2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，ab＝2，則＝（）A．9 B．10 C．11 D．122．如圖是測量嘉琪跳遠成績的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長度能作為嘉琪跳遠成績的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO3．若，則下列結論中，不成立的是A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．85．下列對實數的說法其中錯誤的是（）A．實數與數軸上的點一一對應 B．兩個無理數的和不一定是無理數C．負數沒有平方根也沒有立方根 D．算術平方根等于它本身的數只有0或16．若方程組的解滿足，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．17．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD．CE的中點，且△ABC的面積為20cm2，則△BEF的面積是（）A．10 B．9 C．6 D．58．某住宅小區六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸9．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．3210．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．411．不等式組{x+3>6A．1B．2C．3D．412．每周一，同學們都要進行莊嚴的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時間的關系A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．14．點A與點B的縱坐標相同，橫坐標不同，則直線AB與y軸的位置關系______．15．對于有理數x、y，定義新運算，其中a、b是常數.已知，，則的值是________.16．若點P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．17．在方程組中，若未知數x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校課外小組為了解同學們對學校“陽光跑操”活動的喜歡程度，抽取部分學生進行調查．被調查的每個學生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個等級對活動評價．圖1和圖2是該小組采集數據后繪制的兩幅統計圖．經確認扇形統計圖是正確的，而條形統計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調查的學生人數為；（2）條形統計圖中存在錯誤的是（填、、中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補畫條形統計圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？19．（5分）據報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態度進行調查，并將調查結果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分數是____________；（2）這次隨機調查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數的百分數是_____________；（3）如果把所持態度中的“很贊同”和“贊同”統稱為“支持”，那么這次被調查公民中“支持”的人有_______________名．20．（8分）如圖在直角坐標系中，已知三點，若滿足關系式：。(1)求的值(2)求四邊形的面積(3)是否存在點，使的面積為四邊形的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由21．（10分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=7022．（10分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點在l1上，點B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數．23．（12分）如圖，正方形的頂點在線段上，于點.于點，（1）求證：；（2）判斷線段、、之間的數量關系，并給出證明；（3）如圖，若將正方形四個頂點都置于一組平行線上，且平行線間的間距都為，求此時的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

原式利用完全平方公式展開，然后把a2+b2=5，ab=2代入，即可求解．【詳解】解：∵，ab=2，

∴=a2+b2+2ab=5+4=1．

故選：A．【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．2、D【解析】

利用垂線最短的性質，找出與起跳線垂直的線段即可.【詳解】嘉琪的跳遠成績的依據是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【點睛】此題主要考查垂線的性質，熟練掌握，即可解題.3、A【解析】

根據不等式的性質求解即可.【詳解】、兩邊都乘，不等號的方向改變，，兩邊都加，不等號的方向不變，，故錯誤，故符合題意；、兩邊都加，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都除以，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都乘，不等號的方向改變，故正確，故不符合題意.故選：.【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變.4、B【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后進行等積變換解答即可．【詳解】解：如圖，∵E是AD的中點，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故選：B．【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關鍵．5、C【解析】

直接利用實數的相關性質以及平方根、立方根的性質分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實數與數軸上的點一一對應，正確不合題意；B、兩個無理數的和不一定是無理數，正確不合題意；C、負數沒有平方根，負數有立方根，故此選項錯誤，符合題意；D、算術平方根等于它本身的數只有0或1，正確不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確掌握相關性質是解題關鍵．6、A【解析】

根據等式的性質，可得關于k的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】，（1）﹣（2）得：可得：，因為，所以，解得：，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入的出關于k的方程是解題關鍵．7、D【解析】

根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm1．故選：D．【點睛】此題考查三角形的面積，解題關鍵在于利用三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．8、C【解析】

從圖中得到6天用水量的6個數據，然后根據平均數的概念計算這6個數據的平均數就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統計圖，讀懂統計圖，熟練掌握平均數的計算方法．9、C【解析】

根據平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握平方差公式.10、B【解析】

根據x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數的值.11、B【解析】解不等式組{x+3>612、B【解析】

國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變.【詳解】解：∵國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變，應該選B.

故選：B．【點睛】本題考查函數的圖象，根據題意得出國旗升起的高度與時間的函數關系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8cm1．【解析】

陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【詳解】陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【點睛】本題主要考查正方形對角線性質，本題關鍵在于掌握好正方形對角線性質，同時看懂圖示14、垂直【解析】

由點A與點B的縱坐標相同，橫坐標不同，可知直線AB與y軸的關系是垂直．【詳解】解：∵點A與點B的縱坐標相同，橫坐標不同，

∴直線AB與y軸垂直．

即直線AB與y軸的關系是垂直．

故答案為：垂直【點睛】本題考查坐標與圖形的性質，解題的關鍵是明確與y軸垂直的直線上所有的點的縱坐標相等，橫坐標不同．15、－７【解析】

根據題中的新定義化簡原式得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：根據題意得：，解得：a＝?1，b＝1，則2☆（?5）＝?2?5＝?1．故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、?.【解析】

根據x軸上的點的縱坐標為0列式計算即可得解．【詳解】∵點P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其定義列出方程.17、m＜3【解析】試題解析：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3.故答案為m＜3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；（2）C（3）D的人數為30人；（4）360人.【解析】

（1）根據A、B的人數和所占的百分比求出抽取的學生人數，并判斷出條形統計圖A、B長方形是正確的；（2）根據（1）的計算判斷出C的條形高度錯誤，用調查的學生人數乘以C所占的百分比計算即可得解；（3）求出D的人數，然后補全統計圖即可；（4）用總人數乘以A、B所占的百分比計算即可得解．【詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次調查的學生人數為200；（2）由（1）可知C條形高度錯誤，應為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生有360人．考點：條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．19、（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】

(1)根據所有的百分數之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總人數，再用5除以總人數即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態度的公民所占的百分比乘這個城市被調查公民的人數即可得到答案．【詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．20、(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解析】

（1）根據，列出等式求出a、b、c的值.（2）根據直角坐標系可得四邊形為直角梯形，根據梯形的面積計算公式計算即可.（3）根據（2）可得四邊形AOBC的面積，根據題意列出方程求解即可.【詳解】（1）根據可得：解得：（2）根據直角坐標系可得四邊形為直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根據題意可得所以可得所