有；令時，有；∴，則關于x的方程的解是：或；故答案為：或．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的解進行解題．三、解答題（共78分）19、【解析】

設函數解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進而可得出直線解析式．將點（a，6）代入可得關于a的方程，解出即可．【詳解】設一次函數的解析式y=ax+b，∵圖象過點（3，5）和（-4，-9），將這兩點代入得：，解得：k=2，b=-1，∴函數解析式為：y=2x-1；將點（a，6）代入得：2a-1=6，解得：．【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，屬于比較基礎的題，注意待定系數法的掌握，待定系數法是中學數學一種很重要的解題方法．20、徒弟每天加工40個零件．【解析】

設徒弟每天加工x個零件，根據工作時間=工作總量÷工作效率，結合師傅比徒弟少用10天完成，即可得出關于x的分式方程．【詳解】解：設徒弟每天加工個零件，則師傅每天加工個零件．由題意得：，解得，經檢驗：是原方程的解．答：徒弟每天加工40個零件．【點睛】本題考查了分式方程的應用．找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．21、，見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式3x＜x+6，得：x＜3，

解不等式1-x≤4x+11，得：x≥-2，

則不等式組的解集為-2≤x＜3，

將不等式組的解集表示在數軸上如下：

【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．22、（1）證明見解析（2）菱形【解析】分析：（1）根據正方形的性質和全等三角形的判定證明即可；

（2）四邊形AECF是菱形，根據對角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；詳證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴∠ABE=∠ADF，

在△ABE與△ADF中

，

∴△ABE≌△ADF.

（2）如圖，連接AC，

四邊形AECF是菱形．

理由：在正方形ABCD中，

OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，

∴OB+BE=OD+DF，

即OE=OF，

∵OA=OC，OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC⊥EF，

∴四邊形AECF是菱形．點睛：本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．23、（1）；（2）y＝－x＋1.【解析】

（1）作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，確定出G坐標，由平行線間的距離相等求出BF的長，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長，進而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理表示出OA，根據OA的長求出x的值，即可確定出C坐標；（2）根據平行四邊形的性質可得出DE⊥OC，利用等腰三角形的三線合一可得出△OEC為等腰三角形，結合OE⊥AC可得出△OEC為等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得出點C、D的坐標，由點B、D的坐標，利用待定系數法即可求出直線BD的解析式．【詳解】（1）如圖1，作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，則G（0，6），∵BD∥AC，BD與AC的距離等于2，∴BF=2，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=1，點G為AB的中點，∴FG=BG=AB=2，∴△BFG是等邊三角形，∠ABF=60°，∴∠BAC=30°，設OC=x，則AC=2x，根據勾股定理得：OA==x，∵OA=8，∴x=，∵點C在x軸的正半軸上，∴點C的坐標為（，0）；（2）如圖：∵四邊形ABDE為平行四邊形，∴DE∥AB，∴DE⊥OC，∵點D為OC的中點，∴△OEC為等腰三角形，∵OE⊥AC，∴△OEC為等腰直角三角形，∴∠C=15°，∴點C的坐標為（8，0），點D的坐標為（1，0），設直線BD的解析式為y=kx+b（k≠0），將B（0，1）、D（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線BD的解析式為y=-x+1．【點睛】本題考查了三角形的中位線、待定系數法求一次函數解析式、等腰直角三角形、平行四邊形的性質以及勾股定理，解題的關鍵是：（1）牢記30°角所對的直角邊為斜邊的一半；（2）根據平行四邊形的性質結合等腰直角三角形的性質求出點C、D的坐標．24、(1)y=2.1x；(2)這個人若賣出50千克的綠橙，售價為1元．【解析】

（1）根據表中所給信息，判斷出y與x的數量關系，列出函數關系式即可；（2）把x=50代入函數關系式即可．【詳解】(1)設售價為y(元)與綠橙數量x(千克)之間的函數關系式為y=kx+b，由已知得，，解得k=2.1，b=0；∴