1.2.4絕對值

第1課時絕對值R·七年級上冊0－1010O東小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的方向相同嗎？他們行走的路程相同嗎？新課導入1010上述這個問題反映了什么數(shù)學知識？學習目標：1.知道絕對值的概念及表示法，體會絕對值的幾何意義.2.會求一個已知數(shù)的絕對值.0－1010O兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？它們的行駛路線不同，行駛路程相同.1010推進新課絕對值知識點BA一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.A，

B兩點分別表示數(shù)10和－10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以10和－10的絕對值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10.顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0.0－1010O1010BA由絕對值的定義可知：a.一個正數(shù)的絕對值是它本身；b.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；c.0的絕對值是0.即（1）若a>0，則|a|=a；（2）若a<0，則|a|=－a；（3）若a=0，則|a|=0；討論下面3個問題：（1）有沒有絕對值等于－2的數(shù)？（2）一個數(shù)的絕對值會是負數(shù)嗎？為什么？（3）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（非負數(shù)），即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.判斷：Ⅰ.若a=－a，則a＜0.（）Ⅱ.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).（）Ⅲ.絕對值最小的數(shù)是1.（）Ⅳ.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).（）××a=0還有0××0的絕對值是0，但0不是正數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？分析：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的．結論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．6，－8，－3.9，，，100，0.|6|=6；|－8|=8；|－3.9|=3.9；|100|=100；|0|=0.解：練習：寫出下列各數(shù)的絕對值：【課本P11練習第1題】隨堂演練1.若|a|=|b|，則a

與b

的關系是（

）A.a=－b B.a=bC.a=b

或a=－b D.不能確定C基礎鞏固2.判斷下列說法是否正確：（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；（2）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；（3）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；（4）當a≠0時，|a|總是大于0.【課本P11練習第2題】3.判斷下列各式是否正確：【課本P11練習第3題】（1）∣5∣＝∣－5｜；（2）－∣5∣＝∣－5｜；（3）－5＝∣－5｜.4.若|a|=－a

，則a

一定是（

）A.正數(shù) B.負數(shù)C.非正數(shù) D.非負數(shù)綜合應用C5.（1）若a＞0，則=1，若=_____，則a是_______.（2）若|x|=3，則x=______；若|－x|=4，則x=______.拓展延伸1±3正數(shù)±4課堂小結一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.由絕對值的定義可知：（1）若a>0，則|a|=a；